1、导学案 3.1.1 概率的基本性质 1【学习目标】1、了解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，理解互斥事件、对立事件的概念，并能用集合语言表示2、熟记互斥事件、对立事件的概率公式3、正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【重点 难点】互斥事件、对立事件的概念及概率公式引 例 ： 从 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 这 9 个 数 字 中 取 出 一 个 数 字 ，（1 ） “是偶数”记为事件 A，则 P(A)=_（2 ） “是 3 的倍数”记为事件 B，则 P(B)=_（3 ） “是奇数”记为事件 C，则 P(C)=_（4 ） “是 5 的倍数”记为
2、事件 D，则 P(D)=_（5 ） “是 4 的倍数”记为事件 E，则 P(E)=_探究一下列各对事件之间有什么关系，可以同时发生吗？可以用下面的哪个图形表示？A 与 B A 与 C A 与 D A 与 E D 与 E C 与 E BA BA探究二事件“是偶数或是奇数”与事件 A、C 之间有什么关系？ 事件“是偶数或是 3 的倍数 ”与事件 A、B 之间有什么关系？事件“是偶数且是 3 的倍数 ”与事件 A、B 之间有什么关系？ 事件“是偶数且是奇数”与事件 A、C 之间有什么关系概念巩固：1、对于事件 A 和事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件包含事件A（或称事件
3、A 包含于事件 B）记作 _不可能事件记作_ ，任何事件都包含不可能事件。2、对事件 A 与事件 B，若 _，那么称事件 A 与事件 B 相等，记作 A=B.3、某事件发生当且仅当 _ ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件（或和事件） ，记作 _ 。4、若某事件发生当且仅当_ ，则称此事件为事件 A 与事件 B的交事件（或称积事件） ，记作 _。5、若 A B 为不可能事件（A B=） ，那么称事件 A 与事件 B 为_，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中 _。但有可能都不发生6 若 AB 为不可能事件，AB 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为 _ ，其含义是：
4、事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生。 对立事件用_表示 【课堂练习 1】1、判断下列事件是否是对立事件，是否是互斥事件。并说明道理某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，其中恰有 1 名男生和恰有 2 名男生至少有 1 名男生和至少有一名女生至少有一名男生和全是男生至少有一名男生和全是女生2、若事件 A，B 发生的概率都大于零，则如果 A,B 是互斥事件，那么 A 与 B 也是对立事件如果 A+B 是必然事件，那么它们一定是对立事件如果是对立事件，那么它们一定是互斥事件以上命题正确的个数为（A）0 （B）1 （C ）2 (D) 33、抽查 1
5、0 件产品，设事件 A:至少有两件次品，则 A 的对立事件为（ ）（A）至多 3 件产品 （B） 至多一件产品（C ） 至多两件产品 (D ) 至少三件产品概率的基本性质(1) 概率的范围 _(2) 事件 A 与 B 互斥，则_(3) 事件 A 与 B 互为对立事件，则_(4) 不可能事件的概率为 _，必然事件的概率为_.【范例研讨】例 1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量(单位：mm) 100，150) 150， 200) 200，250) 250，300 概率 0.12 0.25 0.16 0.14（1 ）求年降水量在100 ，200) (mm)内的概率；（2 ）求年
6、降水量在 150，300 (mm)内的概率例 2、如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率为_，取到方片的概率为_ 问:(1) 取到红色牌的概率为多少(2) 取到黑色牌的概率为多少变式探究：如果从包括大小王的 54 张扑克牌中随机抽取一张，题中的结论有什么相应的变化？例 3、甲乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，求：12 13(1)甲获胜的概率；(2) 甲不输的概率。例 4 掷一枚骰子，事件 A 表示“朝上的一面位奇数” ，事件 B 为“朝上的一面的数为 2”， 事件 C 为“朝上的一面的数不超过 3”，求 P(AB)，P (AC)【课堂练习 2】1、对
7、于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是（ ）A、如果两个事件是互斥事件，则它们一定是对立事件B、如果两个事件是对立事件，则它们一定是互斥事件C、对立事件和互斥事件没有区别，意义相同D、对立事件和互斥事件没有任何联系2、甲乙两人下棋，甲获胜的概率为 0.4，甲不输的概率为 0.9，则甲乙两人下和棋的概率为( )A、0.6 B、0.3 C、0.1 D、0.53、现有语文，数学，英语，物理和化学 5 本书，从中任取 1 本，取到理科书的概率为（ ）A、 B、 C、 D、15 25 35 454、射手张强在一次射击比赛中射中 10 环，9 环，8 环，7 环，低于 7 环的概率分别为0.24，0. 2
8、8，0.19 ，0.16，0.13，计算这个射手在一次射击中： （1 ） 射中 9 环或 10 环的概率（2 ） 至少射中 7 环的概率（3 ） 射中环数不足 8 环的概率。5、袋中有大小，形状相同的红，黑球各一个，现有放回的随机摸取 3 次，每次取一球，(1)一共有多少种不同的结果，试写出所有可能的结果(2)取到红球记 2 分，取到黑球记 1 分，求 3 次摸球得 5 分的情况有几种。小结：通过本节课的学习，需掌握如下知识：1、互斥事件，对立事件的概念.2、互斥事件，对立事件的关系.3、互斥事件有一个发生的和概率公式：4、对立事件的概率的和等于 1即：P(A)+P( )=1A5、在求某些稍复杂的事件的概率时，能直接运用公式的并不多，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率
