1、【2013 版中考 12年】浙江省嘉兴市、舟山市 2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 07 统计与概率1、选择题1. （2002 年浙江舟山、嘉兴 4分）图甲、乙分别是我国 19972000 年全国初中生在校人数和全国初中学校数统计图.由图可知，从 1997年至 2000年，我国初中生在校人数【 】A.逐年增加，学校数也逐增加 B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少 D.逐年减少，学校数却逐年增加【答案】B。【考点】条形统计图。2. （2004 年浙江舟山、嘉兴 4分）某商店举办有奖销售活动，购物满 100元者发对奖券一张。在 10000张奖券中，设特等奖 1
2、个，一等奖 10个，二等奖 100个。若某人购物刚好满 100元，那么他中一等奖的概率是【 】A.10 B.10 C.10 D .10【答案】B。【考点】概率。3. （2005 年浙江舟山、嘉兴 4分） “长三角”16 个城市中，浙江省有 7个城市，图 1和图2分别表示 2004年这 7个城市 GDP（国民生产总值）的总量和增长速度，则下列对嘉兴经济的评价，错误的是【 】A .GDP总量列第五位 B.GDP 总量超过平均值C .经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值【答案】B。【考点】条形统计图。4. （2007 年浙江舟山、嘉兴 4分）有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6
3、那么，这组数据的中位数是【 】A3 或 4 B4 C3 D3.5【答案】D。【考点】中位数。5. （2007 年浙江舟山、嘉兴 4分）将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是【 】A 126 B 72 C 136 D 2【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。6. （2008 年浙江舟山、嘉兴 4分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是 x80甲 ，x90乙，方差分别是 2S10甲 ， 25乙 ，比较这两组数据，下列说法正确的是【 】A甲组数据较好 B乙组数据较好C甲组数据的极差较大 D乙
4、组数据的波动较小【答案】D。【考点】方 差 。7. （2009 年浙江舟山、嘉兴 4分）已知数据：2， 1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是【 】A5 和 7 B6 和 7 C5 和 3 D6 和 3【答案】A。【考点】众 数 ， 极差。8. （2010 年浙江舟山、嘉兴 4分）李大伯有一片果林，共 80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为【 】A0.25k
5、g，200kg B2. 5kg，100kgC0.25kg，100kgD2. 5kg，200kg【答案】C。【考点】平均数，用样本估计总体。9. （2011 年浙江舟山、嘉兴 3分）多多班长统计去年 18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是【 】（A）极差是 47 （B）众数是 42（C）中位数是 58 （D）每月阅读数量超过 40的有 4个月【答案】C。【考点】极差，折线统计图，中位数，众数。10. （2012 年浙江舟山、嘉兴 4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V
6、数” 若十位上的数字为 2，则从1，3，4，5 中任选两数，能与 2组成“V 数”的概率是【 】A B 310C 1 D 34【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：11.（2013 年浙江舟山 3分嘉兴 4分）在某次体育测试中，九（1）班 6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【 】A1.71 B1.85 C1.90 D2.31【答案】B。【考点】众 数 。12.（2013 年浙江舟山 3分）下列说法正确的是【 】A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是 1%
7、，则做 100次这样的游戏一定会中奖 C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 22S0.1. 乙乙,，则甲组数据比乙组数据稳定D “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件【答案】C。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。故选 C。13.（2013 年浙江嘉兴 4分）下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100次这样的游戏一定会中奖 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 22S0.1. 乙乙,，则甲组数据比乙组数据稳定“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是【 】A B C D【答案】C。【考点】全面
8、调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。二、填空题1.（2003 年浙江舟山、嘉兴 5分）某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图） 。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 。2. （2004 年浙江舟山、嘉兴 5分）小玲家的鱼塘里养了 2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞 20 1.6千克第二次捕捞 10 2.2千克第三次捕捞 10 1.8千克那
9、么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是 千克。【答案】3600。【考点】平均数，用样本估计总体。3. （2005 年浙江舟山、嘉兴 5分）一只袋内装有 2个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区别） ，从中任意取出一球，则取得红球的概率是 【答案】 15【考点】概率。4. （2007 年浙江舟山、嘉兴 5分）抽取某校学生一个容量为 150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下，已知该校有学生 1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至 165cm之间的学生大约有 人。【答案】300。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。5. （2011 年浙江舟
10、山、嘉兴 4分）从标有 1到 9序号的 9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3的倍数的概率是 【答案】 1。【考点】概率。6. （2012 年浙江舟山、嘉兴 5分）如图是嘉兴市某 6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 【答案】9。【考点】折线统计图，众数。7.（2013 年浙江舟山、嘉兴 4分）一个布袋中装有 3个红球和 4个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 【答案】 47。【考点】概率。三、解答题1. （2003 年浙江舟山、嘉兴 12分）如图，某同学测量校园内的一棵树 AB的高度。现已用仪器测得了三组数据，制成了仪器到树的距离 BD，测量仪
11、器的高 CD的数据情况的条形统计图（如图 1）和仰角情况的折线统计图（如图 2）请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中仪器与树之间距离 BD的长测量仪器的高 CD仰角的度数 （2）根据测得的样本平均数计算出树高（精确到 0.1米）【答案】解：（1）填表如下：仪器与树之间距离 BD的长 19.97 19.70 20.51测量仪器的高 CD 1.21 1.23 1.22仰角的度数 2940 30 3020（2）由（1）得： 1BD9.7.02.510.63乙 ，C.2乙 ，940203。在 RtAEC 中， AEtan3CBD乙， AE20.61.57
