1、一、选择题1下列语句正确的是( )对数式 logaNb 与指数式 abN 是同一关系的两种不同表示方法若 abN(a0 且 a1，N0) ，则 alogaN N 一定成立对数的底数可以为任意正实数log aabb 对一切 a0 且 a1 恒成立A BC D答案 B2(20122013 海口高一检测)设 a0，a1，xR ，下列结论错误的是( )Alog a10 Blog ax22log axC logaaxx Dlog aa1答案 B3把 logxy2y 表示成指数式为( )Ay xy 2 Bx yy 2C y2xy Dx 2yy答案 B4已知 logx162，则 x( )A4 B4C 256
2、 D2答案 B5使 log(x1) (2x)有意义的 x 的取值范围是 ( )Ax 1 Bx2C1x2 D1x2 且 x0答案 D6若 xlog 16，则 x( )12A4 B3C 3 D4答案 A7已知 log2x3，则 x ( ) 12 A. B.13 123C. D.133 24答案 D解析 x 23，x ，故选 D. 12 1x 18 122 248方程 2log3x4 的解是( )Ax Bx19 3C x Dx933答案 D二、填空题9以下四个变换：3 29，则 log392；27 ，则 13 13log 27 ；(2) 532，则 log(2) ( 32)5；10 01，则1313
3、lg10.其中正确的_答案 10若 logx( 1) 1，则 x_.2答案 1211若 log2log3(log5x)0，则 x_；答案 125解析 log 2log3(log5x)0，log 3(log5x)2 01log 5x3 13 x 5 3125.12(20122013 河北孟村回民中学高一月考试题) 若loga2m，log a3n，则 a2mn _.答案 12解析 a m2，a n3，a 2mn ( am)2an4312.三、解答题13将下列对(或指) 数式化成指( 或对)数式：(1)log x3； (2)log x646；3(3)3 2 ； (4)( )x 16.19 14解题提
4、示 利用 axNxlog aN.解析 (1)( )3x ；(2)x 6 64；(3)log 3 2；(4)log 16x.319 14点评 解答本题需要搞清指数式、对数式二者的对应关系具体地；底数底数，幂真数，指数对数14求下列各式的值log 31； log ；2323lg100; lg0.001lg ； log 100110 000 110ln ； log 3e127log 4; lg0.1 212lg ； ln .31001elog 2 2; log 9.(14) 13解析 0 1 2 3 42 3 2 2 112 10 234 215求下列各式中的 x 的取值范围(1)log(x1) (
5、x2) ；(2)log(12x )(3x2) ；(3)log(x1) (x1) 2.点拨 在 logaNx 中，必须满足 a0，a1，N0.由此可以列出不等式组，求出字母的取值范围解析 (1)令Error! Error!Error!故 x 的取值范围是 x 1 且 x2.(2)令Error!Error!Error!故 x 的取值范围是 x 且 x0.23 12(3)令Error!Error!故 x 的取值范围是 x 1 且 x0，x1.16求下列各式中的 x：(1)logx27 ；(2)log 2x ；32 23(3)logx(32 )2； (4)log5(log2x)0；2(5)x log27 ；(6)x log 16.19 12答案 (1)由 logx27 ，得 x 27，x27 9.32 32 23(2)由 log2x ，得 x2 .23 23322(3)由 logx(32 ) 2，得 32 x 2 ，2 2x(32 ) 1.212 2(4)由 log5(log2x)0，得 log2x1，x2 1 2.(5)由 log27 x ，得 27x ，3 3x3 2 ，3x2，x .19 19 23(6)由 log 16x ，得( )x16，即 2x 2 4，1212x4.点评 求未知数 x 时可以先将对数式转化为指数式，然后再求值高;考试#题库
