广东省江门市江海区五校2018届九年级数学上学期期末联考试题新人教版.doc

1、1广东省江门市江海区五校 2018 届九年级数学上学期期末联考试题（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 。1、下列事件中是必然事件的是（ ）A. 打开电视，它正在播广告。 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于 6。C. 某射击运动员射击一次，命中靶心。 D. 早晨的太阳从东方升起。2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. 12x B. 02652yxC. 53 D. 2cba3 抛物线 1)(2xy的顶点坐标是（ ）A （3，1） B （3，1） C （3，1） D （3，1） 4、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有

2、语文题 6 个，数学题 5 个，英语题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是（ ）A. B. 5 C. 201 D. 35、用配方法解方程 42x，配方后得到的方程为（ ）A. 1)(2x B. 1)(2xC. 5 D. 56、已知反比例函数的图象经过点 P（-2，1） ，则这个函数的图像位于（ ）A. 第一、第三象限 B. 第二、第三象限 C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限7、已知圆锥的母线长是 9，底面圆的直径为 12，则这个圆锥的侧面积是（ ）A. 81 B. 54 C. 27 D. 188、如图，在O 中，半径为 13，弦 AB 垂直于半径 OC 交 OC 于点

3、D，AB=24，则 CD 的长为（ ）A. 5 B. 12 C. 8 D. 729、如图，已知二次函数 xy3421 的图象与正比例函数 xy32 的图象交于点 A（3，2） ，与 x轴交于点 B（2，0） ，若 2，则 x 的取值范围是（ ）A0x2 Bx0 或 x3 C2x3 D0x310、如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 为 OA 的中点，CEOA 交 于点 E，以点 C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交 CE 于点 D若 OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A 3- B. 32- C. 3-5 D. 32-5二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 。11、

4、平面直角坐标系内，与点 P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为_.12、把抛物线 23xy先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为 。13、若函数 xk的图象在其象限内 y随 x的增大而减小，则 k的取值范围是 。14、如图，AB 是O 的直径，C=30,则ABD 等于 。15、若关于 x的一元二次方程 012xk有两个不相等的实数根，则 k的取值范围为 。16、如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到 1CAB的位置，点 B，O 分别落在点 1B,C处，点 1在 x轴上，再将 1CB绕点 顺时针旋转到 2的位置，点 2C在x轴上，将 2A绕点

5、顺时针旋转 2的位置，点 2在 x轴上依次进行下去。若点 )0,3(,B(0,2)，则点 2016的坐标为 。（8 题图） （9 题图） （10 题图）3三、解答题（共 3 题，每题 6 分，共 18 分） 。17、解方程： 0142x18、已知抛物线 2by经过点 A（2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴。（2）判断点 B（1，4）是否在此抛物线上。19、如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70，求APB 的度数。四、解答题（共 3 题，每题 7 分，共 21 分） 。20、已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。（

6、1）画出ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后的ABC;（2）在（1）的条件下，求点 C 旋转到点 C所经过的路线长及线段 AC 旋转到新位置时所划过区域的面积。（14 题图） （16 题图）421、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，再从中任意摸出 1 个球是白球的概率为 21。（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。22、某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不

7、断增加，2014 年蔬菜的产值是 640 万元，2016 年产值达到 1000 万元。（1）求 2015 年、2016 年蔬菜产值的平均增长率是多少？（2）若 2017 年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同） ，那么请你估计2017 年该公司的蔬菜产值达到多少万元？五、解答题（共 3 题，每题 9 分，共 27 分） 。 23、如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 kyx与直线 1yxk在第二象限的交点，AB x轴于点 B 且 SABO = 2.5（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标；（3）求AOC 的面积.24、如图，AB 是O 的

8、弦，OPOA 交 AB 于点 P，过点 B 的直线交 OP 的延长线于点 C，且 CP=CB（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，OP=1，求 BC 的长25、如图，一次函数 12yx分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，抛物线 2yxbc过 A、B 两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于点 M，交这个抛物线于点 N。求当 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2） 的 情 况 下 ， 以 A、 M、 N、 D 为 顶 点 作 平 行 四 边 形 ， 求 第 四 个 顶 点 D 的 坐 标 。62

9、0172018 学年第一学期五校联考期末调研测试题九年级数学答案与评分标准一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 。1-5: D C C A D 6-10: C B C D D二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 。11、 （1，-3） 12、 2)3(xy13、 2k 14、6015、 且 0 16、 （6048，2）三、解答题（共 3 题，每题 6 分，共 18 分） 。17、解： 42x 2 分)( 3 分32x 4 分1， 2 6 分（其它方法解答酌情给分）18、解：（1）将点 A（2，8）代入 22bxy得 )(8b） （ 1 分解得 1 2 分抛物线

