1、53.实验应用型问题填空题1、（赵州二中九年七班模拟）用含 30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。答案：解答题1（2011 年重庆江津区七校联考）我市某销售商 2009 年从果农处共收购并销售了 100 吨荔枝，平均收购价为 6 元/千克，平均售出价为 7 元/千克。2010 年适当提高了收购价，同时，为适应市场需求，用 2009 年销售荔枝赚得的年利润的 50%作为投资，购买了一些荔枝精包装的加工设备和材料，荔枝精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半。由于对荔枝的精选，201
2、0 年的购销量有所减少。经过前期市场调查表明，同 2009 年相比，每吨平均收购价增加的百分数每吨平均销售价增加的百分数年购销量减少的百分数2.551。 该销售商 2009 年的年利润为多少？ 若该销售商预计 2010 年所获的年利润，除收回购买荔枝精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了 22 万元的利润，问 2010 年他们购销量减少的百分数为多少?答案：(1) (7-6)1001000=100000(元) (2) 设 2010 年购销量减少的百分数为，由题意得：化简： 解得： (舍去) =10% 2 （ 2011 年杭州市西湖区模拟）如图，将一张直角三角形纸片 ABC折叠，使点 A与点 C
3、重合，这时 DE为折痕， CB为等腰三角形；再继续将纸片沿 CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的 ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的 为一边，画出一个斜三角形 ABC，使其顶点 A在格点上，且 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？答案：（1） （2）4 分 8 分图 图 （说明：只需画出折痕.）（说明：只需画出
4、满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.10 分3、（北京四中 2011 中考模拟 14）如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 23 题第 题C BAEDC BAFEDC BA第 23 题ACBB CA起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的 A、B、C、D各点都是活动的）。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形 ABCD 中，AB=6，CD=
5、15，那么 BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？答案：(注意变换过程中相应线段的长度不变,由第一个图知 2222 15)6(,ADBCADC;由第四个图知,AB+AD=CD+BC,即 6+AD=15+BC.解得 AD=39,BC=30.4. （ 2011 年 杭 州 市 模 拟 ） ）如图，将一张直角三角形纸片 ABC折叠，使点 A与点C重合，这时 DE为折痕， CB为等腰三角形；再继续将纸片沿 E的对称轴F折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 23 题第 题第 23 题（1）如图，正方形网格中的 ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的 为一边，画出一个斜三角形 ABC，使其顶点 A在格点上，且 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？答案：（1） （2）图 图 （说明：只需画出折痕.）（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.ACBB CA
