1、第 7 讲 分式方程1(2016石家庄藁城区模拟) 分式方程 1 的解是( D )2x 13 xAx Bx2 Cx3 Dx12 232下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程 0 的根为 2；方程 的最简公分母为x 2x2 4x 4 12x 12x 42x(2x4) ；x 1 是分式方程其中正确的个数是 ( A )1x 1 1x 1A1 B2 C3 D43(2016青岛)A，B 两地相距 180 km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50 %，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h若设原来的平均车速为 x km/h，则根据题意可列方程为( A )A. 1
2、 B. 1180x 180（1 50%）x 180（1 50%）x 180xC. 1 D. 1 来源:gkstk.Com180x 180（1 50%）x 180（1 50%）x 180x4(2016秦皇岛模拟)一项工程要求在一定时间内完成如果甲工程队单独施工，那么刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成设规定时间为 x 个月，所列方程为( B )A. 1 B. 14x x 4x 6 4x xx 6C. 1 D. 14x x 4x 6 4x xx 65(2016河北考试说明)已知分式 的值是 2，那么 x
3、 的值是3x 1x 16(2016河北模拟)“五一篮球联赛 ”前期，某中学购进甲、乙两种品牌的篮球，购买甲品牌篮球花费了 2 500 元，购买乙品牌篮球花费了 2 000 元，且购买甲品牌篮球数量是购买乙品牌篮球数量的 2 倍，已知购买一个乙品牌篮球比购买一个甲品牌的篮球多花 30 元，则购买一个甲品牌篮球需 50 元7(2015龙岩)解分式方程： x3 0.6x x2x 3解：方程两边同乘以(x3)，得(x3)(x 3)(6xx 2)0.整理，得 x296xx 20.解得 x .来源:gkstk.Com32检验：x 时 x30，32原方程的解是 x .328(2016淮安)王师傅检修一条长
4、600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设王师傅原计划每小时检修管道 x 米由题意，得 2.600x 6001.2x解得 x50.来源:gkstk.Com经检验，x50 是原方程的解，且符合题意答：王师傅原计划每小时检修管道 50 米来源:学优高考网9(2016唐山一模)以下是嘉淇同学解方程 2 的过程：1 xx 3 13 x解：方程两边同时乘(x3)，得1x12.第一步解得 x4.第二步检验：当 x4 时，x34310.第三步所以 x4 是原方程的根第四步(1)
5、嘉淇的解法从第一步开始出现错误；(2)解方程： 2.1 xx 3 13 x解：去分母，得 1x12x6.解得 x4.检验：当 x4 时，x30，x4 是原分式方程的解10嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：嘉嘉说：“分式 比 多 1 时，x 的值是 1”；xx 1 3（x 1）（x 2）琪琪说：“ 比 多 1 的情况根本不存在” xx 1 3（x 1）（x 2）你同意谁的观点呢？解：同意琪琪的观点由分式 比 多 1，可得方程： 1 .xx 1 3（x 1）（x 2） xx 1 3（x 1）（x 2）去分母，得 x(x2)(x 1)(x2) 3.解得 x1.经检验，x1 是原方程的增根，原方程无解，即
6、不存在 比 多 1 的情况xx 1 3（x 1）（x 2）11(2016威海)某校进行期末体育达标测试 ，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%， 求乙班的达标率解：设乙班的达标率是 x，则甲班的达标率为(x6%) 根据题意，得 .解得 x0.9.48x 6% 45x经检验，x0.9 是所列方程的根，并符合题意答：乙班的达标率为 90%.12(2016潍坊)若关于 x 的方程 3 的解为正数 ，则 m 的取值范围是( B )x mx 3 3m3 xAm Bm 且 m92 92 32Cm Dm 且 m94 94 3413(2016凉山)关于
7、 x 的方程 2 无解，则 m 的值为( A )来源:gkstk.Com3x 2x 1 mx 1A5 B8 C2 D514(2016河北考试说明)某中学准备改造面积为 1 680 平方米的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用 14 天；甲工程队每天比乙工程队少改造 25%；甲工程队每天所需费用 160 元，乙工程队每天所需费用 200 元(1)求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；(2)在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督 ，并由学校负担他每天 25 元的生活补助费，现有三种方案供选择第一种方案：由甲单独改造；第
8、二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明解：(1)设乙每天改造 x 平方米，则甲每天改造(1 25%)x 平方米，由题意，得 14.解得 x40.1 680（1 25%）x 1 680x(125%)x 30.甲每天改造 30 平方米，乙每天改造 40 平方米(2)方案一的花费： (16025)10 360(元) ；1 68030方案二的花费： (200 25)9 450(元) ；1 68040方案三的花费： (16020025) 9 240(元) 1 68030 40方案三最好15方程 1 的解是( D )11 x xx 1Ax2 Bx1 Cx0 D无实数解
