人教版数学九年级下册同步练习：第2课时 平面直角坐标系中的位似.doc

1、第 2 课时 平面直角坐标系中的位似要点感知 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为 预习练习 11 如图，将AOB 缩小得到COD，则AOB 与COD 的相似比是 12 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB 扩大到原来的 2 倍，得到OAB.若点 A的坐标是(1，2)，则点 A的坐标是( )A(2，4) B(1，2) C(2，4) D(2，1)知识点 1 位似图形的坐标变化规律来源:gkstk.Com来源:学优高考网1(武汉中考)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6

2、)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为( )12A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)2(孝感中考)在平面直角坐标系中，已知点 E(4，2)，F(2，2)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，12把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是( )A(2，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)3如图，将ABC 的三边分别扩大一倍得到A 1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是( )A(4，3) B(3，3) C(4，4)

3、 D(3，4)4某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 来源:学优高考网 gkstk知识点 2 坐标系内图形的位似作图5如图，在直角坐标系中，作出五边形 ABCDE 的位似图形，使得新图形 A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点 O.6如图，DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则DEF 与ABC 的面积比是( )A16 B15 C14 D127(日照中考)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边

4、OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC 面积的 ，那么点 B的坐标14是( )A(2，3) B(2，3) C(3，2)或(2，3) D(2，3)或(2，3)8如图，原点 O 是ABC 和ABC的位似中心，点 A(1，0)与 A(2，0)是对应点，ABC 的面积是 ，32则ABC的面积是 .9如图，已知OAB 与OAB是相似比为 12 的位似图形，点 O 为位似中心，若OAB 内一点 P(x，y)与OAB内一点 P是一对对应点，则点 P的坐标是 来源:学优高考网 gkstk10如图，ABC 中，A、B

5、 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，求点 B 的横坐标来源:学优高考网挑战自我11如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的ABC 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(1，1)(1)把ABC 向左平移 8 格后得到A 1B1C1，画出A 1B1C1的图形并写出点 B1的坐标；(2)把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到A 2B2C，画出A 2

6、B2C 的图形并写出点 B2的坐标；(3)把ABC 以点 A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 12，画出AB 3C3的图形参考答案要点感知 (kx，ky)或(kx，ky)预习练习 11 21 12 C1A 2.D 3.A 4.(0.5a，0.5b) 5.使得新图形 A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为 21，新图形A1B1C1D1E1各顶点坐标扩大 2 倍6C 7.D 8.6 9.(2x，2y) 10.过 B作 BFx 轴于点 F，过 B 作 BEx 轴于点 E，则BECBFC90.又BCEBCF，BECBFC. .ABCABC，且相似比为ECFC BCB C， .点 B的横坐标是 a，点 C 的坐标是(1，0)，12 BCB C ECFC 12FOa，CO1.CFa1.CE (a1)点 B 的横坐标是： (a1)1 (a3) 12 12 12挑战自我11.(1)如图，点 B1的坐标为(9，1)(2)图略，点 B2的坐标为(5，5)(3)