1、学优中考网 2010 中考模拟数学试卷 2（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 48 分）：1、 “天上的星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。用科学记数法表示宇宙星星颗数为（ ） 。A70010 20 B.71022 C.71023 D.0.71023 2、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 。3、已知 = = =k,则直线 y=kx+2k 一定经过（ ） 。cbabcA第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限4、不等式组 的
2、解集在数轴上表示正确的是（ ） 。0142x5、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人 分别将 3、6 的号码排列如下，然后等机会在 1-9的 9 个号码中选出一个数，将它在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（ ） 。A B. C D213132916、某体育用品商店新进了一批运动服，每件 进货价为 120 元，试销两天的情况如下： 为了增加销售量，你认为该店确定这批运 动服单价时应更关心这些数据的（ ） 。A平均数 B中位数 C众数 D方差7、两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） 。A矩形 B菱形 C正方形 D不确定8、如图，其图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一
3、直 路上的行驶过程，汽车离出发地的距离 s（千米）和 行驶时间 t（小时）之间的变量关系，根据图中提供 售价（元） 280 250 220 200 160件数 2 4 7 18 522-1-1A BC D -1-1 2236 63百 个十十 个百 乙 ：甲 ：CB DA4.5A TSB C D1.5120802 3 E学优中考网 的信息，给出下列说法：(1)汽车共行驶了 120 千米， （2）汽车在行驶途中停留了 0.5 小时， （3）汽车在每个行驶过程中的平均速度为 千米380每小时， （4）汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减小。其中正确的说法共有（ ） 。A.1
4、个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9、下列运算正确的是（ ） 。A2a 2+5a3=7a5 B7t 2-t2=7 C4x5y=20xy D2x 22xy2=xy10、对于任何整数 n，多项式（n+5） 2-n2 都能（ ） 。A被 2 整除 B被 5 整除 Cn 被整除 D被(n+5)整除11、已知，ABC 中，A=60 0，BC 为定长，以 BC 为直径的 O 分别交 AB、AC 于点D、E，连接 DE，OE ，下列结论：BC=2DE，D 到 OE 的距离不变；BD+CE=2DE。其中结论正确的是（ ） 。A. B C D12、在ABC,C=90 0,那么 sinA+cosA 的值（ ）
5、 。A.大于 1 B.等于 1 C.小于 1 D.无法判断二、填空题（每题 5 分，共 30 分）：13、为了了解你所地老年人的健康状况,有以下调查方式：（1）在公园里调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数， （2）在医院里调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数。 （3）在健身场所调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数， （4）在几个小区入户调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数，你认为可取的调查方式有_。14、一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm,则圆锥的侧面积为_。15、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是_。16、当整数
6、x=_时，分式 的值是非负整数。13x17、三条直线两两相交，其交点的个数为_，如果有三条直线相交一点，共构成的对顶角的对数是_。18、如图，已知 AB 是O 的直径，AB=2，弦 CDAB,且弧AC 的度数为 450，则图中阴影部分的面积为_。三、解答题（共 72 分）19、 （8 分）先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x 2,其中x2，y 。120、 （8 分）如图，已知 ABBC，DCBC，E 在 BC 上，且 AEAD，ABBC，求证：CECD。21、 （8 分）某市教研室对九年级模拟考试的成绩 作了统计，将地理成绩制成下图：（成绩都是 整数，满分为 30 分）（1）
7、参加全市模拟考试的学生共有_。0.70 分 数 （ 分 ）人 数 （ 千 人 ）5.50.5 10.515.520.525.530.50.11.32.83.14.0DOA BCDEACB学优中考网 （2）中位数落在哪一分数段内?答：_。（3）如果用每一分数段的中间值（如 5.510.5 的中间值是 8）代替本段的均分， 估算全市的平均分。22、 （10 分）有一个抛两个硬币的游戏，规则是： 若出现两个正面则甲赢，若出现一正一反则乙赢，若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平，请说明理由.（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏，如果你认为这个游戏公
8、平，那么，请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。23、 （12 分）已知：如图，矩形 ABCD 中，CD=2，AD=3，以 C 点为圆心，作一个动圆，与线段 AD 交于点 P（P 和 A、D 不重合） ，过 P 作C 的切线交线段 AB 于 F 点，(1)求证： ；F设 DP=x，AF=y；写出 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围； 是否存在这样的点 P，使 沿 PF 翻折后，点 A 落在 BC 上，请说明理由.AF24、 （14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 O（0，0） ，A（4，0） ，B（5，5）点 C 是 y 轴上一点，直 线经过 B，C 两点，且
9、 tanOCB= ，95（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）过 O、B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点 Q，问是否存在点 P，使得以 P、Q 、B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。2007年中考模拟试题lyAQCOBPxAFDAB CP学优中考网 时限：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，计40分）1下列各数最接近 的是（ ）312.0（A）2.719 （B）2.720 （C）2.710 （D）2.7212据科技资讯网报导：10 月 14 日
