1、因式分解同步练习题及答案【模拟试题】（答题时间：60 分钟）一. 选择题1. 下列等式中成立的是（ ）A. （ x y） 3（ x y） 3B. （ a b） 4（ b a） 4C. （ m n） 2 m2 n2D. （ x y）（ x y）（ x y）（ x y）2.下列分解因式正确的是（ ）A. 2x2 xy x2 x（ x y1）B. xy2 xy3 y y（ xy2 x3）C. x（ x y） y（ x y）（ x y） 2D. x2 x3 x（ x1）33.因式分解（ x1） 29 的结果是（ ）A. （ x8）（ x1） B. （ x2）（ x4）C. （ x2）（ x4） D.
2、（ x10）（ x8）4.下列各式中，与（ a1） 2相等的是（ ）A. a21 B. a22 a1 C. a22 a1 D. a21A. 3个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个7. （2007 年北京）把代数式 ax24 ax4 a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A. a（ x2） 2 B. a（ x2） 2C. a（ x4） 2 D. a（ x2）（ x2）*8. 若 x22（ k1） x4 是完全平方式，则 k的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 1或39. 设一个正方形的边长为 a厘米，若边长增加 3厘米，则新正方形的面积增加了（ ）A. 9平方厘米 B.
3、6 a平方厘米C. （6 a9）平方厘米 D. 无法确定*10. 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b）（如图 1），把余下的部分拼成一个矩形（如图 2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. （ a b） 2 a22 ab b2B. （ a b） 2 a22 ab b2C. a2 b2（ a b）（ a b）D. （ a2 b）（ a b） a2 ab2 b2二. 填空题1. （2007 年海南）分解因式： a29_2. （2008 年上海）分解因式 xy x y1_3. （2008 年河北）若 m、 n互为相反数，则 5m5 n5_4. （2008
4、年浙江金华）如果 x y4， x y8，那么代数式 x2 y2的值是_5. （2007 年武汉）一个长方形的面积是（ x29）平方米，其长为（ x3）米，用含有 x的整式表示它的宽为_米7. 在一个边长为 12.75cm的正方形内挖去一个边长为 7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为_*8. 若整式 4x2Q1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q是_*10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4 y4，因式分解的结果是（ x y）（ x y）（ x2 y2），若取 x9， y9 时，则各个因式的值是：（ x y）0
5、，（ x y）18，（ x2 y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3 xy2，取 x10， y10 时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）三. 解答题1. 将下列各式分解因式（1）4 x38 x24 x（2）9（ x y z） 2（ x y z） 2（3） m2 n22 m2 n2. 利用因式分解计算：12 23 24 25 26 299 2100 2101 2*四. 综合应用题体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为 n2；乙班：全班同学“引体向上”总次数为 50n625请比较
6、一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？【试题答案】一、选择题1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10. C二、填空题1. （ a3）（ a3） 2. （ x1）（ y1） 3. 5 4. 32 5. x3 6. 500 7. 110 cm2 8. 4x 10. 101030，或 103010，或 301010三、解答题1. （1）4x（ x1） 2 （2）4（2 x y z）（ x2 y2 z）（3）（ m n）（ m n2） 2. 5151 4. 4a29 b2（2 a3 b）（2 a3 b），答案不唯一 四、实际应用题当 n25 时，甲、乙两班次数相同；当 n25 时，甲班比乙班次数多（ n25）2次
