1、一次函数与一次方程的联系01 课前预习要点感知 1 一般地，一次函数 ykxb 的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kxyb0 的一个解，以二元一次方程 kxyb0 的解为_的点都在一次函数 ykxb 的图象上预习练习 11 以 2x4y0 方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同（ ）Ay2x4 By2x4Cy2x4 Dy2x4要点感知 2 一般地，一次函数 ykxb(k0)的图象与 x 轴的交点的_坐标是一元一次方程 kxb0 的解；任何一个一元一次方程 kxb0 的解，就是一次函数 ykxb 的图象与 x 轴交点的_坐标预习练习 21 方程 2x120 的解是直线 y2x12
2、（ ）A与 y 轴交点的横坐标B与 y 轴交点的纵坐标C与 x 轴交点的横坐标D与 x 轴交点的纵坐标02 当堂训练知识点 1 一次函数与二元一次方程的联系1把方程 x14y 化为 ykxb 的形式，正确的是（ ）x3Ay x1 By x13 16 14Cy x1 Dy x16 13 142下列图象中，以方程2xy20 的解为坐标的点组成的图象是（ ）3以二元一次方程 5x3y6 的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数_的图象4把下列二元一次方程改写成 ykxb 的形式(1)3xy10; (2)3y2x12.知识点 2 一次函数与一元一次方程的联系5一次函数 ykxb 的图象如图所示，则方程
3、 kxb0 的解为（ ）Ax2By2Cx1Dy16若方程 x30 的解也是直线 y(4k1)x15 与 x 轴的交点的横坐标，则 k 的值为（ ）A1 B0C1 D17一次函数 y2x3 与 x 轴的交点坐标为_8利用函数图象，解方程 2x60.03 课后作业9如图，过点 Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A3x2y3.50B3x2y3.50C3x2y70D3x2y7010直线 y2xb 与 x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于 x 的方程 2xb0 的解是（ ）Ax2 Bx4 Cx8 Dx1011已知：二元一次方程
4、3xy1 的一个解是 那么点 P(a，b)一定不在（ ）x a，y b， )A第一、三象限 B第二、四象限C第二象限 D坐标轴上12已知一次函数 yaxb(a，b 为常数，a0)，x 与 y 的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 3y 6 4 2 0 2 4那么方程 axb0 的解是_13点(2，3)_(填“在”或“不在”)直线 y2x1 上，故 _(填“是”或“不是”)二元x 2，y 3)一次方程 2xy1 的一组整数解14将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫作此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数图象与 x，y 轴分别交于点 A，B，则ABO 为此一次函数的坐标三
5、角形，一次函数 y x4 的坐标三角形43的周长是_15一次函数 ykxb 的图象与 y 轴相交于点(0，3)，且方程 kxb0 的解为 x2，求这个一次函数的表达式16已知二元一次方程 ykx2k40 化为一次函数后，经过画图发现，它与 x 轴的交点为1.(1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与 y 轴的交点坐标挑战自我17一次函数 ykx3 的图象与 x 轴交点到原点的距离是 6，求 k 的值18如图，直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于点 P(1，b)(1)求 b 的值；(2)不解关于 x，y 的方程组 请你
6、直接写出它的解x y 1 0，mx y n 0.)参考答案课前预习要点感知 1 坐标预习练习 11 D要点感知 2 横 横预习练习 21 C当堂训练1B 2.B 3.y x2 4.(1)y3x10.(2)y x4. 5.C 6.C 7.( ，0) 53 23 328令 y2x6，画出函数 y2x6 的图象，从图中可以看出，一次函数 y2x6 与 x 轴交于点(3，0)，这就是当 y0 时，x3，所以方程 2x60 的解是 x3.课后作业9D 10.A 11.C 12.x1 13.在 是 14.12 15.方程 kxb0 的解为 x2，一次函数 ykxb 的图象经过点(2，0)把(0，3)、(2
7、，0)代入 ykxb 中，得 解得b 3，2k b 0.)k32，b 3.)故一次函数的表达式是 y x3. 3216.(1)由已知可知，一次函数过点(1，0)，代入二元一次方程，得 0k(1)2k4.解得 k4.故一次函数的形式为 y4x4.(2)x0 时 y4，y0 时 x1，这个函数的图象不经过第四象限(3)当 x0 时，y4044.故一次函数的图象与 y 轴的交点坐标为(0，4) 17.一次函数 ykx3 与 x 轴相交，交点纵坐标为 0，即 y0，则 kx30，函数 ykx3 是一次函数，k0.x .3k一次函数 ykx3 的图象与 x 轴交点到原点的距离是 6， 6.|3k|当 k0 时， 6，解得 k ；3k 12当 k0 时， 6，解得 k .3k 12综上所述，k 的值为 . 1218.(1)(1，b)在直线 yx1 上，当 x1 时，b112.(2)直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于点 P(1，b)，方程组 的解是x y 1 0，mx y n 0) x 1，y 2.)