12、1.5721.8m。【考点】条形统计图，折线统计图，解直角三角形的应用（仰角俯角问题） ，平均数，矩形的性质，锐角三角函数定义。2. （2006 年浙江舟山、嘉兴 8分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图 1和图 2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数（2）求该班共有多少名学生（3）在图 1中，将表示“乘车”的部分补充完整【答案】解：（1）（120%50%）360=108，在扇形统计图中， “步行”部分所对应的圆心角的度数为 108。（2）20
13、50%=40（人） ，该班共有 40名学生。（3）乘车的人数=402012=8 人，画图如下：【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角。3. （2007 年浙江舟山、嘉兴 8分）第 8中学的九年级学生在社会实践中，调查了 500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。【答案】 解：（1）根据扇形统计图求出频数：步行：5006%=30 人，自行车：50020%=100人，电动车：50012%=60 人，公交车：50056%=280 人，私家车：5
14、006%=30人。作折线统计图如下：（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康等。【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系。4. （2008 年浙江舟山、嘉兴 8分）如图，A，B，C，D 四张卡片上分别写有5237， ， ，四个实数，从中任取两张卡片（1）请列举出所有可能的结果（用字母 A，B，C，D 表示） ；（2）求取到的两个数都是无理数的概率【答案】解：（1）画树状图得：所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.（2） 3和 是无理数，取到的两个数都是无理数就是取到卡片 DB，BD，概率是 21=6。【考点】列表法或树状图法，概率
15、，无理数。5. （2008 年浙江舟山、嘉兴 10分）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分 6个工会小组进行统计，其中第 6工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前 5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部 6个小组的捐款平均数为 2750元，求第 6小组的捐款金额，并补全统计图【答案】解：（1）5 个数据，只有 2500出现 2次，所以众数是 2500元；从高到低排列，2000，2500，2500，3000，3500 的第 3个数为 2500，中位数是 2500元；平均数=（3000+2500+2500+2000+3500）5=2700（元） ；（2）第 6小组的捐款金额为 6
16、275052700=3000（元） 。补全统计图如图：【考点】条形统计图，众数，中位数，平均数。6. （2009 年浙江舟山、嘉兴 8分）某工厂用 A、B、C 三台机器加工生产一种产品对2009年第一季度的生产情况进行统计，图 1是三台机器的产量统计图，图 2是三台机器产量的比例分布图 （图中有部分信息未给出）（1）利用图 1信息，写出 B机器的产量，并估计 A机器的产量；（2）综合图 1和图 2信息，求 C机器的产量【答案】解：（1）B 机器的产量为 150件， A 机器的产量约为 210件。（2）B 机器产量为 150件，百分比为 25%，总产量为 1502%6。C 机器产量的百分比为 1
17、35%25%=40%，C 机器的产量为60040%=240（件） 。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。7. （2009 年浙江舟山、嘉兴 12分）如图，曲线 C是函数 6yx在第一象限内的图象，抛物线是函数 2yx4的图象点 Pn（x，y） （n=1，2，）在曲线 C上，且 x，y 都是整数（1）求出所有的点 Pn（x，y） ；（2）在 Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率【答案】解：（1）x，y 都是正整数，且 6yx，x=1，2，3，6。P 1（1，6） ，P 2（2，3） ，P 3（3
18、，2） ，P 4（6，1） 。（2）从 P1，P 2，P 3，P 4中任取两点作直线为：P1P2，P 1P3，P 1P4，P 2P3，P 2P4，P 3P4，不同的直线共有 6条。（3）只有直线 P2P4，P 3P4与抛物线有公共点，而（2）中共有 6条直线，从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是 213。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，概率。8. （2010 年浙江舟山、嘉兴 12分）根据2009 年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报 （2010 年 3月15日发布） ，2009 年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽” 、 “蔬菜
19、”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积” ，并设 k粮 食 种 植 面 积非 粮 食 种 植 面 积（1）写出统计图中 A、B、C 所代表的农作物名称，并求 k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的 20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于 100万亩，求 k的取值范围？ 【答案】解（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽。 301k529。（2）设减少的蔬菜种植面积是 x万亩，则新增粮食种植面积是 5x万亩，则有 305xk7，解得 27k。120x100，x20。 03
20、520，解得 k 85。又k= 305x1=279， k 8。【考点】条形统计图，扇形统计图，不等式的应用。9. （2011 年浙江舟山、嘉兴 8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的 400万人增加到第六次的 450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？【答案】解：（1）由已知和条形统计图，得小学学历的人数为：450365518049=130（万人） 。补充条形统计图如下：（2）第五次
21、人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：13%17%38%32%=10%，第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：540100%12.2%，第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是：12.2%10%=2.2%。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。10. （2012 年浙江舟山、嘉兴 8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图
22、，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365 天）达到优和良的总天数【答案】解：（1）扇形图中空气为良所占比例为 64%，条形图中空气为良的天数为 32天，被抽取的总天数为：3264%=50（天） 。（2）轻微污染天数是 50328311=5 天。因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是 850360=57.6。（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365 天）达到优和良的总天数为： +32365=292（天） 。因此，估计该市一年达到优和良的总天数为 292天。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度
23、数，用样本估计总体。11.（2013 年浙江舟山 8分嘉兴 10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成） 请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50 元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校 1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？【答案】解：（1）随机调查的学生数是：1025%=40（人） ，零花钱是 20圆的人数是：4020%=8（人） 。补全条形统计图如下：（2）50 元的所占的比例是： 410，则圆心角 36。中位数是 30元。（3）样本中学生的零用钱的平均数是：820104532.（元） ，
