1、选择题1. 【北京市万寿寺中学】抛物线2yx1（ ）的顶点坐标是( ) A （2，1） B （-2，-1） C （-2 ，1） D （2，-1）2. 【北京市万寿寺中学】 已知二次函数2yaxbc的图象如图所示，那么一次函数2ybx4ac与反比例函数cb在同一坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D. / 3- 2 -3. 【江苏省无锡市前洲中学】已知关于 x的一元二次方程 02nmx的两个实数根分别为 ax1， b2（ ） ，则二次函数 y2中，当 y时， x的取值范围是（ ）A B x C bxa D a或 b4. 【江苏省无锡市前洲中学】若二次函数 yx26xc 的图象过 A (
2、1，y1)、B(2，y2)、C(3 ，y3)三点，则 y1、y2、y3 的大小关系正确的是（ ）2Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y25. 【黑龙江省大庆房顶中学】直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为（ ）A x1 B x1 C x 2 D x 26. 【甘肃省嘉峪关市四中- 新城中学联考】二次函数21(0)ykxk的图象可能是（ ）O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、/ 3- 4 -7. 【甘肃省嘉峪关市四中-新城中学联考】小明从右边的二次函数
3、2yaxbc图象中，观察得出了下面的五条信息： 0a， c，函数的最小值为 3，当 0时，0y，当 12x时， 12y（6）对称轴是直线 x=2你认为其中正确的个数为（ ）2 3 4 50 23xy8. 【河南省南阳市新野县文府书院】已知二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，则关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根是（ ）Ax1=1，x2=1 B x1=1，x2=2 C x1=1，x2=0 D x1=1，x2=3【答案】B【解析】试题分析：关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根就是二次函数 y=x23x+m（m 为常数
4、）的图象与 x 轴的两个交点的横坐标二次函数的解析式是 y=x23x+m（m 为常数） ，该抛物线的对称轴是：x=32又二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，根据抛物线的对称性质知，该抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是（2，0） ，关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根分别是：x1=1，x2=2故选 B考点： 抛物线与 x 轴的交点9. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（0，2） ，与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，且1x10，1x22，下列结论正确的是（ ）/ 3- 6 -A
5、a0 B ab+c0 C 2ba-1 D4ac b28a故本选项正确故选 D考点： 1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与 x 轴的交点10. 【湖北省荆州外国语学校 】顶点为（-5 ，0）且平移后能与函数231xy的图象完全重合的抛物线是（ ）A.2531xyB.231xyC.251xyD.25xy11. 【湖北省荆州外国语学校】如图为二次函数 cbxay2的图象，在下列说法中： ac0，方程 02cbxa的两实根分别为 3,12， cba0，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，其中正确的有：（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：抛物线开口向上，a0；抛物线与 y
6、 轴的交点在 x 轴下方，c0，ac0，所以正确；抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0） 、 （3，0） ，方程 2cba的两实根分别为 3,12x，所以正确；抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0） 、 （3，0） ，抛物线的对称轴为直线 x=1，当 x=1，y0，即 a+b+c0，所以不正确；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，所以正确。故选 B考点：二次函数图象12. 【湖北省十堰市茅箭区实验学校】若 A（ 13,4y） ，B（ 25,4y） ，C（ 31,y）为二次/ 3- 8 -函数 yx4x 5 的图象上的三点，则 1,y23的大小关系是( ) A 123 B 213y C 12
7、y D 132y13. 【湖北省十堰市茅箭区实验学校】如右图，已知二次函数 y=ax2bxc 的图象过A（3，0） ，对称轴为直线 x=1，下列结论：b24ac；2ab=0 ；a bc=0；5am(amb)(m1) 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C.14. 【浙江省宁波城区五校联考 】点 P（1，3）在反比例函数ky0x的图象上，则 k的值是（ ）A13B13C 3 D 3【答案】C.【解析】试题分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把 P（1，3）代入kyx，得k31，即 3=.故选 C.考点：曲线上点的坐标与方程的关系.15. 【浙江省宁波城区
8、五校联考】抛物线 y=3(x2)2+1 图象上平移 2 个单位，再向左平移2 个单位所得的解析式为 （ ）Ay=3x2+3 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 D y=3(x4)2 1【答案】A.【解析】试题分析：抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线对顶点坐标，根据平移规律求新抛物线的顶点坐标，确定新抛物线的解析式：y=3(x2)2+1 的顶点坐标为（2，1） ，把抛物线向上平移 2 个单位，再向左平移 2 个单位，得新抛物线顶点坐标为（0，3）.平移不改变抛物线的二次项系数，平移后的抛物线的解析式是 y=3（x-0）2+3，即y=3x2+3故选 A.考点：二次函数图象与平移
