1、学优中考网 24.3.1 正多边形与圆【知识回顾】1、判断：（1）各角都相等的圆内接多边形是正多边形. （ ）（2）正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. （ ）2、正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形3、边长为 2a 的正六边形的面积为_4、边长为 6 的正六边形外接圆半径是_；5、同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为 。6、一个正 n 边形的中心角是它的一个内角的 ，则 n 。 517、在O 中，弦 AB 是内接正三角形的一边，弦 AC 是内接正六边形的一边，则BAC .8、下列命题中的真命题是（ ） A正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为 21B正六边形
2、的边长等于其外接圆的半径C圆外切正方形的边长等于其边心距的 2倍D各边相等的圆外切多边形是正方形9、某校计划在校园内修建一座周长为 12 米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是（ ）A正三角形 B正方形 C圆 D不能确定【拓展探究】10、如图，O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 M，（1）请你仔细观察图形，并直接写出图中的所有等腰三角形；（2）求证：BM 2BE ME；（3）设 BE、 ME 的长是关于 x 的一元二次方程 x2-2 5x+k0 的两个根，试求 k 的值，并求出正五边形 ABCDE 的边长【答案】1、 （1）；（2）；2、8，轴，中心；学优中考网 3、6 a2；4、6；5、4：3；6、12；7、30或 90；8、B；9、C；10、 （1）等腰三角形有：ABE、ABM、AME、AED、DME；（2）易证AMEBAE， ，MEBE=AE 2 AE=AB=BM，BM 2=BEME.BEAM（3）设正五边形的边长为 a，则由（2）得 BEME=a2，即 k=a2，由图得：BE-ME=BM=AB=a.(ME+BE) 2=(BE-ME)2+4MEBE，即( )2=a2+4a2，a0，a=2，k=a 2=4.5学优中.考%，网
