1、第十三章 轴对称,八年级上册数学（人教版）,双休作业(六)(13.313.4),一、选择题(每小题4分，共32分) 1等腰三角形的对称轴是( ) A顶角的平分线 B底边上的中线 C底边上的高 D底边上的高所在的直线,D,2若等腰三角形的一个内角等于88，则另两个内角的度数分别为( ) A88，4 B46，46或88，4 C46，46 D88，24 3如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角等于60，那么这个三角形是( ) A等腰三角形但不是等边三角形 B有一个内角等于120的等腰三角形 C等边三角形 D有一个内角等于30的直角三角形,B,C,4某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为农村住
2、宅侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为长方形若测得FAG110，则FBD的度数为( ) A35 B40 C55 D70,C,5如图，在ABC中，A36，ABCACB，BD平分ABC，DEBC，则图中的等腰三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,D,6如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，且AOBBAO45，则点B的坐标为( ) A(4，2) B(1，2) C(2，2) D(1，1),C,7如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在BC上
3、，则AP的长是( ) A4 B5 C6 D8,C,8如图，在四边形ABCD中，C55，BD90，E，F分别是BC，DC上的点，当EAF周长最小时，EAF的度数为( ) A55 B70 C125 D110,B,二、填空题(每小题4分，共24分) 9如图，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，则ABD的度数是_,30,10(2016黔南州)如图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD3，则BD的长为_,6,11如图，已知ABC的边BC上有D，E两点，且BDDEECADAE，则BAC的度数为_,120,12已知正方形ABCD，以CD为边作等
4、边CDE，则AED的度数是_ 13(2017襄阳模拟)如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD，DEAC交AB于点E，若AB5，则DE的长是_,15或75,14如图，AOB30，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分AOB，且OP6，则PMN的周长的最小值为_,6,三、解答题(共44分) 15(6分)按要求完成作图： (1)作ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PAPC最小，并直接写出点P的坐标：_,(3，0),解：(1)图略 (2)图略,16(8分)如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E36，求B的度数,
5、解：DCAE，DCBE36.CD平分ACB，ACB2DCB72，ABAC，BACB72,17(9分)(2017长沙模拟)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，CA上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F. (1)求F的度数； (2)若CD2，求DF的长,解：(1)F30 (2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形，DEDC2，DEF90，F30，DF2DE4,18(9分)如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AMAN.,解：
6、AEB由ADC旋转而得，AEBADC，EABCAD，EBAC，ABAC，ADBC，BADCAD，ABCC，EABDAB，EBADBA.EBMDBN，MBANBA.又ABAB，AMBANB(ASA)，AMAN,19(12分)如图，ABC为等边三角形，D为BC边上一动点(不与点B，C重合)，DAE60，过点B作BEAC交AE于点E. (1)求证：ADE是等边三角形； (2)当点D在何处时，AEBE？指出点D的位置，并说明理由,解：(1)ABC是等边三角形，BAC60，又EAD 60，EABDAC，BEAC，EBCC180，而C60，EBC120，又ABC60，EBA60.在AEB和ADC中，EABDAC，ABAC，EBADCA，AEBADC( ASA)，AEAD，又ADE60，ADE是等边三角形 (2)当点D为BC的中点时，AEBE.理由如下：D为BC的中点，BAD30，EAB30，而ABE60，AEB90，即AEBE,
