1、学优中考网 AD GCBE2010 中考模拟数学试卷 17数 学 试 卷考生须知：1本试卷分为第卷、第卷，共 10 页，共九道大题，25 个小题，满分 120分考试时间 120 分钟2在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号3考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回第卷 （机读卷 共 32 分）考生须知：1第卷共 2 页，共一道大题，8 个小题2试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑14 的相反数是 A
2、、4 B、 4 C、 D、14142 2008 年 3 月 24 日北京奥运会火炬在古奥林匹亚遗址内点燃，北京奥运会火炬接力传递距离约为 137000 千米，是历届奥运会火炬传递距离最长的一届将 137000 用科学记数法表示为A. 13.7 B. 137103 C. 1.37105 D 0.1371064103、如图所示，直线 DEAB，CB 交 DE 于点 G，若ABC= ，0DEC= ，则C 等于26A、 B、34C、 D、0864、在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点，若AEF=90，则一定有 A、ADE AEF B、 ECFAEF C、 AEF ABF D、 AD
3、E ECF学优中考网 5、2008 年 3 月份，某市市区一周空气质量报告中二氧化氮指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、平均数分别是A.32，31 B. 31，31 C. 31，32 D.32，356、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是A、 B、 C、 D、 13121327、某中学团支部组织团员进行登山活动他们开始以每小时 a 千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时 b 千米（0ba）的速度继续前进，直达山顶在下列图象中，可以近似地刻画登山路程 s（千米
4、）随时间 t（时）变化的是A、 B、 C、 D、OOO O t/时t/时t/时s/千 米 s/千 米 s/千 米 s/千 米 t/时8、将右图所示的硬纸片围成正方体纸盒(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的正方体纸盒是房山区 2008 年中考模拟练习(一)学优中考网 EDAB C数 学 试 卷第卷 （非机读卷 共 88 分）考生须知：1第卷共 8 页，共八道大题，17 个小题2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔三 四 五 六 七 八 九题号 二13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）
5、9、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，AB=4，AC=6，DE=2.4, 则ABC 的周长是 .10、若 ，则 的值为 .21m-()03nmn11、如果一个正方形的面积是 10，那么它的边长的取值范围在整数和 之间12、设正ABC 的边长为 a，将ABC 绕它的中心（正ABC 外接圆的圆心）旋转 60 得到对应的ABC，则 A，B两点间的距离等于_三、解答题（共 5 个小题，共 25 分）13 （本小题满分 5 分） 1012sin6(28)14 （本小题满分 5 分）分解因式： 2ab15 （本小题满分 5 分）解不等式组： 321()8xx学优中考网 EDBA C
6、东北16 （本小题满分 5 分）已知：如图，ABC=ADE，DAB=EAC，AB=AD求证：BC=DE 17 （本小题满分 5 分）化简求值： ，其中 231aa2四、解答题（共 2 个小题，共 10 分）18、 （本小题满分 5 分）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽如图所示，一学生在点A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在北偏东 的方向上，沿河岸向东前59行 20 米到达 B 处，测得 C 在北偏东 的方向上，45请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：）531tan9,ta1,sin219 （本小题满分 5 分）如图，DEC 内接于O ， AC 经
7、过圆心 交 于点 B，且 ACDE，垂足为 ，OAF连结 AD、BE，若 ，BED=301sin2A（1）求证：AD 是O 的切线； （2） 是否是等边三角形？请说明理由；DCE（3）若 的半径 ，试求 的长ARCE五、解答题（本题满分 5 分）A B CDEOF学优中考网 图 240%乒 乓 球其 它足 球篮 球20为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校准备开展“阳光体育运动”的活动校学生会围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据绘制如下的统计图表：各年级学生人数统计表七年级 八年级 九年级学生人数 240 3
