1、第三章 学业质量标准检测一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 M2a( a2) 7，N (a2)(a3) ，则有 ( A )导 学 号 54742907AMN BMNCMN DM N解析 M N(2 a24a7) (a 25a6)a 2a1(a )2 0，MN.故选 A12 342(2016浙江文，5)已知 a， b0，且 a1，b1，若 logab1，则 ( 导 学 号 54742908D )A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0解析 根据题意，log ab1 logablogaaError!或Error
2、!.当Error!时，0a1 ，b10，ba0.(b1)( ba)0 ，故选 D3(2016哈三中一模)已知数列 bn是等比数列，b 9 是 1 和 3 的等差中项，则 b2b16( D )导 学 号 54742909A16 B8C2 D4解析 由题意，得 2b913，b 92.因为b n是等比数列，所以 b2b16b 4.故选29D4(2016北京文，7)已知 A(2,5)，B(4,1)若点 P(x，y)在线段 AB 上，则 2xy 的最大值为 ( C )导 学 号 54742910A1 B3C7 D8解析 依题意得 kAB 2，线段 lAB：y1 2(x4)，x 2,4，即5 12 4y2
3、x9，x 2,4 ，故 2xy2x (2x 9)4x9，x 2,4 ，设 h(x)4x9，易知 h(x)4x9 在2,4上单调递增，故当 x4 时，h( x)max4497.故选 C5若点(x，y) 在第一象限，且在直线 2x3y6 上移动，则 log xlog y 的最大值是32 32( A )导 学 号 54742911A1 B1C2 D2解析 由题意 x0，y 0,2x3y6，ulog xlog ylog (xy)log (2x3y)32 32 32 3216log ( )21，32162x 3y2等号在 2x3y3，即 x ， y1 时成立故选 A326若关于 x 的不等式 2x28x
4、 4a0 在 1x4 内有解，则实数 a 的取值范围是( A )导 学 号 54742912Aa4 Ba4Ca12 Da12解析 y2x 28x4(1 x4) 在 x4 时，取最大值4，当 a4 时，2x28x4a 存在解故选 A7若 x(0 ， )时总有 loga21 (12x)0，则实数 a 的取值范围是 ( D )12 导 学 号 54742913A|a| D10，0b1,00，所以 yx c为增函数，又 ab1，所以 acbc，A 错对于选项 B，ab c0 且 1 是方程 ax26x a 20 的一个根，a2，不等式为 2x26x 41 .axx 2 导 学 号 54742927解析 a0 时，不等式的解集为1 0axx 2 a 1x 2x 2(a1) x2( x2)0.a1，a10.化为(x )(x2)0，21 a当 02，21 a不等式的解为 21 ， 0 时，可画简图：则Error!，即Error!，不等式组无解(2)当 m10 时，可画简图：则Error!，即Error!.得2m1.由(1)、(2)知 m 的取值范围是(2，1)
