1、课时作业 23 一、选择题12014杭州七校高一联考(log 29)(log34)( )A. B.16 14C4 D6解析：原式log 29 2log 23 4.log24log23 2log23答案：C2已知 log23a，log 37b，则 log27( )Aab BabCab D.ab解析：log 27log 23log37ab.答案：C3设 lg2a，lg3b，那么 lg 等于( )1.8A. (a2b1) Bab112C. (2ab1) Dab12解析：lg lg(0.192)1.812 (lg2lg9lg0.1) (a2b1)12 12答案：A4已知 lga、lgb 是方程 2x2
2、4x10 的两根，则(lg )2 的值是( )abA4 B3C2 D1解析：lgalgb2，lgalgb ，(lg )2(lgalg b)2(lgalgb)12 ab24lgalg b2 24 2.12答案：C二、填空题5已知 log37log711log11m4，则 m_.解析：log 37log711log11m log 3m4，m3 481.lg 7lg 3lg 11lg 7 lg mlg 11 lg mlg 3答案：816已知 logax 1，log bx2， logcx4，则 logabcx_.解析：由已知得 logxa1，log xb ，log xc .12 14log (abc)
3、x 1logxabc 1logxa logxb logxc .11 12 14 47答案：477已知 2x7 2yA，且 1，则 A 的值是_1x 1y解析：2 x7 2yA，x log 2A,2ylog 7A. log A22log A71x 1y 1log2A 2log7Alog A2log A49log A981.A98.答案：98三、解答题8计算下列各式的值：(1)(log43log 83)log32；(2)log 2log 279.2解：(1)原式( )log321log34 1log38( )log32 .12log32 13log32 12 13 56(2)原式 2 .log22log2212 log332log333112 23 23 839已知 x，y，z 为正数，3 x4 y6 z,2xpy.(1)求 p；(2)求证： .1z 1x 12y解：(1)设 3x4 y6 zk( 显然 k0，且 k1)，则 xlog 3k，ylog 4k，zlog 6k.由 2xpy，得 2log3kplog 4kp .log3klog34log 3k0， p2log 34.(2)证明： 1z 1x 1log6k 1log3klog k6log k3log k2 logk4 ，12 12y .1z 1x 12y
