1、考点跟踪训练 20 线段、角、相交线和平行线一、选择题1(2011福州)下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是( )答案 D解析 与 70角互补的角为 110，为钝角，选项中只有 D 是钝角2(2011河北)如图，1 2 等于( )A60 B90 C110 D180答案 B解析 1290180，1290.3(2011邵阳)如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，140，OD 平分BOC，则2 的度数是( )A20 B25 C30 D70答案 D解析 122180，140 ，22140，270.4(2011义乌)如图，已知 ABCD ，A 60，C 25，则E 等于( ) 来源:xYzkW
2、.Com来源:学优中考网 xYzKwA60 B25 C35 D45答案 C解析 ABCD，DFEA60.又DFECE，EDFE C 602535.5(2011怀化)如图，已知直线 ab，140 ，260，则3 等于( )A100 B60 C40 D20答案 A/ 52解析 如图，过3 的顶点画ca，ab，c b，41，52，34512100.二、填空题6(2011衢州)如图，直尺一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行，若量角器的一条刻度线 OF 的度数为 70，OF 与 AB 交于点 E，那么AEF_度. 答案 70解析 由题意，可知COF70，因为 ABCD ，所以AEFCOF70.7(
3、2011南通)已知20，则 的余角等于_度答案 70解析 的余角90902070.8(2011广安)如图所示，直线 ab.直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A、点B，AMb，垂足为点 M，若158，则2_.答案 32解析 ab，AMb，AMa，1290 ， 290190 5832.9(2011扬州)如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从C 岛看 A、B 两岛的视角ACB _.答案 105解析 如图，(60CAB) (45ABC) 180 ，CABABC75，在ABC 中，得C105.10(2011广州)已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下
4、列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，c a，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，c a，那么 bc.其中真命题的是_(填写所有真命题的序号)答案 解析 中，由 ba，ca，得 bc，而不是 bc ，只有 是假命题三、解答题11按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D 来源 :xYzKw.Com(1)画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC、BD 相交于点 O；(2)连接 AB、CD，并延长线段 CD 交线段 AB 的反向延长线于点 P.解 (1) (2)12如图所示，在ABC 中，A80，B30，CD 平分ACB，DEAC.(1)求DEB 的度
5、数；(2)求EDC 的度数解 (1)在ABC 中，A80，B30，ACB180AB70.DEAC，DEBACB70.(2)CD 平分 ACB，DCE ACB35.12DEBDCEEDC，EDC7035 35.13已知，如图，12，CF AB 于 F，DE AB 于 E，求证：FG BC .(请将证明补充完整)证明 CFAB，DE AB(已知)， 来源: 学优中考网 xYzkwEDFC( )1BCF( )又12(已知)，2BCF(等量代换) ，FGBC( ) 来源:xYzkW.Com解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行来源:xYzKw
6、.Com/ 5414如图，已知三角形 ABC，求证：ABC180.来源:学优中考网 xYzKw分析：通过画平行线，将A、B、C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法 1：如图甲，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBA.BACE(作图所知 )，B1，A2( 两直线平行，同位角、内错角相等) 又BCDBCA21180(平角的定义) ，AB ACB 180(等量代换) 如图乙，过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FG AB，这种添加辅助线的方法能证明AB C180吗？请你试一试解 FHAC，BHFA，1C .FGAB，BHF2，3B ，2A.BFC180，123
7、180，即AB C180.15(2010玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有BBOD.又因BOD是POD 的外角，故 BODBPD D，得BPDBD.将点 P 移到AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论； 来源: 学优中考网xYzKw(2)在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPD、B、D 、BQD 之间有何数量关系？(不需证明) 来源:xYzKw.Com(3)根据(2)的结论求图 d 中ABCDEF 的度数解 (1)不成立，结论是BPDBD.延长 BP 交 CD 于点 E，ABCD，BBED .又BPDBEDD，BPDBD.(2)结论：BPDBQDBD.来源:学优中考网 xYzkw(3)设 AC 与 BF 交于点 G.由(2)的结论得：AGBABE.又AGBCGF，CGFC DF360 ，AB CDEF360.
