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类型北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练:概率.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:450724
  • 上传时间:2018-04-06
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    北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练:概率.doc
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    1、北京航空航天大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练:概率I 卷一、选择题1 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A 3B C 23D 34【答案】C2从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A B C D110 18 16 15【答案】D3甲乙两人一起去游“2011 西安世园会” ,他们约定,各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览,每个景点参加 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A B 136 19C D5

    2、36 16【答案】D4甲、乙、丙,3 人用擂台赛形式进行训练,每局 2 人进行单打比赛,另 1 人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战半天训练结束时,发现甲共打了 12 局,乙共打了 21 局,而丙共当裁判 8 局那么整个比赛的第 10 局的输方 ( )A必是甲 B必是乙 C 必是丙 D不能确定【答案】A5 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为 0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ( )A0.09 B0.98 C0.97 D0.96【答案】D6从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数中,不放回地任意取两

    3、个数,每次取 1 个数,则所取的两个数都是偶数的概率为( )A B 12 13C D14 15【答案】D7已知 ,ba则关于 x的方程 022bax有实根的概率是( )A 41B 21C 81D 1【答案】A810 件产品中有 4 件是次品,从这 10 件产品中任选 2 件,恰好是 2 件正品或 2 件次品的概率是 ( )A 25 B。 1 C。 3 D。 157D【答案】D9 从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g的概率为 0.3,质量不小于 4.85g的概率为 0.32,那么质量在 85.4,(单位:g)范围内的概率是( )A 68B 062C .D .2 【答案】C10 如图,

    4、在一个长为 ,宽为 2 的矩形 OAB内,曲线 sin0yx与 x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形内随机投一点(该点落在矩形 C内任何一点是等可能的) ,则所 投的点落在阴影部分的概率是( )A4B 3C 2D 1【答案】B11一袋中装有大小相同,编号分别为 145678, , , , , , ,的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取 2 次,则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )A 13B 6C 32D 364【答案】D12甲.乙两人独立解答某道题,解错的概率分别为 a 和 b,那么两人都解对此题的概率是( ) A1- ab B(1- a)(1-b) C1-(1- a)(1-b)

    5、 D a(1-b)+b(1-a)【答案】BII 卷二、填空题13 某车间在三天内,每天生产 10 件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了 1 件、 n件次品,而质检部每天要从生产的 10 件产品中随意抽取 4 件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。则第一天通过检查的概率 ; 若 5)21(x的第三项的二项式系数为 n5,则第二天通过检查的概率 【答案】 31,14 从 1,2,3,4,5 五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,则三个数字完全不同的概率是_.【答案】15已知随机变量 服从正态分布 ),2(N, 84.0)(P,则 )0(P 【答案】 16一个病人服用某种新药后被治

    6、愈的概率为 0.9.则服用这种新药的 4 个病人中至少 3 人被治愈的概率为_(用数字作答).【答案】0.9477三、解答题17如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?【答案】因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设 A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为:2525625两个等腰直角三角形的面积为:2 212323529带形区域的面积为:62552996 P(A) 625918某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下:消费每满 100 元可以

    7、转动如图所示的圆盘一次,其中 O 为圆心,且标有 20 元、10 元、0 元的三部分区域面积相等,假定指针停在任一位置都是等可能的当指针停在某区域时,返还相应金额的优惠券(例如:某顾客消费了 218 元,第一次转动获得了 20 元,第二次转动获得了 10 元,则其共获得了30 元优惠券)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动(1)若顾客甲消费了 128 元,求他获得优惠券金额大于 0 元的概率;(2)若顾客乙消费了 280 元,求他总共获得优惠券金额不低于 20 元的概率【答案】(1)设“甲获得优惠券”为事件 A,因为假定指针停在任一位置都是等可能的,且题中所给的三部分的面积相等,

