1、学优中考网 正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一、选择题1、 （2011 年黄冈中考调研六）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是( )答案 D2、 （2011 年北京四中中考模拟 20）如图，点 O 在 RtABC 的斜边 AB 上，O 切 AC 边于点 E，切 BC 边于点 D，连结 OE，如果由线段 CD、CE 及劣弧 ED围成的图形(阴影部分)面积与AOE 的面积相等，那么 ACB的值约为( 取 3.14) ( )来源:xyzkw.ComA、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1答案 C3、 （2011 年北京四中模拟 26）花园内有一块边长为 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案
2、，其中的阴影部分用于a种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）来源:Z。xx。k.Com答案：D4. （2011 年江苏盐城）圆锥的底面直径为 6cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A. 15cm2 B. 15cm C. 30cm 2 2 D. 30cm2 答案 B.5、(2011 山西阳泉盂县月考)小明用一个半径为 5cm，面积为 15 cm2 的扇形纸片，制作成AB D CEO一个圆锥的侧面（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的底面半径为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、15cm答案 A6、 （2011 年浙江杭州八模）如图，边长为 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）a一
3、周，则它的中心 点所经过的路径长为（ ）OA Ba5C D 23a答案：C来源:学科网 xyzkw7、 （2011 年浙江杭州二模）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：D8、 （2011 年浙江杭州六模）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 厘米2的 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸14片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 1.41, 1.73）2 3来源:学#科#网 xyzkwA. 6
4、4 B. 67 C. 70 D. 73答案：AB 组1 （2011 年重庆江津区七校联考一模）将一个半径为cm 面积为25cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝） ，那么这个圆锥容器的高为（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、2cmOCB FEDCB AO（第 6 题）第 8 题（第 1 题）学优中考网 答案： B2 （ 2011 年杭州市西湖区模拟）如图，已知扇形 ， 的半径之间的关系是OBCAD，则 的长是 长的（ ）1OA BCBC ADAD A 倍 B 倍 C 倍 D 倍41224答案：B3.（2011 杭州上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABC
5、D，若BD6，DF 4，则菱形 ABCD 的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.722答案：D4. （2011 杭州市模拟）小明用一个半径为 5cm， 面积为 15 的扇形纸片，制作成2c一个圆锥的侧面（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的底面半径为A3 cmB4 c C5 D15答案：A5 （2011 灌南县新集中学一模）已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积【 】A B C D1243039答案：A6 （2011 浙 江 杭 州 义 蓬 一 中 一 模 ）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）A2 倍 B3 倍 C D2131答案：B来源
6、:学优中考网 xyzkw7. （ 2011 广东南塘二模）已知圆锥母线长为 5cm，底面直径为 4cm，则侧面展开图的圆心角度数是（ ）A、136 B、140 C、144 D、150答案：C8.（浙江杭州靖江 2011 模拟）将半径为 40cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为 ABCDE FO（第.3 题）CBAD第 2 题（ ）A10cm B20cm C30cm D60cm答案：A9.（安徽芜湖 2011 模拟）如图在 RtABC 中，BAC90，AB3，BC5，若把 RtABC绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的
7、侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D15答案: D10、 （2011深圳市三模）已知圆锥的侧面积为10cm 2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）A.100cm B.10cm C. 错误！未找到引用源。 cm D.错误！未找到引用源。cm答案：A11 （2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：D12、 （2011 深圳市模四）如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm 2
