1、二次根式的加减一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列运算中,正确的是( )A. =3 B.( - ) =-1C. =2 D.( + ) = +32.在算式 的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )A.+ B.- C. D.3.下列计算正确的是( )A.(3-2 )(3+2 )=9-23=3B.(2 + )(2 - )=2x-yC.(3- )2=32-( )2=6D.( + )( - )=1二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.计算: - = .5.规定一种新运算 ab=a2- b,如 32=32- 2=9-2 ,则(2 -1) = .6. ( +1)= .三、解答
2、题(共 26 分)7.(8 分)计算:(7-4 )(2- )2+(2+ )(2- )+ .8.(8 分)(2013德州中考)先化简,再求值: ,其中 a= -1.【拓展延伸】9.(10 分)阅读下面的分析与计算过程:计算: 82014.若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质 anbn=(ab)n,原式= =1.仿照上面的方法,计算:(1- )2014(1+ )2015.答案解析1.【解析】选 D.因为 =3+1=4,所以选项 A 不正确;因为( - ) = - =2-,所以选项 B 不正确;因为 =2 =8,所以选项 C 不正确;因为
3、( + ) = +( )2= +3,所以选项 D 正确.2.【解析】选 D.因为 + =- ,- =0, = , =1,所以运算符号是“”时结果最大.3.【解析】选 D.( + )( - )=( )2-( )2=x+1-x=1,因此选项 D 正确.【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.4.【解析】 - =2 - =2 - = .答案:5.【解析】根据新运算的法则可知(2 -1) =(2 -1)2- =20-4 +1-2 =21-6 .答案:21-66.【解析】原式= + +( +1)=( -1+ - + -)( +1)=( -1)( +1)=2014-1=2013.答案:20137.【解析】(7-4 )(2- )2+(2+ )(2- )+=(7-4 )(7-4 )+22-( )2+=(7-4 )2+4-3+=97-56 +4-3+ =98-55 .8.【解析】 = = = .当 a= -1 时,原式= = = =1.9.【解析】原式=(1- )2014(1+ )2014(1+ )=(1- )2014(1+ )2014(1+ )=(1- )(1+ )2014(1+ )=(-1)2014(1+ )=1+ .