10、的函数解析式为 2xy 3 分抛物线的对称轴为直线 1 4 分（2）当 1x时， 4)(2 5 分点 B（1，4）不在此抛物线上。 6 分719、解：连接 AB 1 分AC 为O 的直径ABC=90 2 分ACB=70CAB=20 3 分PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点PA=PB,0AP=90 4 分BAP=ABP 5 分BAP=ABP =70 APB=40 6 分四、解答题（共 3 题，每题 7 分，共 21 分） 。20、解：（1）所作图形如图所示： 2 分（2）由题意可得 A（1，3） ，C（5，1）AC= 242 3 分点 C 旋转到 C所经过的路线长 51809l， 5

11、分线段 AC 旋转到新位置时所划过区域的面积 5360)2(9S 7 分21、解：（1）总球数为 421个，4-2-1=1蓝球有 1 个。 2 分BC8（2） 开始第一次 白 1 白 2 黄 蓝第二次 白 2 黄 蓝 白 1 黄 蓝 白 1 白 2 蓝 白 1 白 2 黄 5 分由树状图可知，共有 12 种可能结果，且每种结果出现的可能性相等，两次摸到的球都为白球（记为事件 A）有 2 种，P(A)= 612。 7 分22、解：（1）设 2015 年、2016 年蔬菜产值的年平均增长率为 x， 。 。 。 。1 分则有 10)(642x， 。 。 。 。 。 。 。 。3 分解得： 91（舍去

12、） ， 42x，2015、2016 年蔬菜产值的年平均增长率为 25. 。 。 。 。 。 。 。 。5 分（2）1000（1+25）=1250(万元)2017 年该公司的蔬菜产值将达到 1250 万元。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分五、解答题（共 3 题，每题 9 分，共 27 分） 。23、解：（1）设 A 点坐标为（x，y） ，且 x0，y0 （1 分）则 SABO = |OB|AB|= （x）y= 23xy=3又y= k=3 （2 分）所求的两个函数的解析式分别为 y= x3，y=x +2 （4 分）（2）A、C 两点坐标满足D923xy解得 1,312y （6 分）交

13、点 A 为（1，3） ，C 为（3，1） （7 分）（3）由 y=x+2，令 x=0，得 y=2直线 y=x+2 与 y 轴的交点 D 的坐标为（0，2） （8 分）000011(,) ,111322234(2) 56(,)(,) 7ABO kxyyxykSxkyyxxxyB2.()解 ： 设 点 坐 标 为 ， 且 ， ， 则 即 分 分 分 双 曲 线 解 析 式 为 ， 一 次 函 数 解 析 式 为 分解 方 程 组 分得 分 ， 分 00,2 81349ACODCOxyxSS 设 直 线 交 轴 于 ， 代 入 ， 分 分 （9 分）24、证明：（1）连接 OB （1 分）OPOA，

14、AOP=90 （2 分）A+APO=90 OA=OB，A=OBA （3 分）CP=CBCPB=CBP而CPB=APOAPO=CBP （4 分）OBC=CBP+OBA=APO+A=90OBBCBC 是O 的切线；（5 分）（2）设 BC=x，则 PC=x （6 分）在 RtOBC 中，OB3，OC=CP+OP=x+1 （7 分）OB 2+BC2=OC2，3 2+x2=（x+1） 2 （8 分）解得 x=4，即 BC 的长为 4（9 分）1025、解：（1）把 x=0 代入12yx得 y=2，A（0，2） （1 分） 把 y=0 代入 得 x=4，B（4，0） （2 分） 点A、B分别代入2yxb

15、c得 016cb解得 27b抛物线解析式为7（3分） （2）依题意得M(t, 12t), N(t, 2t) （4分）MN=27t-（t） （5分）=224(4)()4t t当 t=2 时，MN有最大值为 4 （6分） （3）若AD MN，则D 1（0，6）或D 2（0，-2） （8分） 若AM ND3，设ND 3解析式为1yxm由（2）知N(2, 5)代入得m=6过A作ACMN于点C，过D 3作D 3FMN于点FACM=D 3FN=90AM ND3 AMC =D 3NFAMCD 3NF(AAS)AC= D 3E=2把x=4代入162yx得y=4此时D 3（4，4） （9分） 综上所述D（0，6）或（0，-2）或（4，4）FCC