1、【2013 版中考 12 年】浙江省金华市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 04 图形的变换1、选择题1. （2002 年浙江金华、衢州 4 分）圆锥的轴截面是【 】(A)梯形 (B)等腰三角形 (C)矩形 (D)圆 2. （2003 年浙江金华、衢州 4 分）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是【 】A圆锥 B圆台 C圆柱 D球3. （2003 年浙江金华、衢州 4 分）如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】4. （2004 年浙江金华 4 分）圆柱的轴截面是【
2、 】A、等腰三角形 B、等腰梯形 C、矩形 D、圆5. （2004 年浙江金华 4 分）将一张矩形纸片纸对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是【 】A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形6. （2004 年浙江金华 4 分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）7. （2005 年浙江金华 4 分）圆柱的侧面展开图是【 】、等腰三角形 、等腰梯形 、扇形 、矩形8. （2005 年浙江金华 4 分）如图是跷跷板的示意图，支柱 OC 与地面垂直，点是横板 AB的中点，可以绕着点上下转动，当端落地时，OAC20，横板上下可转动的最大角度（即OA）是【
3、】、80 、60 、40 、209. （2005 年浙江金华 4 分）如图（） ，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，将ADE 沿线段向下折叠，得到图（） ，下列关于图（）的四个结论中，不一定成立的是【 】、点落在边的中点 、180 、DBA 是等腰三角形 、DEBC10. （2006 年浙江金华 4 分）下图所示的几何体的主视图是【 】11. （2006 年浙江金华 4 分）将叶片图案旋转 180后，得到的图形是【 】12. （2007 年浙江金华 4 分）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是【 】13. （2008 年浙江金华 3 分）在生活
4、和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是【 】14. （2008 年浙江金华 3 分）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为 10 米，母线长为 6 米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是【 】A、30 米 2 B、 60 米 2 C、30 米 2 D、60 米 2 15. （2009 年浙江金华 3 分）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是【 】16. （2010 年浙江金华 3 分）下图所示几何体的主视图是【 】17. （2011 年浙江金华、丽水 3 分）如图是六个棱长为 1
5、的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是【 】A、6 B、5 C、4 D、318. （2012 年浙江金华、丽水 3 分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图 1 中棋子围城三角形，其棵数 3，6，9，12，称为三角形数类似地，图 2 中的 4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010 B2012 C2014 D201619.（2013 年浙江金华、丽水 3 分）用 3 个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【 】二、填空题1.（2002 年浙江金华、衢州 5 分）请根据表中 叠加的规律，探求 叠加的层数与 个数之间的关系，写出相应的关系式。2. （20
6、08年浙江金华4分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为 3， .第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a 4，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为a n（n3）.则a 5的值是 ;当的结果是 时，n的值为 。345n11a 60973. （2010 年浙江金华 4 分）如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是AB，CD，AD 的中点，以 O 为圆心，以 OE 为半径画弧 EF.P 是 上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BCAEF于点 K，过点 P 作O 的切线，分别交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若
7、，则 BK .BGM34. （2012 年浙江金华、丽水 4 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，BAC50BAC的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是 三解答题1. （2002 年浙江金华、衢州 12 分）如图，在 ABC 中，AC15，BC18，sinC= ，D45是 AC 上一个动点（不运动至点 A，C),过 D 作 DEBC，交 AB 于 E，过 D 作 DFBC，垂足为F，连结 BD，设 CDx（1）用含 x 的代数式分别表示 DF 和 BF；（2）如果梯形 EBFD 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式；（3）如果
