1、1上海市虹口区 2018 届九年级数学上学期期末质量监控试题 (考试时间:100 分钟 总分:150 分) 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果两个相似三角形对应边之比是 1:3，那么它们的对应中线之比是（ ）A1:3； B1:4； C1:6； D1:92抛物线24yx的顶点在（ ）A x 轴上； B y 轴上； C第三象限； D第四象限3如果将抛物线2x向右平移 3 个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ）A25yx； B21yx；C (3)； D (3)4已知 a=
2、3， b=5，且与 a的方向相反，用 a表示向量 b为（ ）A 5b； B53； C 5； D53a5如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面 5 米高的地方，物体所经过路程是13 米，那么斜坡的坡度为（ ）A1:2.6； B51:3； C1:2.4； D1:26如图， ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果 ABC 的面积为 10，且5sinA，那么点 C 的位置可以在（ ）2A点 1C处； B点 2C处； C点 3处； D点 4C处二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7如果23xy，
3、那么4yx8如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB 两段（ APPB） ，其中 AP 是 AB 与 PB 的比例中项，那么AP:AB 的值为 9如果 2()axb，那么 x （用向量 、ab表示向量 x） 10如果抛物线2(1)3ym经过点（2,1） ，那么 m 的值为 11抛物线 x在对称轴 （填“左侧”或“右侧” ）的部分是下降的12如果将抛物线2y平移，顶点移到点 P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为 13如果点 A（2，-4）与点 B（6，-4）在抛物线2(0)yaxbc上，那么该抛物线的对称轴为直线 14如图，已知 AD EF BC，如果 AE=2EB， DF=
4、6，那么 CD 的长为 15在 Rt ABC 中， C=90，如果 AB=6，1cos3A，那么 AC= 16如图，在 Rt ABC 中， C=90，边 AB 的垂直平分线分别交边 BC、 AB 于点 D、 E 如果 BC=8，4tan3A，那么 BD= 17如图，点 P 为 MON 平分线 OC 上一点，以点 P 为顶点的 APB 两边分别与射线 OM、 ON 相交于点 A、 B，如果 APB 在绕点 P 旋转时始终满足 2OAB，我们就把 APB 叫做 MON 的关联角如果 MON=50， APB 是 MON 的关联角，那么 APB 的度数为 318在 Rt ABC 中， C=90， AC
5、=6， BC=8（如图） ，点 D 是边 AB 上一点，把 ABC 绕着点 D 旋转90得到 AB,边 与边 AB 相交于点 E，如果 AD=BE，那么 AD 长为 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算：22sin60i3cots20 （本题满分 10 分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像x -1 0 2 4 y 0 5 9 0 421 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，在 ABC 中，点 E 在边 AB 上，点 G
6、 是 ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 于点 D（1）若 ABa， Cb，用向量 、ab表示向量 A；（2）若 B= ACE， AB=6， 26A， BC=9，求 EG 的长22 （本题满分 10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、 B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、 BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68，若点 C 到地面的距离CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，cot
7、680.40）523 （本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分）如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上， DE、 BC 的延长线相交于点 F，且EFDBC（1）求证 A；（2）当 AB=12， AC=9， AE=8 时，求 BD 的长与 ADECFS的值24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于点 A（-2,0） 、 B（4,0） ，与 y 轴交于点C（0，-4） ， BC 与抛物线的对称轴相交于点 D（1）求该抛物线的表
8、达式，并直接写出点 D 的坐标；（2）过点 A 作 AE AC 交抛物线于点 E，求点 E 的坐标；6（3）在（2）的条件下，点 F 在射线 AE 上，若 ADF ABC，求点 F 的坐标25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 4 分）已知 AB=5， AD=4， AD BM，3cosB（如图） ，点 C、 E 分别为射线 BM 上的动点（点 C、 E 都不与点 B 重合） ，联结 AC、 AE，使得 DAE= BAC，射线 EA 交射线 CD 于点 F设 BC=x，AFy（1）如图 1，当 x=4 时，求 AF 的长；（2）当点 E 在点 C 的右侧时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结 BD 交 AE 于点 P，若 ADP 是等腰三角形，直接写出 x 的值78910
