高中数学二次函数、二次方程及二次不等式.doc
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1、高中数学二次函数、二次方程及二次不等式1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的 根的分布(一般情况)1、两个根都小于 K 两个根都大于 K 一个根小于 K,一个根大于 K 0 - 0 0 - kab2 f ( k ) 0一个根正,一个根负,则f(k) 0ab22、两个根都在(k 1 , k2 )内 两个根有且仅有一个在(k 1 , k2 )内 x1(m,n) x 2(p,q) 0 k1 0 f ( k 2 ) 0f ( k1 ) f ( k2 ) 0 f(n) 0yxk kkyxkk1 2k k1 2m n p q二、二次函数、二次方程及二次不等式的关系1、二次函数的基本性质(1)、
2、二次函数的三种表示法y=ax2+bx+c;y=a(xx 1)(xx 2);y=a(xx 0)2+n来源 :Z_xx_k.Com(2)、当 a0,f(x)在区间p,q上的最大值 M,最小值 m,令 x0= 21 (p+q)来源:学科网 ZXXK若 b20 时,f( )| + |;(3)当 a0 时,二次不等式 f(x)0 在p,q恒成立,0)(2pfab或 ;0)(2,0)2(,qfpababf或(4)f(x)0 恒成立 .0,)(;0, cbaxfca 或恒 成 立或典型题例示范讲解 例 1 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 和一次函数 g(x)=bx ,其中 a、b、c 满足abc,