8、2C cm D cm1答案：C13 （ 2011 年 杭 州 市 模 拟 ） 如图，已知扇形 ， 的半径之间的OBCADAOB第 12 题图 OCBAD第 14 题学优中考网 关系是 ，则 的长是 长的12OBA BCBC ADAD A 倍 B 倍 C 倍 D 倍424答案：B14 （2011 年浙江省杭州市模 2）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：D15、 （赵州二中九年七班模拟）已知圆锥的侧面积为10cm 2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ） 。A.100cm； B.10c
9、m； C. cm； D. cm。1010答案：B16（2011 年北京四中 33 模）一个扇形的圆心角是 240，它的面积是 6cm2，用这个扇形作为一个圆锥侧面，则该圆锥的底面半径是（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm答案：C17、 （2011 年浙 江 杭 州 27 模）将半径为 40cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）来源:学+科+网 xyzkwA10cm B20cm C30cm D60cm答案：A二、填空题1 （2011 年杭州市上城区一模）如图所示，圆锥的母线长 OA=8，底面的半径 r=2
10、，若一只小虫从 A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 .答案：8 22. （2011 年黄冈中考调研六）如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 厘米，则这个圆锥的底面半径为 cm.答案 23、 （2011 年北京四中中考模拟 20）在半径为 5 的圆中， 30的圆心角所对的弧长为_(结果保留 )答案 654、 （2011 年黄冈中考调研六）圆锥的母线和底面的直径均为 6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度.答案 1805、 （2011 年黄冈中考调研六）将图，四边形 OABC 为菱形，点 B、 C 在以点 O 为圆心的弧 EF
11、上，若 OA=3，1=2，则扇形 OEF 的面积为 答案 36、 （2011 年北京四中中考模拟 18）如果圆锥的底面圆的半径是 8，母线的长是 15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。答案 1927、 （2011 年北京四中中考模拟 18）已知：如图 2，O 的半径为 l，C 为O上一点，以 C 为圆心，以 1 为半径作弧与O 相交于 A、B 两点，则图中阴影部分的面积是 答案 238、 （2011 年北京四中模拟 26）如图，在 中， ， =3， =4，以 边所在的直线为轴，RtABC90ACBC将 旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果保留 ） 。2cm图 2学优中考
12、网 答案：15 2cm9、 （2011 年北京四中模拟 28）若圆的半径是 10cm，则圆心角为 40的扇形的面积是 cm2答案： 1010.（2011.河北廊坊安次区一模）如图 7，三角板 ABC中， 90， 3B，6BC三角板绕直角顶点 逆时针旋转，当点 的对应点 A落在 边的起始位置上时即停止转动，则点 B转过的路径长为 来源:xyzkw.Com答案: 2 11 （2011 年江苏连云港）如图，扇形彩色纸的半径为 45cm，圆心角为 ，用它40制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计） ，则这个圆锥的高约为 cm （结果精确到 0.1cm答案 44.7； 12、 （2011 年浙江杭州
13、五模）用一个半径为 8，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面，09则圆锥的高为_答案： 415B 组1 （2011 年重庆江津区七校联考一模）如图，四边形 OABC 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的EF上，若 cmOA3， 21，则弧EF的长为 cm.答案： 2第 10 题图 40（第 11 题图）SBA45cm2. （2011 浙江慈吉 模拟）如图，射击运动的枪靶是由 10 个同心圆组成的，每两个相邻同心圆的半径之差等于中间最小圆的半径, 从外向里各个圆环依次叫做 1 环、2 环、3 环正中最小圆围成的区域叫做 10 环，那么 1 环的面积是 10 环面积的_倍.答案：193 （201
14、1 天一实验学校 二模）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为 9cm，圆心角为 240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm源答案： 6 4 （2011 年海宁市盐官片一模）已知扇形的圆心角为 120，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留 ）答案：105、 （2011 年浙 江 杭 州 28 模）如图，一根 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一m5端拴着一只小羊 (羊只能在草地上活动 )，那么小羊 在草地上的最AA大活动区域面积是 .答案： 7126. （2011 杭州上城区一模）如图所示，圆锥的母线长 OA=8，底面的半径 r=2，
15、若一只小虫从 A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 .来源:学#科#网 xyzkw答案：8 27.（2011 浙 江 杭 州 育 才 初 中 模 拟 ）.如图用圆心角为 半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧120面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的高是 。 （09 年陕西中考第 7 题改编）第 2 题图（第 6 题）120（第 7 题图）学优中考网 答案：428. （2011 深圳市全真中考模拟一） 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积_cm 。(不考虑接缝等因素，计算结果用 表示)2 答案：300 9. （2011 湖北
