1、三维目标构建知识与技能1、掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域，并会求一些简单函数的定义域和值域。2、了解区间的意义，并进行区间、不等式与数轴表示的相互转化。过程与方法进一步体会集合与对应关系在刻画函数概念中的作用，明确函数定义域在三要素中的地位与作用。情感、态度、价值观培养学生分析、解决问题的能力，养成良好的学习习惯。教学重、难点重点熟练掌握一次、二次函数与反比例函数的定义域和值域。难点含字母参数与抽象函数的定义域的求解。教学过程设计一、复习引入1、函数的概念：设 A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数
2、 和它对应，那么就称 为从)(xf Bf:集合 A 到集合 B 的一个函数，记作： 。Afy,练习 1：已知 ，求 。2()1fx()1(),21)fafx2、函数的三要素：定义域、对应法则、值域。二、核心内容整合1、区间的概念：设 a， b 是两个实数，而且 a a， x b， x b 的实数的集合分别表示为 a，+)、( a，+)、(-， b、(-， b)。注意： 区间是一种表示连续性的数集； 定义域、值域经常用区间表示； 用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。练习 2、试用区间表示下列实数集：（1） x |5 x 6； （2） x | x 9 ；（3） x |
3、 x -1 x | -5 x 2； （4） x | x -9 x | 9 x 20。2、典型例题分析：例 2、下列函数中哪个与函数 y = x 相等？（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。)(xy2xyxy2知识提炼两个函数相等当且仅当定义域与对应法则都相等。练习 3：P19 练习 3。例 3、已知 。2(1)fxx（1）求 和 的值；a（2）求 和 的值。()fx)f分析：比较 与 ，知当 x = 1 时，得 。2(12()131f类似地，令 ，则 ，所以 。xa2)56aaa用 x 替换 a，得 。2()56fx练习 4：（1）已知 ，求 ；1()fx学生求解。（2）已知 ，求 。
4、2()fxx()f分析：令 ，所以 ，此时要用 x 表示 t，式子非常复杂，考虑原式1t10t中右边的特点，可知把 t 平方即可： ，所以222211()txxt，得 。2()ft2()fx例 4、 （1）已知 的定义域为1，4，求 的定义域。(2)fx分析：令 ，因为 的定义域为1。4，所以2tx()ft，所以的定义域为 1，2。4x（2）已知 的定义域为0，3，求 的定义域。(1)f )(xf分析：令 ，因为 ，所以 ，所以 的定义域为1，2，从tx03x2t()ft而 的定义域的定义域为 1，2。)(xf三、归纳小结：1、区间的概念：能进行区间、不等式与数轴表示的相互转化。2、判断两个函数相等：两个函数相等当且仅当定义域与对应法则都相等。3、求函数的解析式：换元法或整体代入（配凑法） 。4、已知 的定义域，求复合函数 的定义域。)(xf ()fx四、布置作业：课本 P24，习题 1.2，A 组第 2、3 题。补充：已知 ，xf1)(（1）求 的值；（2）求 的值。)71()2(1)7()2( ffff 教学反思
