1、28.2 解直角三角形及其应用(一)一、双基整合:1在下面条件中不能解直角三角形的是（ ）A已知两条边 B已知两锐角 C已知一边一锐角 D已知三边2在ABC 中，C=90，a=5，c=13，用科学计算器求A 约等于（ ）A2438 B6522 C6723 D22373在ABC 中，C=90，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，有下列关系式：b=ccosB，b=atanB，a=csinA，a=bcotB，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4为测一河两岸相对两电线杆 A、B 间距离，在距 A 点 15m 的 C 处， （ACAB） ，测得ACB=50，则 A、B 间的距离应
2、为( )mA15sin50 B15cos50 C15tan50 D15cot505在ABC 中，C=90，b= 5，三角形面积为 52，则斜边 c=_，A 的度数是_6在直角三角形中，三个内角度数的比为 1：2：3，若斜边为 a，则两条直角边的和为_7四边形 ABCD 中，C=90，AB=12，BC=4，CD=3，AD=13，则四边形ABCD的面积为_8如图，小明想测量电线杆 AB的高度，发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=4 米，BC=10 米，CD 与地面成 30角，且此时测得1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度约为_米 （结果保留两位有效数字，1.
3、41， 31.73）9如图所示，在 RtABC 中，a，b 分别是A，B 的对边，c 为斜边，如果已知两个元素a，B，就可以求出其余三个未知元素 b，c，A（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程BACD第一步：已知：a,B,用关系式:_,求出:_;第二步：已知：_,用关系式:_,求出:_;第三步：已知：_,用关系式:_,求出:_.来源:学优高考网 gkstk（2）请你分别给出 a，B 的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，A 的值bcaBAC10在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，CD=3cm，AB=7cm，高为 2 3cm，求底角 B 的度数来源:学优高考网
4、 gkstk11如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AC=2 2，AB=2 3，设BCD=，求 cos 的值BACD二、探究创新12国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状，目前正在全面改造各地农村的运行电网，莲花村六组有四个村庄 A，B，C，D 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图所示的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（以下数据可供参考 2=1.414， 3=1.732， 5=2.236） 13在 RtABC 中，C=90，斜边 c=5，两直角边的长 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2-
5、mx+2m-2=0 的两个根，求 RtABC 中较小锐角的余弦值来源:学优高考网来源:gkstk.Com三、智能升级14如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求 AD，CD 的长来源:gkstk.Com15 （2006宜昌）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC 为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5m，窗户的高度 AF 为 2.5m，求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 AD （结果精确到 0.1m）答案:1B 2D 3C 4C 5 10 45 6 a 736 887 9略 1060 11cos= 63 12设正方形边长为 a，
6、则（1）3a， （2）3a， （3） （2+2 2）a，（4） （ 3+1）a 第（4）种方案最省电线 13 5 14AD=5 +10，CD=10 +5 15过点 E 作 EGAC 交 BP 于点 G，EFDP，四边形 BEFG 是平行四边形在 RtPEG 中，PE=3.5，P=30，tanEPG= EGP，EG=EPtanADB=3.5tan302.02（或 EG= 736） 又四边形 BFEG 是平行四边形，BF=EG=2.02，AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或 AB=15736） 又ADPE，BDA=P=30，在 RtBAD 中，tan30= ,ABDtan30AD=0.48 3（或 AD= 572）0.8（m） ，所求的距离 AD 约为 0.8m