8、BDF 的面积为 S1，BDE 的面积为 S2，那么 x 为何值时，S 12S 2 2. （2003 年浙江金华、衢州 9 分）如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 沿着直线 l 滚动（1）当ABC 滚动一周到A 1B1C1的位置，此时 A 点运动的路程为 ；约为 ；（精确到 0.1，=3.14）（2）设ABC 滚动 240时，C 点的位置为 C，ABC 滚动 480时，A 点的位置为A请你利用三角函数中正切的两角和公式 ，tantan1tan求出CAC+CAA的度数3. （2003 年浙江金华、衢州 12 分）如图所示，在ABC 中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P从 A 点
9、出发，沿着 AB 以每秒 4cm 的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发，沿 CA 以每秒3cm 的速度向 A 点运动，设运动时间为 x（1）当 x 为何值时，PQBC；（2）当 ，求 的值；BCQAS13BPQACS（3）APQ 能否与CQB 相似？若能，求出 AP 的长；若不能，请说明理由4. （2004 年浙江金华 12 分）已知：四边形 ABCD 为圆内接矩形，过点 D 作圆的切线 DP，交 BA 的延长线于点 P，且 PD=15，PA=9。（1）求 AD 与 AB 的长；（2）如果点 E 为 PD 的一个动点（不与运动至 P，D） ，过点 E 作直线 EF，交 PB 于点
10、F，并将四边形 PBCD 的周长平分，记PEF 的面积为 y，PE 的长为 x，请求出 y 关于 x 的函数关系式；（3）如果点 E 为折线 DCB 上一个动点（不与运动至 D，B） ，过点 E 作直线 EF 交 PB 于点F，试猜想直线 EF 能否将四边形 PBCD 的周长和面积同时平分？若能，请求出 BF 的长；若不能，请说明理由。5. （2005 年浙江金华 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=8,点 E 是 AB 边上的一点，AE=,过 D,E 两点作直线 PQ，与 BC 边所在的直线 MN 相交于点 F。2（1）求 tanADE 的值；（2）点 G 是线段 AD 上的一个动点
11、（不运动至点 A,D） ，GHDE 垂足为 H，设 DG 为 x，四边形 AEHG 的面积为 y，请求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如果 AE=2EB，点 O 是直线 MN 上的一个动点，以 O 为圆心作圆，使O 与直线 PQ 相切，同时又与矩形 ABCD 的某一边相切。问满足条件的O 有几个？并求出其中一个圆的半径。6. （2006 年浙江金华 12 分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题: （1）在图案（1）
12、中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为 6m,当 AB 为 1 m, 长方形框架 ABCD 的面积是 m 2;（2）在图案（2）中,如果铝合金材料总长度为 6m,设 AB 为 m,长方形框架 ABCD 的面积为x (用含 的代数式表示)；当 AB m 时, 长方形框架 ABCD 的面积最大：x在图案（3）中,如果铝合金材料总长度为 m, 设 AB 为 m,当 AB= m 时, 长方形框架lABCD 的面积最大.（3）经过这三种情形的试验,他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律探索: 如图案（4）, 如果铝合金材料总长度为 m 共有条竖档时, 那么当竖档 AB 多少时,长
13、方形框架 ABCD 的l面积最大. 7. （2007 年浙江金华 12 分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为 1.6m 的小明（AB）的影子 BC 长是 3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 G；（2）求路灯灯泡的垂直高度 GH；（3）如果小明沿线段 BH 向小颖（点 H）走去，当小明走到 BH 中点 B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的 到 B2处时，求其影子 B2C2的长；当小明继续走剩下13路程的
14、到 B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到 Bn处时，其影子4 1BnCn的长为 m （直接用 n 的代数式表示）8.（2013 年浙江金华、丽水 12 分）如图 1，点 A 是轴正半轴上的动点，点 B 的坐标为（0，4 ） ，M 是线段 AB 的中点。将点 M 绕点 A 顺时针方向旋转 900得到点 C，过点 C 作轴的垂线，垂足为 F，过点 B 作轴的垂线与直线 CF 相交于点 E，点 D 是点 A 关于直线 CF 的对称点。连结 AC，BC，CD，设点 A 的横坐标为，（1）当=2 时，求 CF 的长；（2）当为何值时，点 C 落在线段 CD 上；设BCE 的面积为 S，求 S 与之间的函数关系式；（3）如图 2，当点 C 与点 E 重合时，将CDF 沿轴左右平移得到 ，再将 A，B，CDF为顶点的四边形沿 剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的C,D F图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点 坐标，C