    8、所以指针停在 20 元,10,0 元区域内的概率都是 13顾客甲获得优惠券金额大于 0 元时,指针停在 20 元或 10 元区域,根据互斥事件的概率求法,有 P(A) ,13 13 23所以顾客甲获得优惠券金额大于 0 的概率是 23(2)设“乙获得优惠券金额不低于 20 元”为事件 B,因为顾客乙转动了两次圆盘,设乙第一次转动圆盘获得优惠券金额为 x 元,第二次获得优惠券金额为 y 元,则基本事件可以表示为:(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0),即 中含有 9 个基本事件,每个基本事件发生的概率为

    9、19而乙获得优惠券金额不低于 20 元是指 x y20,所以事件 B 中包含的基本事件有 6 个,所以乙获得优惠券金额不低于 20 元的概率为 P(B) 69 23答:(1)甲获得优惠券金额大于 0 元的概率为 ;23(2)乙获得优惠券金额不低于 20 元的概率为 2319某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共 5 杯,其颜色完全相同,并且其中 3 杯为 A 饮料,另外 2 杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料若该员工 3 杯都选对,测评为优秀;若 3 杯选对 2 杯测评为良好;否则测评为合格假设此人对 A 和 B

    10、饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率【答案】将 5 杯饮料编号为:1,2,3,4,5,编号 1,2,3 表示 A 饮料,编号 4,5 表示 B 饮料,则从5 杯饮料中选出 3 杯的所有可能情况为:(123),(124),(125),(134),(135),(145),(234)(235),(245),(345)可见共有 10 种令 D 表示此人被评为优秀的事件, E 表示此人被评为良好的事件, F 表示此人被评为良好及以上的事件,则(1)P(D) ,110(2)P(E) , P(F) P(D) P(E) 35 71020某校为宣传县教育局提出的“教育

    11、发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 21,34,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(II)设该选手在比赛中比赛的次数为 ,求 的分布列、数学期望和方差.【答案】 (I)记“该选手通过初赛”为事件 A, “该选手通过复赛”为事件 B, “该选手通过决赛”为事件 C,则 21(),(),().34PABPC那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是: ()()()9pB. (II) 可能取值为 1,2,3. ()(,32142)()(),39PAB

    12、P(3)( . 的分布列为: 1 2 3P 13492的数学期望 72.E 的方差 22171414()()(3)93998D. 21继“三鹿奶粉” , “瘦肉精” , “地沟油”等事件的发生之后,食品安全问题屡屡发生,引起了国务院的高度重视.为了加强食品的安全,某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出 100 条鱼,称得每条鱼的重量(单位:kg) ,并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长的速度为 1.01.2kg/年的比重超过 15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题。鱼的质量 1.0,5)1.0,).10,5)

    13、.1,2).0,15).2,130)鱼的条数 3 20 35 31 9 2()根据数据统计表,估计数据落在1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?()上面捕捞的 100 条鱼中间,从重量在 1.0,5)和 1.2,30)的鱼中,任取 2 条鱼来检测,求恰好所取得鱼重量 1.0,5)和 23各有 1 条的概率.【答案】 ()捕捞的 100 条鱼中间,数据落在 .,的概率约为 190.P;数据落在 1.25,3)的概率约为 10P; 所以数据落在1.20,1.30)中的概率约为 12. 由于 0. 5 故饲养的这批鱼没有问题. ()重量在 1.,0)的鱼有 3

    14、条,把这 3 条鱼分别记作 123,A 重量在 253的鱼有 2 条,分别记作: 12,B那么所有的可能有:1131,AAA1,B322B共 10 种, 而恰好所取得鱼重量在 .0,5)和 .,30)各有 1 条有:111,B212,共 6 种,所以恰好所取得鱼重量在 .,和 .各有 1 条的概率为26305p. 22 连续掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面.(1)写出这个试验的基本事件空间;(2)求这个试验的基本事件的总数;(3) “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?【答案】 (1)这个试验的基本事件空间 =(正,正,正) , (正,正,反) , (正,反,正) ,(正,反,反) , (反,正,正) , (反,正,反) , (反,反,正) , (反,反,反);(2)基本事件的总数是 8.(3) “恰有两枚正面向上”包含以下 3 个基本事件:(正,正,反) , (正,反,正) , (反,正,正).

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