1、专题四 空间与图形应用型问题1如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E、F、G 分别是 AB、BB 1、BC 的中点，沿 EG、EF、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是 ( )2如图，一种电子游戏，屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左移动当出现点 P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB 上会发出警报的点 P 有 ( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个3如图，在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC8，将上面的矩形纸片折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，点 D 的对应点为
2、 G，连接 DC；，则图中阴影部分的面积为 ( )A 4 B6 C 15 D 354“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，但结果会造成很大的误差或错误的成语现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离 OE 为 80 cm，眼睛距离目标 200m，步枪上准星的宽度 AB 为 2 mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星 1 mm，则目标偏离的距离为 ( )A25 cm B50 cm C75 cm D100 cm5如图，AOB 是一个钢架，且AOB15，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与 OE 相等，则最多能添加这
3、样的钢管_根6将腰长为 6 cm，底边长为 5 cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其他顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是_cm7如图，矩形 ABCD 的对角线 AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为_8如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45后得到ABC，若 AB2，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留）9如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点 A，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与
4、 CB 的延长线交于点 E，则四边形 AECF 的面积是_10如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小明想测量它的半径，在阳光下，他测得球的影子的最远点 A 到球罐与地面接触点 B 的距离是 10 米（即 AB10 米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 1 米的竹竿的影长为 2 米，则球的半径是_米11如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为 3：4：5，按图、中的方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在的两边重合，记折叠后不重叠部分的面积分别为 SA、S B，已知 SAS B13，则纸片的面积是_12安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热
5、管 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面O 的圆心 O，O 的半径为 0.2m，AO 与屋面 AB 的夹角为 32，与铅垂线 OD 的夹角为40，BFAB 于 B，ODAD 于 D，AB2 m，求屋面 AB 的坡度和支架 BF 的长（参考数据：t an 18 13，t an 32 3150，t an 40 15）13 一种电讯信号转发装置的发射直径为 31 km 现要求：在一边长为 30 km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问：(1)能 否 找 到 这 样 的 4 个 安 装 点 ， 使 得 这 些 点 安 装 了 这 种 转 发 装 置 后 能 达 到 预 设 的 要 求 ？(2)至 少 需 要 选 择 多 少 个 安 装 点 ， 才 能 使 这 些 点 安 装 了 这 种 转 发 装 置 后 达 到 预 设 的 要 求 ？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为 30 km 的正方形城区示意图，供解题时选用）参考答案1B 2C 3C 4A 55 63 或 01 728 8 4 916 10(10 520) 1136 121.04(m) 13(1)安装 4 个这种装置可以达到预设的要求 (2)至少要安装 3 个这种转发装置，才能达到预设的要求