9、变换/ 3- 10 -16. 【浙江省宁波城区五校联考】如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）Ah=m Bn h Ckn Dh0，k017. 【浙江省宁波城区五校联考】图中给出的直线 1ykxb和反比例函数2kyx的图像，判断下列结论正确的个数有（ ） 21kb0；直线 1ykxb与坐标轴围成的 ABO 的面积是 4；方程组2yx的解为 ，12x6y3，；当6x2 时，有 1kxb2.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C【解析】18. 【浙江省温州市六校联考】若反比例函数ykx的图象经过点（5，2） ，则 k的值为 （ ） A10 B10 C7
10、D719. 【浙江省温州市六校联考】抛物线2y(x1)3的顶点坐标是（ ）A (1)， -3 B (1)， 3 C ， - D (1)， 3/ 3- 12 -【答案】C.【解析】试题分析：直接根据顶点式得到抛物线2y(x1)3的顶点坐标是 (1)， -3.故选 C.考点：二次函数的性质.20. 【浙江省温州市六校联考】如图，抛物线 2abxca0的对称轴是直线x=1，且经过点 P，则 abc的值为（ ）A2 B1 C0 D 1 21. 浙江省温州市六校联考】 A12y， ，B 2， ，C 3y， 是抛物线2yx1a上三点， 123y， ， 的大小关系为（ ）A 23 B 3 C 21y D 3
11、12y【答案】A【解析】试题分析：根据题意画出函数图象解直观解答：如图，知 123y，故选 A考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2.数形结合思想的应用22. 【浙江省温州市六校联考】如图，在平面直角坐标系中，BAy 轴于点 A，BCx 轴于点 C，函数kx0的图象分别交 BA，BC 于点 D，E.当 AD:BD=1:3 且 BDE 的面积为 18 时，则 的值是（ ）A.9.6 B.12 C.14.4 D.16/ 3- 14 -考点：反比例函数系数 k 的几何意义23. 【浙江省余姚市兰江中学】下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）AyxB1yxC2yxD2yx24.
12、【浙江省余姚市兰江中学】在直角坐标系中，抛物线 y=2x 2 图像不动，如果把 X 轴向下平移一个单位，把 Y 轴向右平移 3 个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）A.y =2（ x+3）2+1 B.y =2（x+1）23 C.y =2（x3）2+1 D.y =2（x 1）2+325. 【北京四中】抛物线 y=(x+1)2-4 的顶点坐标是（ ）A （1,4） B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)【答案】D.【解析】试题分析：顶点式 y=a（x-h）2+k ，顶点坐标是（h，k） ，顶点坐标是（-1，-4） 故选 D考点：二次函数的性质.26. 【北京四中】二次函数 y=ax
13、2+bx+c（a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当 时，y0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D0 个27. 【北京四中】小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a 2b+4c0；32ab=你认为其中正确信息的个数有（ ）A. 2
14、 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个/ 3- 16 -如图，当 x=1 时，y0，即 ab+c0抛物线与 y 轴交于正半轴，则 c0b0，cb0，（ab+c ）+ （c b）+2c0，即 a2b+4c0故正确；如图，对称轴 x= 2=13，则 2b故正确综上所述，正确的结论是，共 5 个故选 D考点：二次函数图象与系数的关系28. 【贵州省沿河县九校联考】已知二次函数 )0(2acbxy的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0abc； ca； 4； bc32；)(mba， （ 1的实数）其中正确的结论有（ ）A、2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5故选 B考点: 二次函数图象
15、与系数的关系29. 【山东省泰安高新区第一中学】已知点 A（1，y1） 、 B（2，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数6yx=的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y1/ 3- 18 -30. 【山东省泰安高新区第一中学】抛物线 y=2（x3）2+1 的顶点坐标是（ ）A （3，1） B （3， 1） C （3，1） D （ 3，1 ）31. 【山东省泰安高新区第一中学】如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0） 下列说法：abc0；2ab=0 ；4a+2b+c0；若（ 5，
16、y1） ， （，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（ ）A B C D与 x 轴的另一个交点的坐标是（1，0） ，把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c0，错误；二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴为 x=-1，点（-5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（ 3，y1） ，根据当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大，523，y2y1，正确；故选 C考点: 二次函数图象与系数的关系32. 【山东省泰安高新区第一中学】在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数y=ax2+8x+b 的图象可能是（ ）/ 3- 20 -33. 【山东省泰安高新区第
