1、一次函数一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x 2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.若 y+2 与 2x-3 成正比例,则 y 是 x 的( )A.正比例函数 B.一次函数C.没有函数关系 D.以上答案均不正确3.某山山脚的气温是 10,此山高度每上升 1km,气温下降 6,设比山脚高出 xkm 处的气温为 y,y 与 x之间的函数解析式为( )A.y=10-6x B.y=10+6xC.y=6-10x D.y=6x-10二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.
2、下列函数:y=-3x 2+4;y=x-2;y= x+3;y= +1;y=- x,其中是一次函数的有 (只写序号).5.已知函数 y=(k+2)x+k2-4,当 k 时,它是一次函数.当 k=_时,它是正比例函数.6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量 y(千件)和单价 x(元)之间的关系式是 y=15-3x.(1)单价为 2 元时,市场需求量是 千件.(2)如果单价为 5 元,那么可能出现的情况是 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知函数 y=(k-2) +b+1 是一次函数,求 k 和 b 的取值范围.8.(8 分)(2012广州中考)某城市居民用水实
3、行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过 20t,按每吨 1.9 元收费.如果超过 20t,未超过的部分按每吨 1.9 元收费,超过的部分按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为 y 元.(1)分别写出每月用水量未超过 20t 和超过 20t,y 与 x 之间的函数解析式.(2)若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元,求该户 5 月份用水多少吨?【拓展延伸】9.(10 分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A,B 两种树的混合林,需要购买这两种树苗共 2000 棵,种植 A,B 两种树苗的相关信息如表:项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A 15 95% 3B
4、 20 99% 4设购买 A 种树苗 x 棵,造这片林的总费用为 y 元,解答下列问题:(1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数解析式.(2)假设这批树苗种植后成活 1960 棵,则造这片林的总费用需多少元?答案解析1.【解析】选 C.(1)y=-8x 符合一次函数的定义,故是一次函数.(2)y=3.8,自变量次数为 0,故不是一次函数.(3)y=9x2,自变量次数为 2,故不是一次函数.(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数.综上可得(1)(4)是一次函数,共 2 个.2.【解析】选 B.由题意可设 y+2=k(2x-3)(k0),整理得,y=2kx-3k-2,其中 2k 与
5、-3k-2 都是常数且 2k0,所以 y 是 x 的一次函数.3.【解析】选 A.根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x.4.【解析】中自变量的次数是 2,中自变量的次数不是 1;所以不是一次函数,均符合一次函数的定义.答案:5.【解析】根据一次函数的定义得,k+20,解得 k-2.函数 y=(k+2)x+k2-4 是正比例函数,则 k+20,k 2-4=0,解得 k=2.答案:-2 26.【解析】(1)当 x=2 时,y=15-32=9.(2)当 x=5 时,y=15-35=0,说明当单价为 5 元时,这种产品的市场需求量为 0,可能会因定价过高而造成产品大量积压.答案:(1)
6、9 (2)产品大量积压7.【解析】根据题意得:k 2-3=1,且 k-20,k=-2 或 k=2(舍去),k=-2.b 是任意的常数.8.【解析】(1)当 x20 时,y=1.9x;当 x20 时,y=1.920+(x-20)2.8=2.8x-18.(2)用水量如果未超过 20t,按每吨 1.9 元收费.因为 5 月份水费平均为每吨 2.2 元,所以用水量超过了 20t.所以 2.8x-18=2.2x,解得 x=30.答:该户 5 月份用水 30t.9.【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000.(2)由题意可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960.x=500,y=-6500+48000=45000.所以造这片林的总费用需45000 元.
