1、 / 1212012年全国各地 50 份中考数学试题分类解析汇编 第 2章实数一、选择题1.（2012 安徽，1，4 分）下面的数中，与-3 的和为 0的是 .（ ）A.3 B.-3 C. 3 D. 1解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3 相加，进行筛选只有选项 A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为 0，必选3 的相反数 3解答：A2 （2012梅州） =（ ）A2 B2 C1 D1考点： 零指数幂。专题： 常规题型。分析： 根据任何非 0数的 0次幂等于 1解答即可解答： 解：（ ） 0=1故选 D点评： 本题主要考查了零指数幂，熟记任何非 0数的 0次幂等
2、于 1是解题的关键3 （2012 贵州安顺）在实数：3.14159， ，1.010010001， ， 中，无理数的（ ）A 1个 B2 个 C 3个 D 4 个考点：无理数。解答：解： =4，无理数有：1.010010001，故选 B4 （2012 六盘水）数字 ， ， ，cos45， 中是无理数的个数有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 4考点：无理数；特殊角的三角函数值。分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合所给的数据判断即可解答：解： =2，cos45= ，所以数字 ， ， ，cos45， 中无理数的有： ，cos45，共 3个故选 C点评：此题考查
3、了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式5 （2012黔东南州）计算12 等于（ ）A 1 B 3 C 1 D 3解析：12=3故选 D6. （2012 湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ） AB C D|2|解析：A、 是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、 =3，是有理数，故本选项错误；D、|2|=2，是有理数，故本选项错误；故选 B7 （2012 江苏南通）计算 6(3)的结果是【 】A B2 C3 D1812【考点】有理数的除法【专题】计算题【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解【解答】解：6（3）（63）2故选 B【点评】本题考查了有理数的除法，
4、是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键8 （2012 滨州） 3 等于（ ）A 6 B6 C 8 D8考点：有理数的乘方。解答：解： 32故选 C9 （2012德州）下列运算正确的是（ ）来源:学优中考网 xYzkwA B （3） 2=9 C 23 =8 D 20=0考点：来源:xYzkW.Com零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。来源:xYzKw.Com专题： 计算题。分析： 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0指数幂的运算法则进行计算即可解答： 解：A、2 2=4， =2，故本选项正确；B、 （3） 2=9，故本选项错误；C、2 3 = = ，故本选项错误；D
5、、2 0=1，故本选项错误故选 A/ 123点评： 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键10 （2012聊城）计算| | 的结果是（ ）132A B C1 D113考点： 有理数的减法；绝对值。专题： 计算题。分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答： 解：| |132=故选 A点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容11 （2012 山西）计算：25 的结果是（ ）A 7 B 3 C 3 D7来考点：有
6、理数的加法。解答：解：25=（2+5）=7故选 A12、 （2012 南充）计算 2（3）的结果是（ ） （A）5 （B）1 （C）1 （D）5考点：有理数的计算专题：计算题。分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案解答：解：2（3）=2+3，=5故选 A点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键13 （2012杭州）计算（23）+（1）的结果是（ ）A2 B0 C1 D2考点： 有理数的加减混合运算。专题： 计算题。分析： 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解解答： 解：（23）+（1） ，=1+（1） ，=2故选 A点评： 本题主要考查
7、了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单14 （2012嘉兴） （2） 0等于（ ）来源:学优中考网 xYzKwA 1 B 2 C 0 D 2考点： 零指数幂。专题： 计算题。分析： 根据 0指数幂的定义直接解答即可解答： 解：（2） 0=1故选 A点评： 本题考查了 0指数幂，要知道，任何非 0数的 0次幂为 1二、填空题1 （2012 广东珠海）计算 = 解析： = +（ ） ，=（ ） ，= 故答案为： 2 （2012 娄底）计算：|2|+（3） 0 = 1 考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则
8、进行计算即可解答：解：原式=2+12=1故答案为：1点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键3(2012连云港)写一个比 大的整数是 2(答案不唯一) 考点： 实数大小比较；估算无理数的大小。专题： 开放型。来源:学优中考网 xYzkw/ 125分析： 先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可解答： 解：134，1 2，符合条件的数可以是：2(答案不唯一)故答案为：2(答案不唯一)点评： 本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出 的大小是解答此题的关键4 （2012 苏州）计算：2 3= 8 考点： 有理数的乘方。分析： 正确理解有理数乘
9、方的意义，a n表示 n个 a相乘的积解答： 解：2 3表示 3个 2相乘的积，222=8，因此 23=8点评： 要准确理解有理数乘方的含义5(2012扬州)扬州市某天的最高气温是 6，最低气温是2，那么当天的日温差是 8 考点： 有理数的减法。专题： 计算题。分析： 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算解答： 解：6(2)628故答案为：8点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键6 （2012 上海）计算 = 考点：绝对值；有理数的减法。解答：解：| 1|=1 = ，故答案为： 7(2012
10、丽水)写出一个比3 大的无理数是 如 等(答案不唯一) 考点：实数大小比较。专题： 开放型。分析： 根据这个数即要比3 大又是无理数，解答出即可解答： 解：由题意可得， 3，并且 是无理数故答案为：如 等(答案不唯一)点评： 本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数 来源:xYzkW.Com 都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小三、解答题1 （2012 福州） (1) 计算：|3|( 1) 0 4考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二
11、项利用零指数公式化简，第三项利用 | a|化简，合并后即可得到结果；a2解答： (1) 解：|3|( 1) 0 312242 （2012梅州）计算： +2sin60+（ ） 1 考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题： 计算题。分析： 分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答： 解：原式= 2 +2 +3=3点评： 本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键3 （2012湛江）计算：|3| +（2012） 0解：解：原式=32+1=24 （2012
12、 广东）计算： 2sin45（1+ ） 0+21 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式= 2 1+= 4 （2012 广东珠海）计算： 解： |1|+（2012） 0（ ） 1 ，=21+12，=05 （2012 安顺）计算：2 2 +|14sin60|+（ ） 0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=42 +|14 |+1 / 127=42 +2 1+1 =46 （2012 六盘水） （1）计算：考点：；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：开放型。分析：（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断
