1、课题 小结与思考自主空间学习目标1. 进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。2. 会解释一些代数式的实际背景和几何意义。3. 经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。4. 进一步感受归纳的思想方法。学习重难点系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。教学流程预习导航问题：1你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？3代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？4举例说明合并同类项去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？合作探究一问题探
2、究：下面一组式子虽然形式不同，但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说出这种联系吗？22158;()8(3);45(3)8(4)axyzbcpq通过本题的思考，其目的是渗透“整体”的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。二例题分析：例 1 小亮跑步的速度是 a 米/秒，是小莉跑步速度的 3 倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒【解析】 小莉跑步的速度是 13a 米秒例 2 有一列数 1，2，3，4，5，6，按顺序从第 2 个数数到第 6 个，
3、共数了_个数；按顺序从第 m 个数数到第 n 个数（nm） ，共数了_个数【解析】 本题中，从第 2 个数数到第 6 个数共数了 2，3，4，5，6这些数，而 5=6-2+1；同样从第三个数数到第 7 个数共数了 3，4， 5，6，7 这 5 个数，而 5=7-3+1；依此类推，不难探索其规律答案是：5 （n-m+1） 例 3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第 n 个图形由 n 个正方形组成，通过观察图形：n=4n=3n=2n=1（1）用 n 表示火柴棒根数 s 的公式（2）当 n=20 时，计算 s 的值【解析】 n 表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当 n2时，每两个正
4、方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数3+1（1）s=3n+1 （2）当 n=20 时，s=320+1=61（根） （本题还有一种解法，想一想!）例 4 先去括号，再合并同类项（1） （2m-3）+m-（3m-2） ； （2）3（4x-2y）-3（-y+8x） 【解析】 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2合作探究=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-
5、3y三展示交流:1观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；这些等式反映的是正整数间的某种规律，若 n 表示正整数，将这一规律用 n 的式子表示为_2.n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克3. 全校学生总数是 x，其中女生占 40%，则女生人数是_4.当 m=_时，-x 3b2m与 14x3b 是同类项5. 化简下列各式并求值:（1）3a 2-2（2a 2+a）+2（a 2-3a） ，其中 a=-2；（2） （9a 2-12ab+5b2）-（7a 2+12ab+7b2） ，其中 a= 1，b=- 2四提炼总结：1. 你能说出本章学习了哪些内容吗？2. 本章中用
6、到了哪些数学思想方法？当堂达标一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、用代数式表示比 a 的 5 倍小 3 的数是 。2、代数式2b的系数是 。3、如果 3 个连续偶数中间一个为 n，那么另外两个数是 和 。这三个数的和应表示为 。4、 “同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为 。5、若 32a2bm与 4anb 是同类项，则 m= ，n 。6、某种商品价格 a 元，请解释 31a 元的含义 。7、设一个三位数个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，请你写出这个三位数 。8、观察下列算式：212、2 24、2 38、2 416、5 532、2 664、2
7、7128、2 8256。观察后，用你所发现的规律写出 223的末位数字是 。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） 。A、 ab B、a3 C、3x1 个 D、2 1n2、下列合并同类项正确的有（ ） 。A、2x+4x=8x 2 B、3x+2y=5xy C、7x 23x 2=4 D、9a 2b9ba 203、一辆汽车在 a 秒内行驶 6m米，则它在 2 分钟内行驶（ ） 。A、 m米 B、 米 C、 a10米 D、 am120米4、若代数式 2x23x7 的值是 8，则代数式 4x26x15 的值是（ ） 。A、2 B、17 C、3 D、16三.先化简，再求值（每题 5 分，共 10 分）1. yxyxxyx 2222 64736 其中0132. 22222155747xyxyxyxy ，其中14， 6学习反思：参考答案第三章小结与思考一、 填空题：1、 35a 2、 3、 )2()(3,2nn或 4、 acb5、 ,nm 6、略 7、 abc10 8、8二、 选择题1、A 2、D 3、B 4、B三、 先化简，再求值1、 9 2、 2
