1、1. （2014 年内蒙古包头、乌兰察布 3 分）关于 x 的一元二次方程22xm1x0的两个实数根分别为 x1，x 2，且 x1+x20，x 1x20，则 m 的取值范围是【 】A. 2 B. 12且 m0 C. m1 D. m1 且 m02. （2014 年四川德阳 3 分）已知方程 3a14，且关于 x 的不等式组 xab只有4 个整数解，那么 b 的取值范围是【 】A1b3 B2b3 C8b9 D3b4已知不等式组的解为：1xb.不等式组只有 4 个整数解，即 0，1，2，3，3b4故选 D.1. （2014 年江苏镇江 2 分）读取表格中的信息，解决问题.n=1 1a231b321c
2、2n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 满 足 nnabc20143213的 n 可 以 取 得 的 最 小 整 数 是 1. （2014 年贵州黔东南 12 分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x0）件甲
3、种玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱2. （2014 年贵州黔南 10 分）已知某厂现有 A 种金属 70 吨，B 种金属 52 吨，现计划用这两种金属生产 M、N 两种型号的合金产品共 80000 套，已知做一套 M 型号的合金产品需要 A种金属 0.6kg，B 种金属 0.9kg，可获利润 45 元；做一套 N 型号的合金产品需要 A 种金属1.1kg，B 种金属 0.4kg，可获利润 50 元若设生产 N 种型号的合金产品大数为 x，用这批金属生产
4、这两种型号的合金产品所获总利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（2）在生产这批合金产品时，N 型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？3. （2014 年黑龙江牡丹江 10 分）某工厂有甲种原料 69 千克，乙种原料 52 千克，现计划用这两种原料生产 A，B 两种型号的产品共 80 件，已知每件 A 型号产品需要甲种原料0.6 千克，乙种原料 0.9 千克；每件 B 型号产品需要甲种原料 1.1 千克，乙种原料 0.4 千克请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若 1 件 A 型号产品
5、获利 35 元，1 件 B 型号产品获利25 元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的 25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进 4 千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克 40 元，乙种原料每千克 60 元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案【答案】解：（1）设生产 A 型号产品 x 件，则生产 B 型号产品（80x）件，由题意，得0.6x18699.452，解得：38x40x 为整数，x=38，39，40.有 3 种购买方案：方案 1，生产 A 型号产品 38 件，生产 B 型号产品 42 件；方案 2
6、，生产 A 型号产品 39 件，生产 B 型号产品 41 件；方案 3，生产 A 型号产品 40 件，生产 B 型号产品 40 件4. （2014 年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河 10 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克，经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产
7、 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）【答案】解：（1）设甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元，则 y602315，解得 253答：甲材料每千克 25 元，乙材料每千克 35 元5. （2014 年黑龙江龙东地区 10 分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集两种沼气
8、池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）A 型 3 20 10B 型 2 15 8政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y 万元（1）求 y 与 x 之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？6. （2014 年湖南湘西 12 分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排 15 辆汽车装运 A、B、C 三种不同品质的椪柑 120 吨到外地销售，按计划 15 辆汽车都要装满且每辆
9、汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于 3 辆（1）设装运 A 种椪柑的车辆数为 x 辆，装运 B 种椪柑车辆数为 y 辆，根据下表提供的信息，求出 y 与 x 之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量 10 8 6每吨椪柑获利（元） 800 1200 1000（2）在（1）条件下，求出该函数自变量 x 的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨 50 元的标准实行运费补贴若要使该外地运销客户所获利润 W（元）最大，应采用哪种车辆
10、安排方案？并求出利润 W（元）的最大值？7. （2014 年江苏无锡 10 分）某发电厂共有 6 台发电机发电，每台的发电量为 300 万千瓦/月该厂计划从今年 7 月开始到年底，对 6 台发电机各进行一次改造升级每月改造升级 1 台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高 20%已知每台发电机改造升级的费用为 20 万元将今年 7 月份作为第1 个月开始往后算，该厂第 x（x 是正整数）个月的发电量设为 y（万千瓦）（1）求该厂第 2 个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求 y 关于 x 的函数关系式；（3）如果每发 1 千瓦电可以盈利
11、0.04 元，那么从第 1 个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额 2（万元）？（3）由总利润=发电盈利发电机改造升级费用，分别表示出 1， 2，再根据条件建立不等式求出其解即可8. （2014 年江苏扬州 12 分）某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金. “中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销
12、售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示. 该店支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应该支付其它费用为106 元（不包含债务）.（1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元（2）设人数为 a，当 x=48 时，y=-248+140=44，（48-40）44=106+82a，解得 a=3.该店员工的人数为 3 人.【考点】：1.一次、二次函数
13、和方程、不等式的应用；2.分类思想的应用【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式.（2）根据收入等于指出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.（3）分类讨论 40x58，或 58x71，根据收入减去支出大于或等于债务，可得不等式，根据解不等式，可得答案9. （2014 年山东潍坊 12 分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米小时）是车流密度 x（辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为 O 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆千米时，车流速度为 80 千米小时研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一
14、次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40 千米小时且小于 60 千米小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量 y 的最大值【答案】解：（1）由题意得：当 20x220 时，v 是 x 的一次函数，则可设 v=kx+b（k0）， 由题意得：当 x=20 时，v=80,当 x=220 时，v=0 20kb8，解得：2k5b8.当 20x220 时， vx .当 x=100 时， 210845.当大桥上车流密度为 100 辆
15、千米时，车流速度为 48 千米小时10. （2014 年四川内江 12 分）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90 万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）如果 B
16、款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？11（2014 年河北省 13 分）某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图，现有1 号，2 号两游览车分别从出口 A 和经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分.探究：设行驶时间为 t 分（1）当 0ts 时，分别写出 1 号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，y2（米）与t（
17、分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数.发现：如图，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B,C 重合）处候车，准备乘车到出口 A，设CK=x 米.情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不与 D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇.（1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由；（2）设 PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？发 现 ： 由 题 意 ， 得情 况 一 需 要 时 间 为 ： 804x16202，情 况 二 需 要 的 时 间 为 ： ， x1620， 情 况 二 用 时 较 多
