1、2010-2011 全国各地中考模拟数学试题重组汇编圆一、选择题1.（2010 年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为 5 cm 和 8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1 cm B3 cm C10 cm D15 cm答案：C2.（2010 年教育联合体）如图，已知 AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D，DEAC 于E，连接 AD，则下列结论正确的个数是（ ）ADBC，EDAB，OA AC，DE 是O 的切线12A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：D3.（2010 安徽省模拟）如图，AB 是O 的直径，点 D、E是圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C
2、，若 CE=2,则O 中阴影部分的面积是（ ）A43B2C2D1答案：A4.（2010 年重庆市綦江中学模拟 1）.在直角坐标系中，A、B 的位置如图所示.下列四个点中，在A 外部且在B 内部的是（ ）A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)答案 C5.(2010 年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A2cm B 3cm C 32cm D 52cm答案 C6.（2010 年广州市中考六模） 、如果圆锥的母线长为 6cm，底面圆半径为 3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 29cmB.
3、218cC. 27cmD. 236c答案：B7.（2010 年广州市中考六模）如图，已知O 的弦 AB、CD 相交于点 E，的度数为 60， 的度数为 100，则AEC 等于（ ）A. 60 B. 100 C. 80 D. 130答案：C第 4 题图7 题图O DBCE A第 3 题第 5 题图 A O BC DE8.（2010 年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，则拱桥的半径为（ ） A.6.5 米 B.9 米 C.13 米 D.15 米答案：A9.（2010 年广西桂林适应训练）如图，BD 是O 的直径，CBD=30，则A 的度数为（ ） 来A.30
4、 B.45 C.60 D.75答案：C10.（2010 山东新泰）已知O1 的半径为 5cm，O2 的半径为3cm，圆心距 O1O22，那么O1 与O2 的位置关系是（ ）A相离 B外切 C相交 D内切答案：D11.（2010 年济宁师专附中一模）如图， ABCD， ， ， 为 O的四等分点，动点 P从圆心 O出发，沿 O路线作匀速运动，设运动时间为 t（s） ()ABy，则下列图象中表示 y与 t之间函数关系最恰当的是（ ）答案：C12.（2010 年武汉市中考拟）已知：如图，以定线段 AB 为直径作半圆 O，P 为半圆上任意一点（异于 A、B） ，过点 P 作半圆 O 的切线分别交过 A、
5、B 两点的切线于 D、C，AC、BD 相交于 N 点，连结 ON、NP.下列结论：四边形 ANPD 是梯形；ON=NP；DPPC 为定植；PA 为NPD 的平分线.其中一定成立的是A. B. C. D.答案：B13.（2010 年河南模拟）如图，圆心为 A、B、C 的三个圆彼此相切，且均与直线 l 相切，若A、B、C 的半径分别为a,b,c,(0cab),则 a、b、c 一定满足的关系式为（ ）A.2b=a+cB. b C.1ca8 题图9 题图第 11 题图A BCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590第 13 题BACPO第 16 题D.1cab答案：D14
6、.（2010 年湖南模拟）O1 和O2 半径分别为 4 和 5,O1O2=7,则O1 和O2 的位置关系是( )A.外离 B.相交 C.外切 D.内含答案：B15.（2010 年湖南模拟）圆锥的母线长为 3,底圆半径为 1,则圆锥的侧面积为( )A.3 B.4 C. D.2答案：A16.(2010 年厦门湖里模拟)如图，正三角形 ABC 内接于，动点在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC 等于 A 30 B 60 C 90 D 45答案：B17.（2010 年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，大圆弦 AD 交小圆于点 E 和 F
7、为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度甲测得 AB 的长，乙测得 AC 的长，丙测得 AD 的长和 EF 的长其中可以算出截面面积的同学是( )A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D无人能算出答案：C18.（2010 年西湖区月考）四个半径为 r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为 r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于 2，则 r的值是( )A 6 B 62 C 6 D 63答案：A19.（2010 年铁岭加速度辅导学校）如图（3） ，已知 AB 是半圆 O的直径，BAC=32，D 是弧 AC 的中点，那么DAC 的度数是（ ）A.25 B
