1、等差数列,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）,2062,相差76,通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。,8844.43米,9,-24,(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, , -24.,减少6.5,你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？,(3) 1，4，7，10，（ ），16，,(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.,( 2 ) 28
2、, 21.5, 15, 8.5, 2, ( -4.5) ,.,13,-8,从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，,它们的共同的规律是？,（ 1 ）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.,( 2 ) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, ( -4.5) .,( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，,( 4 ) 2， 0， -2， -4， -6，（ -8 ）,符号语言： anan1=d （d是常数，n2，nN*）,一般地,如果一个数列从第2项起，每一项 与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用字
3、母d表示。,一、定义,( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，,( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）,它们的共同律是？,( 2 ) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, ( -4.5) .,它们是等差数列吗？,(6) 5，5，5，5，5，5，,公差 d=0 常数列,公差 d= 2x,(5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10,(7),(3) 1，4，7，10，13，16，,(4) 2，0，-2，-4，-6，-8 ,你会求它们的通项公式吗？,二、等差数列的通项公式：a
4、n=a1（n1）d,问题1：已知等差数列an的首项为a1，公差为d，求an,解：由等差数列的定义可知： a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d, 则 a2=a1d a3=a2d=（a1d）d=a12d a4=a3d=（a12d）d=a13d ,由此可知： an=a1（n1）d 迭代法当n=1时,a1=a1（11）d=a1 等式成立这表明当n N*时，an=a1（n1）d成立。,等差数列的通项公式,累加得：,等差数列的通项公式（累加法）,等差中项：如果在a与b中间插入一个数A，使 a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项,则 A= 。,用一下,1、以下是等差数列的是 ： 1, 3, 5
5、, 7, 9, 10； 0，3，0,3，0，； 5，5，5，5，； 2，4，6，8，2n。2、等差数列1，5，11，的通项公式是 。3、3与13的等差中项是 。, ,例1 (1) 求等差数列9，6，3，的第21项。,解：,(2) -329是等差数列 -5，-9，-13，的项吗？若是，是第几项？,解：,例2 在等差数列中,解:(1)由题意可知,(2)由题意可知,例3、某市出租车的计价标准为1.5元/km，起步 价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元 若某人乘坐该市的出租车去24km处的目的地， 且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车 费？,小结:,1. 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义,2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.,【反馈检测】,7、体育场的看台的座位是这样排列的：第一排有 15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个 座位，你能用 表示第 排的座位数吗？第10 排能坐多少人？,6、已知三个数成等差数列，它们的和是12， 则中间的数是 。,
