1、,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第1课时,一、创设情境，提出问题,问题:（1）第4个结处的角是什么角？（2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？（3）这其中包含了什么科学道理？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.,二、探索一般性的结论,动手做一做！,下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c（单位：cm）.,2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10.,（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？,（2）分别以每组数为三边长作出三角形
2、.,（3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？,二、探索一般性的结论,猜想：,根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题吗？,猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,二、探索一般性的结论,原命题与逆命题,两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题.,命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,命题1 如果一个三角形是直角三角形，两直角边长为a，b，斜
3、边长为c ，那么a2+b2=c2.,你能举出“互逆命题”的例子吗？,如果天空在下雨，那么地面是湿的.,同位角相等，两直线平行.,两直线平行，同位角相等.,如果地面是湿的，那么天空在下雨.,若原命题成立， 它的逆命题是否也一定成立？,2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？,（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；,1.如果三条线段长a、b、c满足a2=c2-b2 ，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？,（1）两直线平行，内错角相等；,（3）全等三角形的对应角相等；,三、巩固练习,（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,（1）通过多种活动得到一个猜想（命题
4、2）；,2.通过这一节课的学习活动，你还有其他哪些收获？存在什么疑问？,1.本节课所学的主要内容：,（2）互逆命题.,四、小结,2.选做题：,1.必做题：教材习题17.2第1、2题.,在一根长为24个单位的绳子上，分别依次标出A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位，8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起把绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？,五、作业,（1）下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说理由.,3.备选题：,9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39,（2）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个三角形最长边上的高吗？试一试.,（3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长.,谢谢大家,
