1、班级 姓名 学号 分数 三角恒等变换测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60 分）一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.【2015 学年广东省汕头市检测】已知角 的终边经过点 ） ，则 的值(1,2)Ptan4是（ ） A B C D33133【答案】D考点：1三角函数的定义；2两角和的正切公式2.已知 ，则 =（ ）.32sin)2cos(A B C D【答案】B【解析】试题分析： .91421sin2co)cos(2考点：诱导公式、二倍角公式.3. 【2015 学年河北
2、唐山市一中】 （ ）40cosin5i22A1 B C2 D11【答案】C【解析】试题分析：原式= 280sin1co考点：二倍角公式的化简求值4. 若 ，sin 2 ，则 sin ( ) 4， 2 378A. B. C. D.35 45 74 34【答案】 D【解析】 ，2 .cos 2 ， 4， 2 2， 1 sin22 18sin .1 cos 22 345. 若 sin 76 m，用含 m 的式子表示 cos 7为( )A. B.1 m2 1 m2C D. 1 m2 1 m2【答案】 D【解析】 sin 76cos 142cos 271 m，cos 27 ，cos 7 1 m2.1 m
3、26.设 且 则（ ）(0,)(,)2sinta,co（A） （B） （C） （D）33222【答案】C考点：1、和角的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式；3、诱导公式7 【2015 高考重庆，理 9】若 ，则 （ ）tan2t53cos()10in5A、1 B、2 C、3 D、4【答案】 C【解析】由已知，3cos()10in533cossin1010inco53costansi10t5cs2tastoi33cssn510510ic55(cos)(cos)210102in3cos，选 C.考点：两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换. 8已知 R，sin 2
4、cos ，则 tan 2 ( )102A. B. C D43 34 34 43【答案】 C9 ( )3 sin 702 cos210A. B. C2 D.12 22 32【答案】 C【解析】 原式 2.3 sin 7012 3 cos 20 2 3 sin 703 sin 7010.已知 ，若 ，则（ ）2()sin()4fx1(lg5),(l)afbfA B C D 0ab0bab【答案】C 【解析】由 得21cos2()1sin24()sin()4xxfx 1cos2()4()xf则1si2 inlg5lg5,a1sin2lgsin(2lg5)5(lg)5bf 则 1si2ab1sin(l
5、)111 【改编题】若 ， ，则 =（ ）3)tn(5)ta(2taA B. C. D. 7474 21【答案】B.考点：两角的正切和公式；角的拆分.12 【2015 学年山西省山西大学附中检测】设1(sin56cos),bcs50o128cs40o38,2a，则 的大小关系是 （ ）2801c,aA BabbcC D【答案】B考点：三角函数的性质与和（差）角公式第卷(共 90 分)二、 填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分.)13.若函数 在区间 是减函数，则 的取值范围是 .)cos2infxax(,)62a【答案】 ,【解析】时， 2sincos4incoscos4in.,62fx
6、xaxaxxa是减函数，又 ，由 得 在 上f 00fi0,si,恒成立， min4s,26axa考点：1.三角函数的单调性；2.导数的应用14 【2015 高考浙江，理 11】函数 的最小正周期是 ，单2()sinicos1fxx调递减区间是 【答案】 ， ， .87,3kZ考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的性质15.【2015 学年山西省山西大学附中检测】化 简 =_10cos3sin【答案】4【解析】试题分析： 420sin)1si3co13(si420sin1)3co(10cosini310cos3sin 所以答案为 4.考点：三角恒等变换与辅助角公式16关于函数 ，则下列命题：)
7、62cos()32cos()( xxf y f(x)的最大值为 ；2 y f(x)最小正周期是 ； y f(x)在区间 上是减函数；24， 1324将函数 y cos2x 的图象向右平移 个单位后，将与已知函数的图象重合224其中正确命题的序号是_【答案】 【解析】 f(x)cos cos(2x 3) (2x 6)cos sin(2x 3) 2 (2x 6)cos sin(2x 3) (2x 3) 2 22cos(2x 3) 22sin(2x 3) cos2 (2x 3 4) cos ，2 (2x12) y f(x)的最大值为 ，最小正周期为 ，故，正确2又当 x 时，2 x ， y f(x)
8、在 上是减函数，故正确24， 1324 12 24， 1324由得 y cos2 cos ，故正确2 (x24) 2 (2x 12)三、 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知函数 ( 0)的最小正周期为 .)4sin(co4)(xxf (1)求 的值；(2)讨论 f(x)在区间 上的单调性0,2【答案】 （1） （2） 在 单调递增，在 单调递减.xf8,2,8因为 f(x)的最小正周期为 ，且 0，从而有 ，故 1. 2=.6 分(2)由(1)知， f(x) .2sin24x若 0 x ，则 .54当 ，即 时， f(x)单调递增；2
9、408x当 ，即 时， f(x)单调递减 54x2. 8 分综上可知， f(x)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减 0,82.10 分考点：(1)利用公式对三角函数进行化简.(2)求正弦型函数的单调区间.18.已知向量 ， ， )sin,(coa)sin,(cob52ba（1）求 的值；)s（2）若 ， ，且 ，求 的值200135sinsin【答案】 （1） ；（2） .53)cos(6（2）若 ， ，所以 ，200因为 ，所以 且 ， ，53)cos(54)sin(135sin132cos所以 )ini.65)(2sico(s)s( 考点：三角函数的恒等变化以及同角的三角函数关系.19
10、.【2015 学年江苏省扬州中学检测】已知 ，其中13tan(),cos102 (0,)(,)2（1）求 的值；tan（2）求 的值 【答案】 （1） ；（2）1ta734注：多一解扣 2 分考点：三角形的诱导公式20.函数 在一个周期内，当 时，()sin()(A0,|)fxAxb12x取得最小值 ；当 时， 取得最大值 4，试求 的函数表达式.f251(fx()f【答案】 ()3si()fx考点：三角函数 的图像和解析式.()sin()fxAxb21.【2015 高考重庆，理 18】 已知函数 2sinsi3cos2fxx（1）求 的最小正周期和最大值；fx（2）讨论 在 上的单调性.f2,63【答案】 （1）最小正周期为 ，最大值为 ；（2） 在 上单调递增；p3-()fx5,612在 上单调递减.()fx52,3【解析】 (1) 23()sinsi3cossin(1cos2)2fxxxxx,13133sin(cos)in2cossin(2)2xxxxp=-+=-=-因此 的最小正周期为 ，最大值为 .()fp