13、 1 小于 0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；解答：（1） （ ） 2 |1 |（ 1） 0+2sin60+=4（ 1）1+2 +=4 +11+ +=4+ ；7 （2012黔东南州）计算： | |解析：原式=22 +1（2 ）=12 2+ =3 8. （2012 湖北黄石） （本小题满分 7分）计算： 00(32)4sin623【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】任何不为 0的数的 0次幂都是 1；熟记特殊角的三角函数值；去绝
14、对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号【解答】解：原式 123 （4 分） （3 分）【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算9. （2012 湖北荆门）计算 （2） 2 （ 2） 0= 解析：原式= 1=1故答案为：110 （2012 湖南长沙）计算： 解答： 解：原式=2+2 3=011、 （2012 湖南常德）计算： 0-10-13tan452（ ） （ ）知识点考察：绝对值，零次幂、负整指数幂，特殊角的三角函数值。能力考察： 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。分析：根据相应的定义和公式计算每
15、一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。解：原式=1+1-2+1=1点评：初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如： 21-12 （2012湘潭）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题： 计算题。分析： 分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可解答： 解：原式=231=2点评： 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0指数幂的计算法则是解答此题的关键13 （2012 张家界）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=13
16、+2 +3= +=014(2012连云港)计算： ( )0(1)2012考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 计算题。分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案解答： 解：原式3113点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简，属于基础题15 （2012 江苏南通） （本小题满分 10分）计算：(1)1023)7()| ； (2) 41348【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂/ 129【分析】 （1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；（2）
17、根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）|-1|+（-2）2+（7-）0-（1 3 ）-1=1+4+1-3=3；（2） 48 3 - 1 2 12 + 24 =4 3 3 - 6 +2 6 =4+ 6 10【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号16 （2012 苏州）计算：（ 1） 0+|2| 考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 计算题。分析： 分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并即可得出答案解答： 解：原式=1+22=1点评： 此题考查了实数的运算及零指数幂的知识，属于基础运算题，解答此题的关
18、键是熟练掌握各部分的运算法则17 （2012 无锡）计算：（1）考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：（1）先根据有理数的乘方、算术平方根及 0指数幂计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=4 +1= ；18(2012扬州)(1)计算： (1) 2(2012) 0来源:xYzKw.Com考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 常规题型。分析： (1)根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非 0数的 0次幂等于 1解答；解答： 解：(1) (1) 2(2012) 03113；19 （2012 滨州）计算： 20102()(3)8() 考点：实数的运算；零指
19、数幂；负整数指数幂。解答：解：原式= 13224 20 （2012 山西） （1）计算： （2）先化简，再求值 （2x+3） （2x3）4x（x1）+（x2） 2，其中 x= 考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：（1）原式=1+2 3 =1+33=1；（2）原式=4x 294x 2+4x+x24x+4 =x25当 x= 时，原式=（ ） 25=35=221 （2012 上海） 考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。来源:学优中考网 xYzkw解答：解：原式=322 （1） （2012 成都）计算： 024cos58(3)
20、(1 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=4 2 +1+1=2 2 +2=2；23 （2012德阳）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：来源:学优中考网根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值等分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答： 解： = +1 +1+ =2点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值等考点的运算24 （2012 四川广安）计算： （ ）cos45+3 1 考点：
21、 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题： 计算题。分析： 先将二次根式化为最简，然后计算负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，最后合并即可/ 1211解答： 解：原式= + + = +1点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算，也要熟练记忆一些特殊角的三角函数值25 （2012 攀枝花）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式= 12 +1+= 1 +1+= 点评
22、：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算26 （2012 宜宾） （1）计算：考点：；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算。解答：（1）原式= 2 1+1 = ；（2）原式= = =当 x=2tan45时，原式=227 （2012 义乌市）计算：|2|+（1） 2012（4） 0考点：实数的运算；零指数幂。解答：解：原式=2+11， （4 分）=2（6 分28 （2012嘉兴）计算：（1）丨5|+ 3 2考点： 实数的运算。专题： 计算题。分析： （1）根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算
23、，然后再进行加减运算；解答： 解：（1）原式=5+49=0；点评： 本题考查了整式的混合运算、实数的运算，要熟悉其运算法则29 （2012重庆）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。专题： 计算题。分析： 分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后将各部分的最简值合并即可得出答案解答： 解：原式=2+15+1+9=8点评： 此题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则，难度一般30(2012丽水)计算：2sin60|3| 考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析： 本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答： 解：原式2 3 3， 点评： 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算
