1、2012 年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第 4 章一元一次方程及其应用一、选择题1 （2012 铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A 5(2)6()xx B 5(21)6()C 1 D x考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗 x 棵，由题意得5(2)6()x故选 A2 （2012重庆）已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a
2、 的值为（ ）A2 B3 C4 D5考点： 一元一次方程的解。专题： 常规题型。分析： 根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程，解关于 a 的一元一次方程即可解答： 解； 方程 2x+a9=0 的解是 x=2，22+a9=0，解得 a=5故选 D点评： 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单二、填空题1 （2012湘潭）湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20000 元设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为 200003x=5000 考点：
3、由实际问题抽象出一元一次方程。/ 32分析： 根据设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5000 元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可解答： 解：设每人向旅行社缴纳 x 元费用，根据题意得出：200003x=5000，故答案为：200003x=5000点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20000 元得出等式方程是解题关键2 （2012 山西）图 1 是边长为 30 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是 cm3考点：一元一次方程的应用。解答：解：长方体的高为
4、xcm，然后表示出其宽为 304x，根据题意得：304x=2x解得：x=5故长方体的宽为 10，长为 20cm则长方体的体积为 51020=1000cm3故答案为 1000三、解答题1 （2012 湖南长沙）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会” 已于 2012 年 5 月 20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348 个，其中境外投资合作项目个数的 2 倍比省内境外投资合作项目多 51 个（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，求在
5、这次“ 中博会 ”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？解答： 解：（1）设境外投资合作项目个数为 x 个，根据题意得出：2x（348 x） =51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348133=215 个答：境外投资合作项目为 133 个，省外境内投资合作项目为 215 个（2）境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，湖南省共引进资金：1336+2157.5=2410.5 亿元答：东道湖南省共引进资金 2410.5 亿元2 （2012 无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开
6、发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的 10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率= 100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？考点：一元一次方程的应用；列代数式。分析：（1）利用方案的叙述，可
7、以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是 5 万元，即可列方程求解解答：解：（1）设商铺标价为 x 万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%1）x+x10% 5=0.7x投资收益率为 100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%0.85）x+x10% （1 10%）3=0.62x投资收益率为 100%72.9%投资者选择方案二所获得的投资收益率更高（2）由题意得 0.7x0.62x=5解得 x=62.5 万元甲投资了 62.5 万元，乙投资了 53.125 万元点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键3、（2012 云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 20件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 40件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？答案 捐给甲校 1200 件，捐给乙校 800 件.解析设该企业捐给乙校的矿泉水件数是 x，则捐给甲校的矿泉水件数是 240x，依题意得方程： (240)2x，解得： 8， 10所以，该企业捐给甲校的矿泉水 1200 件，捐给乙校的矿泉水 800 件.
