1、5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数基础题知识点 1 利用二元一次方程组解数字问题1(广州中考)已知两数 x，y 之和是 10，x 比 y的 3倍大 2，则下面所列方程组正确的是( )A. B.x y 10y 3x 2) x y 10y 3x 2)C. D.x y 10x 3y 2) x y 10x 3y 2)2一个两位数的个位数字与十位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成新的两位数，求这个两位数设个位数字为 x，十位数字为 y，所列的方程组正确的是( )A. B.x y 8xy 18 yx) x y 8x 10y 18 10x y)C. D.x y 810x
2、y 18 yx) x y 810（ x y） yx)3已知两数之和是 26，两数之差是 2，则这两个数从小到大分别是_4甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个 0，得和为 2 342，乙在同一个加数后面少写了一个 0，得和为 65，求原来的两个加数知识点 2 利用二元一次方程组解行程问题5甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑 10米，甲跑 5秒就追上乙，如果甲让乙先跑 2秒，那么甲跑 4秒就追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑 x米和 y米，列出的方程组应是( )A. B.5x 10 5y4x 4y 2) 5x 5y 104x 2 4y)C. D.5x 5y 104（ x y） 2y) 5（
3、 x y） 104（ x y） 2x)6小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用 20分钟，他骑自行车的平均速度是 200米/分，步行的速度是 70米/分，他家离学校的距离是 3 350米，设他骑自行车和步行的时间分别为 x、y 分钟，则列出的二元一次方程组是( )A. B.x y 13200x 70y 3 350) x y 2070x 200y 3 350)C. D. 来源:gkstk.Com x y1370x 200y 3 350) x y 20200x 70y 3 350)7甲、乙两人从相距 36 km的两地相向而行如果甲比乙先走 2 h，那么他们在乙出发 2.5 h后
4、相遇；如果乙比甲先走 2 h，那么他们在甲出发 3 h后相遇求甲、乙两人每小时各走多少千米中档题8小华 4年后的年龄与小丽 4年前的相等，3 年后她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的 3倍，则小华和小丽今年的年龄分别为_9已知一座铁路桥长 1 000 m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用 60 s，而整列火车在桥上的时间是 40 s，则火车的长度为_m，火车的速度为_m/s.10(雅安中考)甲、乙两人在一环形场地上从 A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的 2.5倍，4 分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑 300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长来源:
5、gkstk.Com11小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻 12：00 13：00 14：30里程碑上的数是一个两位数，数字之和为 6十位与个位数字与 12：00 时所看到的正好颠倒了比 12：00 时看到的两位数中间多了个 0则 12：00 时看到的两位数是多少？来源:学优高考网综合题12甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1 188，求这两个数来源:学优高考网参考答案1.C 2.B 3.12，14 4.设原来的两个加数分别为 x、y，根据题意，得
6、 10x y 2 342，110x y 65. )解得 x 230，y 42.)答：原来的两个加数为 230，42. 5.C 6.D 7.设甲每小时走 x km，乙每小时走 y km.根据题意，得 2x 2.5（ x y） 36，2y 3（ x y） 36. )解得 x 6，y 3.6.)答：甲的速度为 6 km/h，乙的速度为 3.6 km/h. 8.5岁、13 岁 9.200 20 10.设乙的速度为 x米/分，则甲的速度为 2.5x米/分，环形场地的周长为 y米由题意，得 y 2.5x4 4x，y 4x 300. )解得 x 150，y 900.)2.5x2.5150375.来源:学优高
7、考网 gkstk答：甲、乙两人的速度分别为 375米/分、150 米/分，环形场地的周长为 900米 11.设 12：00 时看到的两位数个位为 y，十位为 x，则 13：00 和 14：30 时看到的两个数分别是个位为 x，十位为y和个位为 y，十位为 0，百位为 x，由题意，得 x y 6，10y x （ 10x y） 100x y （ 10x y）2.5 ， )解得 x 1，y 5.)所以 12：00 时看到的两位数是 15. 12.设甲数为 x，乙数为 y.根据题意，得 100x y 201y，100y x 100x y 1 188.)解得 x 24，y 12.)答：这两个数分别为 24、12.
