1、 一元一次方程应用提优 行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度 为每小时 40 千 米 ， 设 甲 乙 两 地 相 距 x 千 米 ， 则 列 方 程 为 ： _ _ 2. 甲，乙两地相距168千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶 36 千米，一列快车从乙地出发，每小时 行驶 48 千米如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？ 3. 某人从家里骑自行车到学校若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.
2、在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向起 跑，t 分钟后第一次相遇，t等于 分钟 5.一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 16秒,已知客车与货车的速度之比是 32,问两车每秒各行驶多少米? 行船问题： 1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 40 分钟，逆风飞行需 要3小时，求两城市间距离？ 2.轮船在静水中的速度是 20 千米/小时，从甲 港顺流到乙港需 8 小时，返航时行走了 6 小时在距甲 港68千米处发生故障，求水流速
3、度？ 工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙 单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天如先由甲队做 4 天，然 后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池注满，出水管工作 24 小时可 以将满池的水放完；如果同时打开进水管和出水管，求几小时后可以把空池注满？ 和差倍分问题（生产、做工等各类问题）： 1.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天
4、半完成任 务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？ 2.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3若乙每 天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？ 年龄问题： 1.甲比乙大 15 岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_. 2.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在 的年龄？ 调配问题： 1.某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一 半问需从第一车间调多少人到第
5、二车间？ 2.甲队人数是乙队人数的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还 多15人求甲、乙两队原有人数各多少人？ 分配问题： 1.学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间求房 间的个数和学生的人数？ 2.小明看书若干日，若每日读书 32页，尚余 31页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39页，才能 读完，求书的页数？ 配套问题： 1.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承该车间共有 80 人，一 根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天
6、生产的机轴和轴承正 好配套 2.某队有 45 人参加挖土和运土劳动每人每天挖土 4 方或运土 6 方应该怎样分配挖土和运土的人数才 能书每天挖出的土？ 增长率问题： 1.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5购买行李票一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机 票票价？ 2. 清风乐园门票价格如下表所示： 某校七年级、两个班共 104 人去清风乐园春游，其中班人数较少，不到 50 人，班人数较 多，超过50 人，经估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240元 （1）请算出两个班各有多少
7、名学生 （2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？ （3）假如班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗？ 利润与利润率： 1.一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种 服装每件的成本为_ 2.某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍 可获利10%，此商品的进价为_ 3.某件商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于 5，则最多可打（ ）A6折 B7 折 C8 折 D9 折 数字问题： 1.有一个三位数，个位数
8、字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序 对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少49，求原数? 2 .一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为 8,把这个两位数减去 36 后，结果恰好成为十位 数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数? 方案设计与比较问题： 1.在“五一”黄金周期间，小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩，下面是购买门票是小明与他爸 爸的对话：爸爸说：“大人总门票每张 35 元，学生门票五折优惠，我们总共有 12 人，共要 350 元”小敏说：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱” 票价单：成人：35 元一张 学
9、生：按成人 5 折优惠，团体票：16 人以上（含 16 人）按成人票 6 折优惠问题： （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)小明算一算，用那种方式买票更省钱？并说明理 由 2. A B C A 6000 B 4000 C 2500 100500 36 3.某食品加工厂，现有鲜葡萄 9吨，若在销售市场上直接销售，每吨可获利 500 元，若制成饮料销售 每吨可获利1200元，若制成葡萄干，每吨可获利 2000 元，此工厂的生产能力是：如果制成饮料每天 可加工3吨，制成葡萄干每天可加工 1 吨，受到人员限制，两种方式不能同时进行，受气温条件限 制，这批葡萄干必须在4天内全部销售或加工完毕
10、，为此该厂设计了两种可行的方案：方案一：尽可 能的制成葡萄干，其余的直接销售葡萄。方案二：将一部分制成葡萄干，其余制成饮料销售，并且恰 好4天完成， 你认为哪种方案获利较多，为什么？ 1.某市为鼓励市民节约用水,作出如右规定：不超过 10立方米，每立方米0.5 元，10立方米以上每增加 1 立方米，则每立方米 1 元，小明家9月交水费 20元他家9月实际用多少水？ 2. 6m 32 / m 3 6m 3 10m 34 m 3 10m 38 m 3 1 4 12.5 m 3 2 3 4 15 m 3 (4 3 ) 44 3 4 m 3 3. 8 00-22 00 0.03 22 00- 8 00 0.25 6 40 60 42.73 . （1） 6