8、.29 C.30 D.32答案：B20.（2010 年天水模拟）已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切答案：C二、填空题1.（2010 年河南模拟）圆内接四边形 ABCD 的内角A:B:C=2：3：4，则D_DBOAC4 题答案：902.（2010 年 河南模拟）如图，已知O 的半径为 R，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线上一点，DC 是O 的切 C 是切点，连接 AC,若CAB=300，则 BD 的长为 答案：R；3.（2010 年 河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是 O,大圆的弦 AB 所
9、在的直线是小圆的切线，切点为 C，已知大圆的半径为 5cm，小圆的半径为 1cm，则弦 AB 的长是多少？ 答案： 464.（2010 年广东省中考拟）如图 2，AB 是O 的直径，COB=70，则A=_度 答案.35.5.（2010 年武汉市中考拟）如图，点 P在 y轴上，PA交 x轴于 B，两点，连结 并延长交 A于 C，过点C的直线 2yb交 x轴于 D，且 的半径为 5，4AB若函数k（x18，所以渔船 A 不会进入海洋生物保护区 15.（2010 年浙江杭州）已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D为圆上两点，且弧 CB弧 CD，CFAB 于点 F，CEAD 的延长线于点 E（1）
10、试说明：DEBF；（2）若DAB60，AB6，求ACD 的面积（1） 弧 CB=弧 CD CB=CD，CAE=CAB又 CFAB，CEAD CE=CFA BO FED C CEDCFB DE=BF（2）易得：CAECAF易求：3CF2B 349)(21 CFBASSSCFBACDEACD16.（2010 年江西南昌一模）如图，在平面直角坐标系中， OP，直线 OA 与 y轴的夹角为 30，以 P 为圆心， r 为半径作P,与 交于点 ,.当 r 为何值时， BC为等边三角形？当P 与直线 2y相切时,求 的值.答案：（1）作 OAM于 M. P是等边三角形,.2360sinrC ,3A.2PO
11、M3r.4(2)连结 PC G与直线 2y相切,P 的半径为 4+2=6. 6则 .24622PMC ,B .28xyOPA-2 2yxyOPA-2 2yCMA O B DCP17.(2010 年厦门湖里模拟) 如图，已知在O 中，AB=4 3，AC 是O 的直径，ACBD 于F，A=30.（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.答案：（1）A=30 ACBD BF=23ABBOC=COD=60 OB=2OFOF=2，OB=4S 阴=210643（2）根据题意得: 41802r r= 3 18.(2010 年厦门湖里模拟)如图，已
12、知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，P 是OAC 的重心，且 OP ，A3023(1)求劣弧 的长；AC (2)若ABD120，BD1，求证：CD 是O 的切线答案：.(1)解：延长 OP 交 AC 于 E， P 是OAC 的重心，OP ，23 OE1， 且 E 是 AC 的中点. OAOC， OEAC.在 RtOAE 中， A30，OE1， OA2. AOE60. AOC120. . AC 43(2)证明：连结 BC. E、O 分别是线段 AC、AB 的中点， BCOE，且 BC2OE2OBOC. OBC 是等边三角形. AB DOFCPOFE DCBA法 1： OBC60. OBD1
13、20， CBD60AOE. BD1OE，BCOA， OAE BCD. BCD30. OCB60， OCD90. CD 是O 的切线. 法 2：过 B 作 BFDC 交 CO 于 F. BOC60，ABD120, OCBD. 四边形 BDCF 是平行四边形. CFBD1. OC2， F 是 OC 的中点. BFOC. CDOC. CD 是O 的切线. 19.（2010 年天水模拟）如图，AB 是O 是直径，过 A 作O 的切线，在切线上截取AC=AB，连结 OC 交O 于 D，连结 BD 并延长交 AC 于 E，F 是ADE 的外接圆，F 在 AE上.求证：（1）CD 是F 的切线；（2）CD=
14、AE.证明：（1）连接 DFCA 切O 于 A，CAB=90又OAD=ODA FAD=FDAOAC=ODF=90FDC=90CD 是F 的切线（2）FDC=DAC=90C=CCDFCAO又AC=AB ACO= 21= DF又DF=FE AE=2DFAE=CD20 （2010 年广州中考数学模拟试题一）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为 5 个单位（每个单位为 5cm） ，设铁环中心为 O，铁环钩与铁环相切点为 M，铁环与地面接触点为 A，MOA，且 sin35.（1）求点 M 离地面 AC
15、 的高度 BM（单位：厘米） ；（2）设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于 11 个单位，求铁环钩 MF 的长度（单位：厘米）.答案：过 M 作 AC 平行的直线，与 OA，FC 分别相交于 H，N.（1）在 RtOHM 中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位） ，155（cm） ，所以铁环钩离地面的高度为 5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以FNsin3，即得 FN FM，在 RtFMN 中，FNM90，MNBCACAB1138（单位） ，由勾股定理 FM2FN2+MN2，即 FM2(35FM)2+82，解得 FM10（单位） ，10550（cm） ，所以铁环钩的长度 FM 为 50cm.A BMO FCH N第 20 题图
