1、2.1 代数式基础巩固1下列式子符合代数式的书写格式的是( )A a40a B 1()4abC3 m D 232下列说法正确的是( )A单项式 m既没有系数，也没有次数 B单项式 5105的系数是 5C2 010 也是单项式 D3 x2的系数是33买 a台空调花费 b元，则买 10台这样的空调要花费( )A 10元 B10 ab元C 元 D 10ab元4多项式 2x3 xy21 是_次_项式，其中最高次项是_，常数项是_5当 x10， y9 时，代数式 x2 y2的值是_6按照下面的操作步骤，若输入 x的值为 3，则输出的值为_7观察一列单项式： a，2 a2,4a3，8 a4，根据你发现的规
2、律，第 7个单项式为_；第 n个单项式为_8用代数式表示：(1)a与 b的积的 4倍；(2)x的 2倍与 y的 5%的差；(3)x的倒数与 m除 n的商的和；(4)a与 b的差的立方；(5)a， b两数的立方差(即立方的差)；(6)a与 b差的平方的 c倍能力提升9当 x2 时，代数式 ax3 bx1 的值为 1 000，求 x2 时，代数式 ax3 bx1 的值10为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过 10 t，收费1.5元/ t；每户每月用水超过 10 t，超过的部分按 3元/ t收费现在已知小明家 2月份用水 x t(x10)，请用代数式表示小明家 2月份应交
3、水费多少元？如果 x16，那么小明家 2月份应交水费多少元？11用火柴棒搭图形，填写下表：图形编号 大三角形周长的火柴棒根数 3 6小三角形个数 1火柴棒根数 3照这样搭下去，(1)第 n个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根？(2)第 n个图形中的小三角形个数有几个？第 200个图形中的小三角形个数有几个？(3)第 n个图形需要多少根火柴棒？12已知：如图， a10， b12， c7，d8.(1)设阴影部分面积为 S，用三种不同方法，列出代数式表示 S；(2)以其中一种方法为依据，计算阴影部分面积 S.参考答案1答案：B2答案：C 点拨：只含有字母因式的单项式不能认为它们没有系数，它们的系数是
4、“1”或“1”；，510 5，2 010 都是常数3答案：C 点拨：买一台空调的花费总价数量，即为 ba元，所以买 10台这样的空调要花费为 10 ba 10(元)4答案：三 三 3 xy2 15答案：196答案：7 点拨：实质是求当 x3 时，代数式( x5) 23 的值7答案：64 a7 (2) n1 an8解：(1)4 ab；(2)2 x5% y；(3) m；(4)(a b)3；(5) a3 b3；(6) c(a b)2.点拨：本题解题关键之一是抓住语句中的关键性词语，如：“和、差、倍、倒数、积、商、平方”等，并熟悉它们所对应的每一种运算第二是分清运算的顺序，一般按先读先写的原则确定其先
5、后顺序如：(3) x的倒数与 m除 n的商的和按题目中叙述的顺序分步如下： x的倒数即 1x； m除 n的商即 ；倒数与商的和即 1x，并要注意除和除以的区别；(4)和(5)两小题要注意二者运算顺序的不同9解：把 x2 代入代数式 ax3 bx1 中得 23a2 b11 000，即 8a2 b1 001；把x2 代入代数式 ax3 bx1 中得2 3a2 b18 a2 b1(8 a2 b)1，再把8a2 b1 001 代入得原式1 00111 002.分析：(1)假设每吨水都是 3元，则 x t水为 3x元，减去前 10 t水多算的 15元，就是小明家 2月份应交水费(2)把 x16 代入 3
6、x15 中，求出代数式的值即可10解：(3 x15)元当 x16 时，原式3161533(元)1解：如下表：图形编号 大三角形周长的火柴棒根数 3 6 9 12小三角形个数 1 22 32 42火柴棒根数(选做) 3 323 32333 3233343(1)3n根(2)n2个，第 200个图形的小三角形有 2002个(3)3).点拨：(1)显然拼得的三角形都是等边三角形，只需发现边长的规律即可第 n个大三角形的边长是 n，周长是 3n；(2)只数小三角形的个数，发现：第 n个图形中，小三角形的个数是 n的平方；(3)第 1个图形中需要 13根，第 2个图形中需要 1323 根，以此类推，第 n个图形中，需要 132333 n33(123 n) 3(1)2(根)12解：(1)对原图形进行不同的分割，可得方法一：S bc d(a c)方法二：S ad c (b d)方法三：S ab( a c)(b d)(2)S ab( a c)(b d)1012(107)(128)10123412012108.
