1、单元测试( 二) 相似(时间：45 分钟 总分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为( )Aa3，b6，c2，d4Ba 4，b 6，c5，d10Ca 1，b ，c ，d2 6 3Da2，b ，c ，d25 15 32已知：如图，(1)、(2) 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中 AB、CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )来源:gkstk.ComA都相似 B都不相似 C只有(1)相似 D只有(2)相似3如图，在ABC 中，DEBC ，DE 分别与
2、AB，AC 相交于点 D，E，若 AD4，DB2，则 AEAC 的值为( )A. B2 C. D.12 23 32第 3 题图4如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，DEF 的面积为 1，则BCF 的面积为( )A1 B2 C3 D45已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，以 O 为位似中心，把ABC 放大 2 倍得到ABC，那么A的坐标为( )A(8，4) B(8，4) C(8，4) D(8，4) 或(8，4)6如图所示，四边形 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件：APB EPC；APEAPB ；P 是 BC 的中点； BP B
3、C23.其中能推出ABPECP 的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一定点，过点 M 作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，这样的直线共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AC2，则 AD 的长是( )A. B. C. 1 D. 15 12 5 12 5 5二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9如图，已知 ，请添加一个条件，使ADEABC，这个条件可以是 (写ADAB DEBC出一个条件即可)10如图，ABCD，AD
4、与 BC 相交于点 O，OA4，OD6，则AOB 与DOC 的周长比是 .11如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE40 cm，EF 20 cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5 m，CD8 m，则树高 AB m.12如图，若五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE位似，对应边 CD2，CD3.若位似中心 O 到 A 的距离为 6，则 O 到 A的距离为 .13兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.5 米，
5、同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为 米来源:gkstk.Com三、解答题(共 56 分)14(10 分) 如图，已知：在ABC 与DEF 中，C54，A47，F54，E79.求证：ABCDEF.15(10 分) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F.求证：(1)ACBDCE；(2)EFAB.来源:gkstk.Com16(12 分
6、) 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上(1)以 O 为位似中心，将 OAB 放大，使得放大后的OA 1B1 与OAB 对应线段的比为 21，画出OA1B1(所画OA 1B1 与OAB 在原点两侧) ；(2)求出线段 A1B1 所在直线的函数关系式17(12 分) 已知ABC 中，AB2 ，AC4 ，BC6.5 5(1)如图 1，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使 AMN 与ABC 相似，求线段 MN 的长；(2)如图 2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 1010
7、的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A 1B1C1 与ABC 全等； (画出一个即可，不需证明)试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)来源:学优高考网gkstk18(12 分) 如图，在边长为 2 的圆内接正方形 ABCD 中， AC 是对角线，P 为边 CD 的中点，延长 AP 交圆于点 E.(1)E 45 度；(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；来源:gkstk.Com(3)求弦 DE 的长参考答案1B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.答案不
8、唯一，如：DB 等 10.23 11.5.5 12.9 13.9.514证明：在DEF 中，D180EF180795447，CF54，AD47，ABCDEF. 15.证明：(1) ， ， .又ACBDCE90，ACDC 32 BCCE 64 32 ACDC BCCEACBDCE.(2)ACBDCE，ABCDEC.又ABCA90，DECA90.EFA90，即 EFAB.16(1)如图(2)由题意得：A 1(4，0)，B 1(2，4)设线段 A1B1所在直线的函数关系式为ykxb(k0)则 解得 函数关系式为 y2x8. 4k b 0，2k b 4.) k 2，b 8.)17.(1)分两种情况讨论：AMNABC， .M 为 AB 中点，AB2 ，AM .BC6，MN3.AMAB MNBC 5 5AMNACB， .BC6，AC4 ，AM ，MN .(2)如图所示；网格图的每条对角线处MNBC AMAC 5 5 32可作 4 个三角形与原三角形相似，那么共有 8 个，画出其中一个如图所示18(1)45 (2)ACPDEP.理由：AEDACD，APCDPE，ACPDEP.(3)ACPDEP， .AP ，AC 2 ， .DE .APDP ACDE AD2 DP2 5 AD2 DC2 2 51 22DE 2105
