1、5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式基础题知识点 1 用二元一次方程组确定一次函数表达式1一次函数 ykxb 的图象与 x轴、y 轴的交点坐标分别是(2，0)、(0，1)，这个一次函数的表达式为( )Ay x1 By2x212Cyx1 Dy2x12若 和 都是方程 ykxb 的解，则 k，b 的值分别为( )x 1，y 2) x 1，y 4 )A1，3 B1，4C3，2 D5，33已知直线 ykxb 经过点(2，3)和(1，5)，则 k的值为( )A2 B2 C3 D34已知直线 yax3 与直线 ykxb 如图所示，且方程组 的解为 点 B的坐标为(0，1)，ax y 3，kx y b
2、) x 3，y 1， )你能确定这两个一次函数的表达式吗？知识点 2 利用求一次函数的表达式解决实际问题5弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )A9 cmB10 cmC10.5 cmD11 cm6(钦州中考)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是_元；(2)当 x2时，求 y与 x之间的函数关系式；来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？中档题
3、来源:gkstk.Com7(泸州中考)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170千米的某地，下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有 20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A2 小时B2.2 小时C2.25 小时来源:学优高考网 gkstkD2.4 小时8(常州中考)甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10 km的培训中心参加学习图中 l 甲 、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 s(km)随时间 t(分)变化的函数图象以下说法：乙比甲提前 12分钟到达；甲的平均速度为 15千米/小时；乙走了 8 km后遇到甲；乙出发 6分钟后
4、追上甲其中正确的有( )A4 个B3 个C2 个D1 个9在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为 58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力 y与弹簧的总长度 x之间是一次函数的关系，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表：x(单位：cm) 28 30 35y(单位：N) 0 120 420(1)求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)已知某儿童最大拉力为 400 N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度综合题10(鄂州中考)甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA表示货车离甲地距离 y(千米)与时间 x(小时
5、)之间的函数关系；折线 BCD表示轿车离甲地距离 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段 CD对应的函数表达式来源:学优高考网 gkstk参考答案1.A 2.A 3.B 4.因为方程组 的解为ax y 3，kx y b) x 3，y 1， )所以直线 yax3 与直线 ykxb 的交点 A的坐标为(3，1)，点 A在函数 yax3 的图象上，即 3a31，解得 a .23因为 A(3，1)与 B(0，1)在 ykxb 的图象上，所以 3k b 1，b 1. )解得 k 23，b 1.)所以这两个一次函数的表达式为
6、 y x3 和 y x1. 23 235.B 6.(1)7 (2)当 x2时，设 y与 x之间的函数关系式为 ykxb，因为直线过点(2，7)，(4，10)，所以 2k b 7，4k b 10.)解得 k 32，b 4.)所以 y与 x之间的函数关系式为 y x4(x2)32（3）当 x18 时，y 18431.32答：该乘客应付 31元车费 7.C 8.B 9.(1)设 ykxb.根据题意，得 28k b 0，30k b 120.)解得 k 60，b 1 680.)所以 y与 x之间的函数关系式为 y60x1 680.自变量 x的取值范围为 28x58.（2）三根弹簧每伸长 1 cm，需用力
7、 60 N，一根弹簧每伸长 1 cm，需用力 20 N，4002020(cm)所以最大可使单根弹簧的长度伸长 20 cm. 10.(1)根据图象信息：货车的速度 v 货 60(千米/时)3005因为轿车到达乙地的时间为货车出发后 4.5小时，所以轿车到达乙地时，货车行驶的路程为 4.560270(千米)此时，货车距乙地的路程为 30027030(千米)（2）设 CD段函数表达式为 ykxb(k0)(2.5x4.5)因为 C(2.5，80)，D(4.5，300)在其图象上，所以 2.5k b 80，4.5k b 300.)解得 k 110，b 195.)所以 CD段函数表达式为 y110x195(2.5x4.5)