16、武汉调考一模）如图，已知正六边形的边长为 l cm，分别以它（第 9 题）的三个不相邻的顶点为圆心，l cm 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为_ cm(结果保留 )答案：210.（浙江杭州进化 2011 一模）已知一个圆锥的底面半径与高分别为 3，3 ，则其侧面积为 答案：18 .11.（河南新乡 2011 模拟）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径 6cmOB， 高 8cC 则这个圆锥漏斗的侧面积是 答案： 260cm12、 （2011 北京四中模拟）圆锥底面半径为 2 cm，母线长为 3 cm，则圆锥的侧面积为 （结果保留 ） 2cp答
17、案： 613、 （2011 杭州模拟 20）如果圆锥的底面周长是 20 ，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则其侧面积为 （结果用含 的式子表示） 答案：300 14、 （2011 杭州模拟 20）通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm，当车轮转动 120 度时，车中的乘客水平方向平移了_ mm答案： 356015、 （2011 年黄冈浠水模拟 1）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB = ，高 BC =cm12，求这个零件的表面积 （结果保留 ）.cm8 答案：168
18、 16、 （2011 年杭州模拟 17）将半径为 10cm，弧长为 10 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 （2010 宁夏中考第 14 题改编）答案： 2317、 （2011 年黄冈市浠水县）已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm，则它的侧面积为 cm 2答案：6.18 （2011 年深圳二模）用一个半径为 6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积第 15 题图学优中考网 BAO第 19 题图为 c m2.（结果保留 ）答案：1819、 （2011 年广东省澄海实验学校模拟）如图 12,扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形
19、方格的边长为 1,则这个圆锥的底面半径为 。答案： 2三、解答题1、 （2011 年北京四中中考模拟 19）已知圆锥的底面半径为 r20cm，高 h= cm,现在1520有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发。在侧面上爬行一周又回到 A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。解：80 cm；提示：由 r=20cm，h=20 cm，可得母线215l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为 ，来源:学&科&网cm402xyzkw可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 900，故最短距离为 80 cm22 （2011 浙江杭州模拟 7） （本题 10 分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A、B、C
20、(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置( 不用写作法，保留作图痕迹)(2)若 A 点的坐标为（ 0，4） ， D 点的坐标为（7，0） ，直线 CD 与M 的位置关系为_，再连结 MA、MC，将扇形 AMC 卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积（1）正确找到圆心。（2）相切连结 MA OA=ME=4，OM=CE=2， 09MECAOAOMMEC 又 09MCE09 0A MC 又MA=MC= 52弧 AC 的长= 5设扇形 AMC 卷成的圆锥的半径为 r,则 r = 25扇形 AMC 卷成的圆锥的侧面积= . 1 （2011 年重庆江津区七校联考）如图， ABC 内接于O，点 D在半径
21、 OB的延长线上， 30BCDA（1）试判断直线 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积（结果保留 和根号） 答案：(1) CD 与O 相切理由：A=30BOC=2A =60第 2 题图AOCBD学优中考网 OB=OCBOC 是正三角形OCB=60又BCD=30OCD=OCB+BCD=90即 OCCD CD 与O 相切 (2) RtCOD 中，OCD=90，BOC =60得：D=30出自:中国&学考&频道 X&K&100&.COMOD=2OC=2CD=S OCD = S 扇形 OBC=S 阴影 = SOCD - S 扇形 OB = -
22、 3、 （江西省九校 20102011 第一次联考）如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，连接 BD、DF、FB ，（1）设 BDF 的 面 积 为 S1， 正 六 边 形 ABCDEF 的 面 积 为 S2 ，则 S1 与 S2 的数量关系是 ；（2）ABF 通过旋转可与CBD 重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数答案：（1）S = S 3 分12（2）旋转中心为 O，绕 0 点逆时针最少旋转 120（或绕 0 点顺时针最少旋转 240）.7 分4、 （2011 杭州模拟 20）如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm,如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达 B(B 为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？答案：(1) 3 分7d（2）d = 3 分n9642来源:xyzkw.Com第 3 题DCEFABO（第 2 题）学优中考网 学优中$考.，网