17、一中学】将抛物线 y=（x1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（ ）Ay= （ x2）2 By=（x2）2+6 Cy=x2+6 Dy=x2故选 D考点: 抛物线的平移.34. 【重庆市南开中学】抛物线 y=-x2 可由抛物线 y=-(x-2)2+3 如何平移得到（ ）A、先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位B、先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C、先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位D、先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位35. 【重庆市南开中学】已知抛物线 y=x2+3x+c 经过三点 12(2,)3,)y，
18、 31,y则123,y的大小关系为（ ）A、 y B、 132y C、 213y D、 231y36. 【重庆市南开中学】某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学校。下列图象中能大概反映出小明走路速度 /minv和时间 mint的函数关系的是（ ）/ 3- 22 -37. 【重庆市南开中学 】如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与 x轴的交点为（x1，0）和（2，0） ，且-2x1-1，则下列结论正确的是（ ）A、 ab
19、c B、 0abcC、 210abD、 0ab【答案】C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断A、抛物线开口方向向下， a0抛物线与 x 轴的交点是（2，0）和（x1，0） ，其中-2x1-1 ，对称轴 x=-b-0，二. 填空题1. 【北京市万寿寺中学】 将抛物线2yx向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后，得到的抛物线的解析式为 2. 【江苏省无锡市前洲中学】如图，Rt ABC 中，O 为坐标原点， AOB=90，B=30，如果点 A 在
20、反比例函数1yx（x0）的图象上运动，那么点 B 在函数 （填函数/ 3- 24 -解析式）的图象上运动.在OAC 与 BOD 中，AOC=90- BOD= OBD，OCA=BDO=90，OACBOD，OC：BD=AC：OD=OA：OB，在 RtAOB 中，AOB=90，B=30 ，OA：OB=1： 3，b：BD=a：OD=1： ，BD= b， OD= a，BDOD=3ab=3，又点 B 在第四象限，点 B 在函数3yx的图象上运动考点: 1.反比例函数综合题；2.待定系数法求反比例函数解析式；3.相似三角形的判定与性质3. 【甘肃省嘉峪关市四中-新城中学联考 】已知二次函数23yxb的对称轴
21、为 2x，则 b 4. 【甘肃省嘉峪关市四中-新城中学联考 】抛物线23xy的图象向右移动 3 个单位，再向下移动 4 个单位，解析式是 ；它的顶点坐标是 .5. 【河南省南阳市新野县文府书院】二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+c 的图象不经过第 象限/ 3- 26 -6. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0） ，若抛物线 y=12x2+k 与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 直线 OA 的解析式为 y=x，联立21yxk
22、=+消掉 y 得，x22x+2k=0， =（2）2 412k=0，7. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点（0，3） ，请你确定一个 b 的值，使该抛物线与 x 轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间你确定的 b的值是 【答案】在2 b2 范围内的任何一个数【解析】/ 3- 28 -8. 【湖北省荆州外国语学校 】如图所示，抛物线2yaxbc（ 0a）与 x轴的两个交点分别为 (20)A， 和 (6)B， ，当 0时， 的取值范围是 9. 【浙江省宁波城区五校联考】如图，等腰 RtABC 的直角边 BC 在 x 轴上，斜边 AC 上的中线 BD 交 y
23、 轴于点 E,双曲线ky0x的图象经过点 A.若BEC 的面积为 26，则k 的值为 10. 【浙江省温州市六校联考】写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式 11. 【浙江省温州市六校联考】若将函数 y2x2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2个单位，可得到的抛物线是 【答案】y=2（x+1 ）2+2 【解析】试题分析：函数 y=2x2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，平移后抛物线顶点坐标为（-1，2）.得到的抛物线是 y=2（x+1）2+2 考点：二次函数图象与几何变换12. 【浙江省温州市六校联考 】如图，在平面直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形，/ 3- 30 -ACB=Rt，CAx 轴，垂足为点 A.点 B 在反比例函数14yx0的图象上.反比例函数2y0的图象经过点 C，交 AB 于点 D，则点 D 的坐标是 .13. 【浙江省余姚市兰江中学】抛物线 y = 2（x 3）2+5 的顶点坐标是 .【答案】(3,5).【解析】试题分析：一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k 的顶点坐标是（ h,k）,所以此抛物线的顶点坐标是