10、，CNET Networks 宣布收购中关村在线和蜂鸟网，合同总交易额 为 1600 万美金.1600 万美元用科学记数法表示为（ ）（A）1610 6 美元 （B）16010 5 美元 （C）1.610 7 美元 （D ）16010 4 美元3 一个袋子装有红球 2 个，蓝球 3 个，白球 1 个，摸到红球的概率为( )（A） ; （B） ; （C） （D） 114614图中蒙古包所对应的几何体是 （ ）5下列等式正确的是（ ）（A）(a 2)3=a 5 （B） a8a2=a4 （C）a 3+a3=2a3 （D）(ab) 4=a4b6. 已知圆锥底面半径为 6，高为 8. 则圆锥体积为( )
11、(A) 96 (B) 96 (C) 20 (D) 407下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）(A)正 5 边形 (B)正 6 边形 （C）正 7 边形 （D）正 8 边形8如图，针孔成像问题，ABAB，根据图中尺寸，物像长 y 与物长 x 之间函数关系的图象大致是（ ）9. 某林场原计划在一定期限内固沙造林 240 公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多 4 公顷，结果提前 5 天完成任务.设原计划每天固沙造林 x 公顷，根据题意列方程正确的是（ ）A. B. C. D.420x4205x4205205x10. 如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（ ）A cm
12、B cm323x y42 14ABBAYXO(A)YO X(B)YO X(C )YO X(D )第 8 题图（A）（B） （D）（C） 第 4 题图学优中考网 C cm D 1cm32二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，计30分）11. | 3|( 22)2=_ 12.下表是第十届全运会部分金牌统计表：请你根据表中数据计算获得金牌的平均数_，中位数_，众数_.排名 1 2 3 4 5 6 7 8代表团 江苏 广东 解放军 山东 北京 辽宁 浙江 上海金 56 46 44 42 32 31 29 26银 38 42.5 39 29 23.5 35 20 48奖牌总数铜 42 36.5 32
13、27 26 33 12 44.5排名 9 10 11 12 13 14 15代表团 福建 黑 龙 江 天津 河南 河北 湖南 四川金 17 16 15.5 15.5 15 13 12银 12 17 13.5 7 9 12 17奖牌总数铜 14 8.5 11 18.5 11 8 1913. 如图，AECD，C=50，则A+B=_.14观赏下图，请你画出图中物体(树)所对应的几何体的主视图、俯视图.主视图_ 俯视图_ .15已知 sin=0.3，cos =0.7，则 + =_.(精确到 1)16欣赏下列各等式：3 2+42=52 , 102+112+122=132+142 ,请写出下一个由 7 个
14、连续正整数组成、前 4 个数的平方和等于后 3 个数的平方和的等式为_.三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）17.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，求证：AC=BD.BACED第 13 题图A DB C第 17 题图学优中考网 18如右图，是我校旗杆照片，小明同学自制了一个简易的测角仪，其高 1.2m，与旗杆 AB 的水平距离 2.5m，测得 A 的仰角 75，请你算出旗杆的高度.19、某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有 20 个球，其中红球 2 个，兰球 3 个，黄球 5 个，白球 10 个，并规定购买 100 元的商品，就有一次摸球的机会，摸到
15、红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个 )，顾客就可以分别得到 80 元、30 元、10 元、0 元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷 10 元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买 100 元的货物，你应选择哪种方式？为什么？(3)小云在家里也准备同样的箱子和小球，他摸球 10 次，共得购物卷 90 元，他认为还是不摸球直接领取购物卷合算，你同意小云的说法吗？为什么？（7 分）20.如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O于 D.(1)求证：AB 2=ADAC.(2)当点 D 运动到半圆 AB 什么位置时
16、，ABC 为等腰直角三角形，为什么？（7 分）21.（8 分）阅读材料：先看数列：1，2，4，8，2 63从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于 2，象这样，一个数列：a 1，a 2，a 3，a n1 ，a n ；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数 q，那么这个数列就叫等比数列，q 叫做等比数列的公比根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；， ， ， ，；38169（3）有一个等比数列 a1，a 2，a 3，a n1 ，a n；已知 a15，q2；请求出它的第 25 项 a25 BA CD第
17、 18 题图AB CDO第 20 题图学优中考网 22在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种专卖店以 5.8 万元的优惠价转让给了尚有 5 万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 3600 元后，逐步偿还转让费（不计利息） 从甲企业提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件 14 元；月销售量 Q(百件) 与销售单价P（元）的关系如图所示；维持企业的正常运转每月需工资外的各种开支 2000 元（1）写出月销售量 Q(百件) 与销售单价 P（元）的函数关系式（2）当商品的销售单价为多少元时，扣除职工最低生活费后的月利
18、润余额最大？（3）企业乙依靠该店，最早可望在几年内脱贫？23.如图 1，有一住宅小区呈ABC，周长为 2500m，现规划沿小区周围铺上宽为 3m 的草坪，求草坪面积.(精确到 1m2)由题意知，AEFB、BGHC 、CMNA 是 3 个矩形，其面积为 25003(m2)，而 3 个扇形AEN、 BFG、CHM 的面积和为 3 2(m2)，于是可求出草坪的面积为 7500+97528m 2.(1)若小区呈四边形 ABCD，如图 2，其他条件不变，你能求草坪面积吗？若能请你求出来，若不能，请说明理由.(2)若小区呈五边形 ABCDE，如图 3，其他条件不变，还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来，若
19、不能，请说明理由.(3)若小区呈 n(n3)边形，其他条件不变，这时你还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来.ACBEFGHMN AB CD图 2AB CEF图 3第 23 题图图 10 3020105P(元 )Q(百 件 )学优中考网 24.下图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形.已知抛物线跨度 BC 为 2 米，顶点离水面的高度为 米，人握的杆底端 D 离水面 1 米，323离拐点 C 的水平距离 1 米，且仰角为 45，建立如图所示的直角坐标系.(1)求出抛物线 BOC 和直线 CD 的解析式.(2)当继续向上拉鱼使其刚好出水面，则钓杆的倾斜角增大了 15，直杆的长度变成了 1米，顶点向上增高 米，且右移 米，假设钓鱼线与人的水平距离为 米，求钓鱼线的最322412小长度.第 24 题图E XYDC OAB学优中考网 学 优中$考)，网
