1、第一章 习题课(2)1函数的概念、定义域与值域2函数的三种表示方法及在实际中的应用一、选择题1下列式子中表示 y 是 x 的函数的是( )x2y6; x 2y 1；xy 21; x .yA BC D解析：据函数的概念可知，对定义域中的任何一个 x，都有唯一确定的函数值与之对应，不正确，正确，故选 D.答案：D2已知函数 f(x)Error!，则 f(3)等于( )A13 B12C11 D10解析：f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)7512，故选 B.答案：B32014福建六校高一联考函数 f(x) 的定义域为 ( )x 1x 2A(1，) B1，)C1,2) D1,2) (2，)解析
2、：若使函数有意义，则Error!解得 x1 且 x2.函数的定义域为1,2)(2， )，选 D.答案：D42014荆州中学高一质检已知函数 f(2x1) 的定义域为1,2，则函数 f(4x1)的定义域为( )A3,5 B ，112C5,9 D0 ， 12解析：1x2，32x15.34x15.解得 x1.12f(4x 1)的定义域为 ，1，选 B.12答案：B52014聊城七校高一联考已知符号函数 sgnxError!则方程 x1(2x1) sgnx的所有解之和是( )A0 B2C D.1 174 7 174解析：分情况：当 x0 时，sgnx1，方程为 x12x 1，解得 x2；当 x0 时，
3、sgnx 0，方程为 x11，解得 x0；当 x1)，函数 f(x) (x1) 21，当 xA 时，f(x) 的值域也是 A，试求12b 的值解：xA， 1x b.当 x1 时，函数有最小值为 1；当 xb 时，f(b ) (b1) 21 为最大值，12 (b1) 21b，即 b24b30.12解得：b1 或 b3.b1，b3.12当 m 为何值时，方程 x24|x| 5m 有四个互不相等的实数根？并讨论 m 为何值时，方程有三个实数根，两个实数根，没有实数根解：直接解方程会比较麻烦，借助于图象较容易找到答案先作出 yx 24|x|5 的图象，如下图所示，从图中可以直接看出：当 15 或 m 1 时，方程有 2 个不相等的实数根；当 m1 时，方程没有实数根
