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类型福建专用 人教a版高二文科数学变式练习 选修1-1椭圆及其性质1(教师版).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:451037
  • 上传时间:2018-04-06
  • 格式:DOC
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    福建专用 人教a版高二文科数学变式练习 选修1-1椭圆及其性质1(教师版).doc
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    1、2012 高二文科数学变式练习 选修 1-1 椭圆及性质一、选择题( )1. 椭圆的对称轴是坐标轴,O 为坐标原点,A 是一个顶点,若椭圆的长轴长是 6,且cosOFA= 则椭圆的方程是32A. + =1 B. + =1 C. + =1 或 + =1 D. + =1 或 + =16x0y92x5y02x36y2x0y92x5y2x9y( )2. 焦点在 x 轴上,焦距等于 6,离心率等于 ,则此椭圆的标准方程是5A. B. C. D. 132yx142y12yx12yx( )3. 椭圆 的离心率 e= ,则 k 的值等于982kA.4 B. C.4 或 D.4 或555( )4. 方程 (ab

    2、0,k0 且 k1),与方程 (ab0)表示的椭圆 12ykx 12yxA.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点 C.有公共的准线 D.有相同的离心率( )5. 椭圆 的两个焦点为 F1、F 2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个4交点为 P,则 = ( )|2FA B C D4337( )6. 直线 y = kx k + 1 与椭圆 的位置关系为1492yxA相交 B相切 C相离 D不确定( )7. 已知对 kR,直线 ykx1=0 与椭圆 + =1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围52xmy是A.(0,1) B.(0,5) C.1,5)(5,+) D.1,5)( )8. 斜

    3、率为 1 的直线 l 与椭圆 +y2=1 相交于 A、B 两点,则|AB| 的最大值为4xA.2 B. C. D. 5450508( )9. 若椭圆 的弦被点(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为9362yxA2 B2 C D3121( )10. P 是椭圆 + =1 上的点,它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的 2 倍,则 P5x2y点的坐标是 A.(1, ) B. ( , ) C.(1, ) D. ( , )98698498659814( )11椭圆 上的点到直线 的最大距离是142yx 02yxA3 B C D 1( )12. 若点(x,y )在椭圆 4x2+y2=4 上,则 的最小值为

    4、xA.1 B.1 C. D.以上都不对32二、填空题13. 椭圆的一个顶点和一个焦点在直线 x+3y-6=0 上,则此椭圆的标准方程是 .14. 椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴与焦距之比为 3:2,椭圆上一点到两焦点的距离分别是 9,15 时,则此椭圆的方程是 .15. 直线 y=x+k 与椭圆 相交于不同两点,则实数 k 的取值范围是 .1452y16过椭圆 3x24y 248 的左焦点 F 引直线交椭圆于 A、 B 两点,若AB7,则此直线的方程为 三、解答题17. 动点 P 到定点 F(2,0)的距离与到定直线 x=8 的距离比是 12,求点 P 的轨迹方程18已知椭圆的对称轴为

    5、坐标轴,离心率 ,短轴长为 ,求椭圆的方程32e5819. 已知椭圆的中心在坐标原点 O,焦点在坐标轴上,直线 y=x+1 与椭圆交于 P 和 Q,且OPOQ,|PQ|= ,求椭圆方程.21020过点 M(2,0)的直线 m 与椭圆 交于 P1,P 2,线段 P1P2 的中点为 P,设直线 m2yx的斜率为 k1(k10),直线 OP 的斜率为 k2,求 k1k2 的值 .参考答案13. 或 14. 或402yx3602yx804yx14yx15. k(-3,3) 16. y (x2) 17. 21618. 解析: 由 ,椭圆的方程为: 或 .2235cbae8a 18042yx18042x19. 解:设椭圆方程为 mx2+ny2=1(m0,n0),P(x 1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x 2+2nx+n1=0, 12yx=4n24(m+n )(n1)0, 即 m+nmn 0,由 OPOQ ,所以 x1x2+y1y2=0, 即 2x1x2+(x1+x2)+1=0, +1=0, m+n=2 )(又 2 2, 将 m+n=2,代入得 mn= )0(4n 43由、式得 m= ,n= 或 m= ,n= 故椭圆方程为 + y2=1 或 x2+ y2=1. 131x3120. 2

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