1、【2013 版中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 12 押轴题一、选择题1. （2002 年浙江舟山、嘉兴 4 分）有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的 6 个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为 S，P，Q，则【 】A.SPQ B.SQP C.SP 且 P=Q D.S=P=Q【答案】D。【考点】扇形面积的计算，多边形内角和定理。2. （2003 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图是人字型屋架的设计图，由 AB、AC、BC、AD 四根钢条焊
2、接而成，其中 A、B、C、D 均为焊接点，且 AB=AC，D 为 BC 的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出 BC 的中点 D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取地两根钢条及焊接的点是【 】A .AC 和 BC，焊接点 B B.AB 和 AC，焊接点 AC. AB 和 AD，焊接点 A D. AD 和 BC，焊接点 D【答案】D。【考点】等腰三角形性质的应用。3. （2004 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，等腰直角三角形 ABC（C=Rt）的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为 4cm，CA 与 MN 在直线 l 上，开始时 A 点与 M 点重合
3、；让ABC 向右平移；直到C 点与 N点重合时为止。设ABC 与正方形 MNPQ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ycm2，MA的长度为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系大致是【 】【答案】B。【考点】平移问题的函数图象，正方形和等腰直角三角形的性质。4. （2005 年浙江舟山、嘉兴 4 分）从 2，3，4，5 这四个数中，任取两个数 p 和 q（pq） ，构成函数 1ypx2-和 2q，使两个函数图象的交点在直线 x=2 的左侧，则这样的在序数组（p,q）共有【 】A.12 组 B.6 组 C.5 组 D.3 组【答案】C。【考点】一次函数交点问题，直线上点的坐标与方程的关系。5
4、. （2006 年浙江舟山、嘉兴 4 分）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号，共有 2 种不同的爬法问蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有几种不同的爬法【 】 A7 B8 C9 D10【答案】B。【考点】探索规律题（图形的变化类） ，分类思想的应用。6. （2007 年浙江舟山、嘉兴 4 分）将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三
5、边长的概率是【 】A 126 B 72 C 136 D 2【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。7. （2008 年浙江舟山、嘉兴 4 分）一个函数的图象如图，给出以下结论：当 x0时，函数值最大；当 0x2时，函数 y随 x的增大而减小；存在 0x1，当 0时，函数值为0其中正确的结论是【 】A B C D【答案】C。【考点】函数的图象。8. （2009 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，等腰ABC 中，底边 BC=a，A=36，ABC 的平分线交 AC 于 D，BCD 的平分线交 BD 于 E，设 k= 512 ，则 DE=【 】A 2kaB 3ka C 2akD 3ak【答案】A。【
6、考点】等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，解一元二次方程，二次根式化简。9. （2010 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，已知 C 是线段 AB 上的任意一点（端点除外），分别以 AC、BC为斜边并且在 AB 的同一侧作等腰直角ACD 和BCE，连结 AE 交 CD 于点 M，连结 BD 交 CE于点 N，给出以下三个结论：MNAB； 1MN AC 1B；MN 4AB，其中正确结论的个数是【 】A0 B1 C2 D3【答案】D。【考点】等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，分式的变形，不等式的性质。10. （2011 年浙江舟山、嘉兴 3 分）如图，五个
7、平行四边形拼成一个含 30内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙） 若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为【 】（A）48cm （B）36cm （C）24cm （D）18cm【答案】A。【考点】菱形的性质，平行四边形的性质。11. （2012 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 a，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABDCA 的路径运动，回到点 A 时运动停止设点 P 运动的路程长为长为x，AP 长为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是【 】【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。12.（2013 年浙
8、江舟山 3 分嘉兴 4 分）对于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，定义一种运算：1212ABxy例如，A（5，4） ，B（2，3） ，5若互不重合的四点 C，D，E，F，满足CDEFD，则 C，D，E，F 四点【 】A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点【答案】A。【考点】新定义，一次函数图象上点的坐标特征。二、填空题1. （2002 年浙江舟山、嘉兴 5 分）如图，半圆 O 的直径 AB=4，与半圆 O 内切的动圆1O与 AB 切于点 M，设 1O的半径为 y，AM 的长为 x，则 y 关于 x 的函数关系式是 （要求写出
9、自变量 x 的取值范围）【答案】 21yx4（0x4） 。【考点】由实际问题列函数关系式，勾股定理，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。2. （2003 年浙江舟山、嘉兴 5 分）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。【答案】47。【考点】探索规律题（数字的变化类） 。3. （2004 年浙江舟山、嘉兴 5 分）在同一坐标系中画出函数 yaxa 和 yax 2（a0）交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，点 B 的坐标为（1，0） （1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P，你能判断四边形 ABCP是什么四边形？并证明你的结论；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D，当APD=ACP 时，求抛物线的解析式
