1、长丰县实验高中 20162017 学年第一学期高二年级数学（文科）集 体 备 课 教 案项目 内容课题1.2.1 充分条件与必要条件（1 课时）修改与创新教学目标1. 1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力.情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育教学重、难点重点：充分条件、必要条件的概念(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概
2、念进行论证)难点：判断命题的充分条件、必要条件。教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若 x a2 + b2，则 x 2ab, （2）若 ab 0，则 a 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：对于命题“若 p，则 q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看 p能不能推出 q，如果 p能推出 q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义命题“若 p，则 q” 为真命题，是指由 p经过推理能推出 q，也就是说，如果 p成立，那么 q一定成立换句话说，只要有条件 p就能充分地保证结论
3、 q的成立，这时我们称条件 p是 q成立的充分条件一般地， “若 p，则 q”为真命题，是指由 p通过推理可以得出 q这时，我们就说，由 p可推出 q，记作：pq定义：如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q,那么我们就说 p是q的充分条件；q 是 p必要条件上面的命题(1)为真命题，即x a 2 + b2 x 2ab，所以“x a 2 + b2 ”是“x 2ab”的充分条件， “x 2ab”是“x a 2 + b2” 的必要条件3例题分析：例：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p是 q的充分条件？（1）若 x 1 ，则 x2 4x 3 0；（2）若 f(x) x，则 f
4、(x)为增函数；（3）若 x为无理数，则 x2为无理数分析：要判断 p是否是 q的充分条件，就要看 p能否推出 q解略例：下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q是 p的必要条件?(1)若 x y，则 x2 y 2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若 a b,则 acbc分析：要判断 q是否是 p的必要条件，就要看 p能否推出 q解略、巩固巩固：P12 练习第 1、2、3、4 题板书设计1.2.1充分条件与必要条件充分、必要的定义在“若 p，则 q”中，若 pq，则 p为 q的充分条件，q 为 p的必要条件教学反思学生对于充分条件和必要条件的理解，需要经过一定时间的体会，先给学生对于充分条件和必要条件一个准确的规范表述，及对充分条件和必要条件进行判断的方法及步骤，教学中不急于求成，而在后续的教学中经常借助这些概念表达，阐述和分析数学问题。