8、60(1) 该校对多少名学生进行了抽样调查； （2）请在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）该校九年级学生比八年级学生多 40 人，请你计算该校九年级有学生多少人？并估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？六、解答题（共 2 个小题，共 10 分）21 （本小题满分 5 分）列方程或方程组解应用题：某中学正在开展“微笑成长日记”佩带五色微笑圈的活动小明调查了九年级（1）班佩带红色和蓝色微笑圈的人数情况，调查结果如下：（1） 佩带红色和蓝色微笑圈的共有 24 人；（2） 佩带蓝色微笑圈的人数比佩带红色微笑圈的人数的 2 倍少 3 人请你根据以上情况帮助小明计算出该班佩带红色和蓝色
9、微笑圈的各有多少人？22 （本小题满分 5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x 沿 x 轴向右平移两个单位得到直线 l，直线 l 与反比例函数 的图象的一个交点为 A（ a，8） ，试确定反比例函数xky的解析式七、解答题（本题满分 7 分）23学优中考网 EDB CAlx=1yxPCOBA图 1 是边长分别为 a 和 b（ a b）的两个等边三角形纸片 ABC 和 CDE 叠放在一起（ C 与 C 重合）的图形（1）操作：固定 ABC，将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转 30，连结AD， BE，如图 2；在图 2 中，线段 BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结
10、论（2）操作：若将图 1 中的 CDE 绕点 C 按顺时针方向任意旋转一个角度，连结 AD， BE，如图 3；在图 3 中，线段 BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论（3）根据上面的操作过程，请你猜想当 为多少度时，线段 AD 的长度最大？是多少？当 为多少度时，线段 AD 的长度最小？是多少？（不要求证明）EB CADDEB CA图 1 图 2 图 3八、解答题（本题满分 7 分）24、如图，点 A 在 y 轴上，点 B 在 x 轴上，且 OAOB 1，经过原点O 的直线 l 交线段 AB 于点 C，过 C 作 OC 的垂线，与 直线 x1 相交于点P，现将直线 l 绕 O
11、点旋转，使交点 C 从 A 向 B 运动，但 C 点必须在第一象限内，设 AC 的长为 t（1）当AOC 和BCP 全等时，求出 t 的值（2）通过动手测量线段 OC 和 CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论（3）设点 P 的坐标为（1，b） ，试写出 b 关于 t 的函数关系式和变量 t 的取值范围学优中考网 九、解答题（本题满分 8 分）25、已知：抛物线 过点 A（-1，0） 、B(-2,-5),与 y 轴交于点 C，顶cbxy2点为 D.(1)求该抛物线的解析式；(2)某直线过点 A（-1，0） ，且与抛物线只有一个交点，求此直线的解析式；(3)直线 l 过点 C,且
12、 lx 轴,E 为 l 上一个动点，EFx 轴于 F求使DE+EF+BF 的和为最小值的 E、F 两点的坐标，并直接写出 DE+EF+BF 的最小值.学优中考网 2010 中考模拟数学试卷 17数学试卷参考答案和评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D C D B A二、填空题：9、14.8 10、-2 11、3，4（或 4，3） 12、 或3a2三、解答题：13、1012sin6(28)-4 分3-5 分51214、 8ab-2 分2(4)-5 分15、解不等式 得 x3；-2 分3,2x解不等式 1-3 (x-1) 0 时, P 在 x 轴上方，PB=b
13、，由BF = OE 21btt (02)tt当 b0 时，P 在 x 轴下方， BP=b，如图 2 （图 2）由OEC CFP,得 EC=FP= tOE= ,BF= -(-b)21tt tb 21(02)bttb 关于 t 的函数关系式为 .-7 分1(02)btt九、解答题：25、（1）根据题意,得：学优中考网 52401cb解得： 3所求抛物线的解析式为 -2 分23yx（2）若所求直线与 y 轴相交，设其解析式为 y=kx+m(k0)直线过 A（-1，0）m=ky=kx+k直线 y=kx+k 与抛物线 只有一个交23yx点方程有两个相等2kxx的实数根即 方程有两个03)2(2kx相等的
14、实数根= 1682 421k直线的解析式为 y=4x+4-3 分若所求直线与 y 轴平行，所求直线为 x=-1-4 分综上所述，所求直线的解析式为 y=4x+4 或 x=-1（3）抛物线 的顶点坐标为 D(1,4)，与 y 轴交点 C（0，3） 23x把点 D(1,4)向下平移 3 个单位，得到 D(1,1),连结 BD交 x 轴于点 F,过点 F 作 FE直线 l 于 E，则 E、F 两点为所求.设直线 BD的解析式为：y=ax+n(a0)学优中考网 则 解得：152na12na直线 BD的解析式为：y=2x-1直线 BD与 x 轴的交点 F（ -5 分)0,2EFx 轴，EF=3E（ ）-6 分3,21DE+EF+BF 的最小值是 .-8 分53学优中考网 学% 优 中 考 ，网
