1、高中数学必修四三角函数单元过关平行性测试卷 B一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数 的值域是（ ）sincostanyA B C D33,3,132下列点不是函数 的图象的一个对称中心的是（ ）()tan2)fxA B C D(,03,03(,0)12(,0)63.若函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则fsinx， 32，（ ）=A. B. C.2 D.323324. 函数 的图象如图所示，为了得到 的图()sin()(0,|)2fxxgcos)(象，则只要将 的图象( )fA.向左平移 个单位长度 B.向右平
2、移 个单位长度121C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度665.为使方程 在 内有解，则 的取值范围是（ ）0sinco2ax2,aA B. C. D.1a11054a6已知函数 ,且当 时， ,设 ，)()xff)2,(xfsin)(1)f， ,则( ) (2b3cA. B. C. D.aacbabcbac二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分。7已知 ，则 _1sin65sin8.已知点 是角 终边上的一点，且 ，则 _1,y3cos6y9. 若函数 ()sin2ta1fxbx，且 ()5,f则 ()f_.10设 ，其中 ，若自变量 在任意两个整数之间（包括整数本身）
3、)43k0kx变化时，函数 至少有一个最大值和最小值，则正整数 的最小值为_.()fx k三、解答题：本大题共有 3 小题，分值为 10+15+15 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11.（本小题 10 分）设函数 的最高点 的坐标为 ，由最高点sin()0,2fxAxD2,8运动到相邻最低点时，函数图象与 轴的交点的坐标为 .Dx0,83（）求函数 的解析式和单调增区间；xf（）函数 的图象是由 经过怎样的变换而得到的，请把变换过程填写在下图.xysin解：（）（）（ ）（ ） （ ）y=sinx12.（本小题 15 分）如图所示，函数 的图象与 轴相交于点2cos()0)2yx
4、R， ， y，且该函数的最小正周期为 (03)M， （）求 和 的值；（）已知点 ，点 是该函数图象上一点，若 的中点 ，02A， PPA03()2Qx，求 的值.0x， 0x13 （本小题 15 分）已知函数 的一系列对应值如下表：sin0,fxAxBA63543167316y1（）根据表格提供的数据求函数 的一个解析式；fx（）根据（）的结果，若函数 周期为 ，当 时，方程0yk233,0x恰有两个不同的解，求实数 的取值范围.fkxmm高中数学必修四三角函数单元过关平行性测试卷 B（参考答案）一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分。1选 C 解析：当 是第一象限角时， 都为正数，
5、 当 是sin,cota13,y第二、三、四象限角时， 有两个负数一个正数，故i,t函数值域为 .1,y312选 B 解析：当 时， ，所以 的对称中心是2kx46kx()fx.(,0)46kz3选 B 解析：依题可知函数在 取最大值，所以3x23,.432T4选 A 解析：如图， 所以当 时， 取最大值，所以将函数向左7,4124T1x()fx平移 个单位，得到偶函数 .12xgcos)(5选 B 解析： 在 内有解，即 令2cosina2,02sini1,ax.sin,(01.txt25()(1,4t6选 D 解析：由 知函数 关于 对称，)xff)fx2(2),bf在 上单调递增，(3)
6、,cf031,(sinfx0,故 ， .(1)2)fbac二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分。7答案 解析： + ，所以 .655sin61sin68.答案 解析： 解得1.y213cos,6y1.y9. 答案 解析：3(3)sinta5,sin6ta34.fbb()fsin26t(3)1it1a10. 答案 26 解析：依题可得 ，解得： 的最小值为 26.28,4Tk8,kZk三、解答题：本大题共有 3 小题，分值为 10+15+15 分11.解：（）依题意，得 2A由于 ， ， 1 分4834TT2T，把 代入上式，得 2 分 xf2sin2,814sin又 ， ， Q3,4
7、44 分 2sinxf令 ,由 得：42kk 242kxk解得： Zx883的单调增区间为 6 分 xfZkk8,3（）10 分（纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ）21（横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 2 倍） （图象向左平移 个单位 4） 4sinxy42sinxysixy（纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ）21xy2siny=sinx另解：12 解：（）由已知 ，且 ，得 2 分T02T将点 代入函数 中得 ，(03)M， 2cos()yx3cos因为 ，所以 6 分26（）因为点 ， 是 的中点， 0A， 0()Qxy， PA032y所以点 的坐标为 8 分P023，又因为点 在 的图象
8、上，所以 ，10 分cos6yx 053cos462x因为 ， ，02x075194从而得 或 ， 13 分05146036x解得： 或 15 分03x0413.解：（）设 的最小正周期为 ，得fT126由 得 2 分 2T1又 ，解得 4 分3BA2B2sin1fx（横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 2 倍）y=sinx（图象向左平移 个单位 8） 42sinxy4sinxy将点 代入 的解析式得： ，所以 ，5(,3)6fx5sin()1652()6kz解得6 分23k 7 分sin1fx（）函数 的周期为2si13yfkx23又 8 分0k3，2sin1xm即 在 上有两个不同的解. 9 分i3,0x令 ， 10 分3x,2,3如图， 在 上有两个不同的解的条件是12 分sint2,3 3,12t方程 在 时恰好有两个不同的解的条件是 ，1mt0,x,m即实数 的取值范围是 15 分31,
