1、课时作业 14 一、选择题12014重庆一中高一定时练习 下列函数中是奇函数的是( )Af(x)x 2 Bf (x)x 3Cf(x)| x| Df(x) x 1解析：考查奇函数的定义f(x)(x) 3x 3f(x)，选 B.答案：B22014衡水高一调研若函数 f(x)(m 1)x 2(m 2)x(m 27m12)为偶函数，则m 的值是( )A1 B2C3 D4解析：考查偶函数的定义由 f(x )f(x) 可得 2(m2)x0.因 x 不恒等 0，所以 m20，则 m2，选 B.答案：B32014山东兖州期中f(x )ax 3bx1( xR)，若 f(t) 2，则 f(t )的值为( )A3
2、B0C1 D2解析：f(t) f( t)a(t )3b(t)1 (at 3bt1)2，所以 2f(t)2，所以f(t )0.答案：B42014襄阳四校高一质检定义两种运算：abab，aba 2b 2，则函数 f(x)的奇偶性为( )1 xx1 2A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数解析：由题意可得f(x) ，定义域为 x|x1xx2 1 2 xx2 1f(x ) f(x) x x2 1 xx2 1f(x)为奇函数，选 A.答案：A二、填空题5已知函数 yf( x)是奇函数，若 g(x)f(x)2，且 g(1)1，则 g(1) _.解析：由 g(1)1，且 g(x)f
3、 (x)2，f (1)g(1)21，又 yf(x) 是奇函数，f(1)f(1)1，从而 g(1) f (1)23.答案：36函数 f(x)x 3ax ，若 f(1)3，则 f(1) 的值为_解析：f(x)f(x )，f(x)为奇函数f(1)f(1)3.答案：37已知函数 f(x)ax 2bx 3ab 为偶函数，其定义域为a1,2a，则 a 的值为_解析：偶函数定义域关于原点对称，a12a，a .13答案：13三、解答题8判断下列函数的奇偶性：(1)f(x) ；1x 1(2)f(x)3x 21；(3)f(x) ；1 x 1 x|x 2| 2(4)f(x)Error!解：(1)f(x) 的定义域是
4、(，1) (1，) ，不关于原点对称，所以为非奇非1x 1偶函数(2)f(x)3x 21 的定义域是 R，f (x) f (x)，所以为偶函数(3)f(x) 的定义域是1,0)(0,1，所以解析式可化简为 f(x)1 x 1 x|x 2| 2 ，满足 f(x) f(x)，所以是奇函数1 x 1 xx(4)函数的定义域为 R.当 x0 时，x 0，f(x )x1f (x)综上，对任意 xR ，都有 f(x) f(x )，f(x) 为偶函数9已知 f(x) (1x 1) 为奇函数，求 a、b 的值x ax2 bx 1解：f(x) 为奇函数，f(x )f(x )，即 . x a x2 b x 1 x ax2 bx 1(x a)(x2bx1)( xa)( x2bx1) x 3(ab)x 2( ab1)xax 3(ba)x 2( ab1)xa，比较系数得Error!a0，b0.
