1、必修三 概率形成性测试卷一、选择题 （每题 6 分，6 小题）1利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是( )A. B. C. D.12 13 16 142若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 m、 n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在 x2 y29内的概率为( )A. B. C. D.536 29 16 193某单位电话总机室内有 2 部外线电话： T1和 T2，在同一时间内， T1打入电话的概率是 0.4， T2打入电话的概率是 0.5，两部同时打入电话的概率是 0.2，则至少有一部电话打入的概率是( )A0.9 B0.7 C0.6
2、 D0.54设 A1,2,3,4,5,6， B1,3,5,7,9，集合 C 是从 A B 中任取 2 个元素组成的集合，则 C?(A B)的概率是( )A. B. C. D.328 2528 325 125从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成两位数，该数大于 23 的概率为( )A. B. C. D.13 16 18 146在面积为 S 的 ABC 的边 AB 上任取一点 P，则 PBC 的面积大于 的概率是( )S4A. B. C. D.14 12 34 23二、填空题（每题 6 分，4 小题）7在闭区间上任取两个实数，则它们的和不大于 1 的概率是_8有 1 杯 2 L 的水，其中含
3、有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 L，这一小杯水中含有细菌的概率是_9一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如果随机地摸出一个球，记 A摸出黑球， B摸出白球， C摸出绿球， D摸出红球，则 P(A)_； P(B)_； P(C D)_.10一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率为_三、解答题 （三小题，40 分）11(10 分)黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型 A B AB O该血型的人所占比例(%) 28 29 8 35已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，其他不
4、同血型的人不能互相输血，小明是 B 型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？12(15 分)将长为 l 的棒随机折成 3 段，求 3 段构成三角形的概率13(15 分) 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为 A、B、C，田忌的三匹马分别为 a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马 A，于是田忌采用了最恰当的
5、应对策略，求这时田忌获胜的概率必修三 概率形成性测试卷答案1 A 2 D 3 B 4 A 5 A6 C7.78解析 Error!如图所示P .22 121122 788.120解析 此为与体积有关的几何概型问题，P .0.12 1209. 25 320 920解析 由古典概型的算法可得 P(A) ，P(B) ，P(CD)P(C)P(D)820 25 320 .420 520 92010.13解析 P .412 1311解 (1)对任一人，其血型为 A、 B、 AB、 O 型血的事件分别记为A、B、C、D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.3
6、5.因为 B、 O 型血可以输给 B 型血的人，故“可以输给 B 型血的人”为事件 BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于 A、 AB 型血不能输给 B 型血的人，故“不能输给 B 型血的人”为事件AC，且 P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.答 任找一人，其血可以输给小明的概率为 0.64，其血不能输给小明的概率为 0.36.12解 设 A3 段构成三角形，x，y 分别表示其中两段的长度，则第 3 段的长度为lxy，则试验的全部结果可构成集合 (x， y)|0l x yx y ，l2x l x yyyxx ， y ， x
7、 l2 l2 l2如图，阴影部分表示集合 A，OBC 表示集合 ，故所求概率为 P(A) ，12l22l22 14即折成的 3 段能构成三角形的概率为 .1413解 比赛配对的基本事件共有 6 个，它们是：(Aa，Bb，Cc)，(Aa，Bc，Cb)，(Ab，Ba，Cc)，(Ab，Bc，Ca)，(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca)(1)经分析：仅有配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜，且获胜的概率为 .16(2)田忌的策略是首场安排劣马 c 出赛，基本事件有 2 个：(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca)，配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜且获胜的概率为 .12答 正常情况下，田忌获胜的概率为 ，获得信息后，田忌获胜的概率为 .16 12附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
