1、2.3 一元二次方程的应用（第 2课时）课堂笔记1. 不规则图形面积的求法一般转化为规则图形来计算，常用的方法是割补法；平移、旋转等几何变换在平面图形面积计算问题中也常常用到，主要起到转化作用.2. 平面内距离计算问题主要是构造直角三角形，利用勾股定理进行计算.课时训练A组 基础训练来源:gkstk.Com1. 把一块长与宽之比为 21 的铁皮的四角各剪去一个边长为 10cm 的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖盒子，如果这个盒子的容积为 1500cm3，那么铁皮的长和宽各是多少？若设铁皮的宽为 xcm，则正确的方程是（ ）A. （ 2x-20） （x-20）=1500来源: 学优高考网B.
2、 （2x-10） （x-20 ）=1500C. 10（2x-20 ） （x-20）=1500D. 10（x-10） （x-20）=15002. （兰州中考）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ）A （x+1） （x+2）=18 B x2-3x+16=0C （x-1） （x-2）=18 D x2+3x+16=03. 如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向平移，得到
3、ABC，若两个三角形重叠部分的面积为 1cm2，则它移动的距离 AA等于（ ）A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm4. 如图，某校 A 距离笔直的公路 l 为 3km，与该公路上某车站 D 的距离为 5km. 现要在公路旁建一个小商店 C，使之与学校 A 及车站 D 的距离相等，则 BC= .5. 张大叔从市场上买回一块长方形铁皮，他将此长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购买这块长方形铁皮共花了多
4、少元钱？来源:学优高考网 gkstk6. 如图，小亮、小明两人分别从正方形广场 ABCD 的顶点 B，C 两点同时出发，小明由 C 向 D 运动，小亮由 B 向 C 运动，小明的速度为 0.1 千米/分，小亮的速度为 0.2 千米/分，小亮到达 C 点时，两人同时停止运动. 若正方形广场周长为 4 千米，问几分钟后两人相距 千米？5107 如图 1 的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度 如图 2， 思维游戏 这本书的长为 21cm，宽为 15cm，厚为 1cm，现有一张面积为 875cm2 的矩形纸包好了这本书，展开后如图
5、 1 所示 求折叠进去的宽度.8. 在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，设运动时间为 t.（1 ）问几秒后PBQ 的面积等于 8cm2？（2 ）是否存在 t，使PDQ 的面积等于 26cm2？B组 自主提高9. 如图，有一段 15m 米长的旧围墙 AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用 32m长的篱笆围成一块长方形场地 CDEF.（1 ）怎样围成一个面积为 126m2 的长方形场地？（2 ）长方形场地面积能达到 130m2 吗
6、？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由 .10. 要在一块长 16m、宽 12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案：（1 ）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件持不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用解方程的方法说明理由.（2 ）你还有其他的设计方案吗？请在图 2 中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.来源:学优高考网 参考答案2.3 一元二次方程的应用（第 2课时）【课时训练】13. CCB4. 87km5. 700 元6. 2 分钟7. 设折叠进去的宽度为 xcm，则（2x+1
7、52+1） （2x+21）=875，化简得 x2+26x-56=0，x=2 或-28（负值舍去）.答：折叠进去的宽度为 2cm.8. （1）设 x 秒后PBQ 的面积等于 8cm2，AP=x，QB=2x，PB=6-x. 21（6-x）2x=8，解得 x1=2，x 2=4. 答：2 秒或 4 秒后PBQ 的面积等于 8cm2.（2）假设存在 t 使得PDQ 面积为 26cm2，则 72-6t-t（6-t）-3（12-2t）=26，整理得，t 2-6t+10=0， =36-4110=-40，原方程无解，所以不存在 t，能够使PDQ 的面积等于26cm2.来源:学优高考网 gkstk9. （1）设
8、CD=xm，则 DE=（32-2x）m，依题意得 x（32-2x）=126，整理得 x2-16x+63=0，解得x1=9，x 2=7，当 x1=9 时， （32-2x）=14，当 x2=7 时， （32-2x）=1815（不合题意舍去） ，能围成一个长 14m，宽 9m 的长方形场地.（2）设 CD=ym，则 DE=（32-2y）m ，依题意得 y（32-2y）=130，整理得 y2-16y+65=0， =（-16） 2-4165=-40，故方程没有实数根， 长方形场地面积不能达到 130m2.10. （1）不符合. 设小路宽度均为 xm，根据题意得， （16-2x） （12-2x）= 11612. 解得x1=2，x 2=12. 但 x2=12 不符合题意，应舍去，x=2. 小芳的方案不符合条件，小路的宽度应为2m. （2）答案不唯一.例如：
