1、含 30锐角的直角三角形的性质及其应用01 课前预习要点感知 1 在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的_预习练习 11 已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm要点感知 2 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于_预习练习 21 在 RtABC 中，C90，BC1，AB2，B 的度数为（ ）A30 B45C60 D7502 当堂训练知识点 1 在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半1ABC 中，ABC123，最短边 B
2、C4 cm，最长边 AB 的长是（ ）A5 cm B6 cmC7 cm D8 cm2如图，在ABC 中，C90，AC3，B30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可能是（ ）A3.5 B4.2C5.8 D73(邵阳中考)如图，在 RtABC 中，C90，D 为 AB 的中点，DEAC 于点 E，A30，AB8，则 DE 的长度是_4如图，在 RtADB 中，ADB90，A30，F 是 AB 的中点，FD3，则 BD_.5在ABC 中，已知A B C，它的最长边是 8 cm，求它的最短边的长12 13知识点 2 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于
3、 306在直角三角形中，最长边为 10 cm，最短边为 5 cm，则最短边所对的内角为_7在ABC 中，如果ABC，且 AC AB，那么A_.128如图所示，已知12，ADBD4，CEAD，2CEAC，求 CD 的长知识点 3 含 30锐角的直角三角形的应用9如图，已知某船于上午 8 点在 A 处观测小岛 C 在北偏东 60方向上该船以每小时 40 海里的速度向东航行到B 处，此时测得小岛 C 在北偏东 30方向上船以原速度再继续向东航行 2 小时到达小岛 C 的正南方 D 点求船从 A 到 D 一共走了多少海里03 课后作业10如图，在 RtABC 中，C90，A30，ABBC12 cm，则
4、 AB 等于（ ）A6 cm B7 cmC8 cm D9 cm11等腰三角形的顶角是一个底角的 4 倍，如果腰长为 10 cm，那么底边上的高为（ ）A10 cm B5 cmC6 cm D8 cm12如图，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的角平分线，且 BDDC21，则B 满足（ ）A0B15 BB15C15B30 DB3013(湖北中考)如图，在ABC 中，B30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分ACB.若BE2，则 AE 的长为（ ）A. B13C. D2214在ABC 中，已知 AB4，BC10，B30，那么 SABC _.15如图，一棵树在一次强台风中
5、于离地面 4 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵树在折断前的高度为_米16如图，在ABC 中，C90，A30，周长为 33 ，AC3，求 BC 的长317已知：如图，在ABC 中，A30，ACB90，M、D 分别为 AB、MB 的中点求证：CDAB.挑战自我18等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（ ）A30 B30或 150C120或 150 D30或 120或 15019已知：如图，在ABC 中，ABAC，ADAC，CD2，BD1，求C 的度数参考答案课前预习要点感知 1 一半预习练习 11 B要点感知 2 30预习练习 21 C当堂训练1D 2.D
6、3.2 4.3 5.设Ax，则B2x，C3x.x2x3x180，x30.C90.AB8 cm，BC4 cm.故最短的边的长是 4 cm. 6.30 7.60 8.在 RtAEC 中，2CEAC，1230.ADBD4，B230.ACD18030390.CD AD2. 129.由题意知CAD30，CBD60，ACB30.在BCD 中，CBD60，BCD30.ABBC2BD.船从 B 到 D 走了 2 小时，船速为每小时 40 海里，BD80 海里ABBC160 海里AD16080240(海里)答：船从 A 到 D 一共走了 240 海里课后作业10C 11.B 12.D 13.B 14.10 15.12 16.在 RtABC 中，C90，A30，AB2BC.ABBCAC3BC333 .3BC . 317.证明：ACB90，M 为 AB 中点，CM ABBM.12ACB90，A30，CB ABBM.12CMCB.D 为 MB 的中点，CDBM，即 CDAB. 18.D 19.取 CD 的中点 E，连接 AE，ADAC，CAD90.E 是 CD 的中点，CD2，AE CDDECE 21.12 12BD1，BECD.ABAC，BC.又ABAC，ABEACD(SAS)ADAE1 CD.又12CAD90，C30.
