1、七年级下册,第9章 不等式与不等式组,学习目标,1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集。 3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题,1.不等式的概念,3.不等式的解集,知识梳理,“”、“”、 “ ”叫做不等号，不等号也可以写成“”、“”的形式。用不等号连接起来的式子叫做不等式。,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集,2.不等式的解：,能使不等式成立的未知数的值,叫不等式
2、的解.,4.解不等式,求不等式的解集的过程叫做解不等式.,考点一 不等式及不等式组的有关概念,解析 根据题目中的语句，负数是小于0的数，即可得出答案。,难点突破,D,例2下列解集中，不包含0的是( ) A.x5 B.x-2 C.x3 D.x0,D,解析 根据选项中的描述即可得出答案。,不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,传递,如:当ab, bc时,则ac,知识梳理,考点二
3、不等式的基本性质,难点突破,解析 根据不等式的基本性质，当除以同一个数时，注意除数不能为0。,D,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变反向.,区别在哪里?,知识梳理,x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,考点三 解一元一次不等式,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,知识梳理,知识梳理,一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们
4、的公共部分,得到不等式组的解集.,不等式组的公共解集可用口诀: 大大取大； 小小取小； 大小小大中间找; 大大小小解不了., 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:由不等式得: x8由不等式得: x5,考点四 解一元一次不等式组,难点突破,不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,知识梳理,例6.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.
5、你知道该分几个小组吗?,难点突破,考点五 列一元一次不等式组解应用题,X取整数, 所以应分为5组.,本课小结,D,C,C,随堂检测,4、不等式组 的解集是 5、如图，不等式组 的解集表示在数轴上为（ ）,-3x2,B,随堂检测,解：解不等式 ，得x1,解不等式 ，得x-2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式的解集是-2x1,随堂检测,6、,7、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元 (1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只
6、？ (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？,随堂检测,解:设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为(200x)只 (1)根据题意列方程，得2x+3(2000-x)=4500，解这个方程得：x=1500(只)， 2000-x=2000-1500=500(只),即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只 (2)根据题意得：2x+3(2000-x)4700，解得：x1300， 即：选购甲种小鸡苗至少为100只 (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元， 根据题意得：y=2x+3(2000-x)=-x+6000， 又由题意得：94%x+99%(2000-x)200096%，解得：x1200， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当1200时，总费用最小，乙种小鸡为：20001200800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元,随堂检测,作业布置,完成配套练习题,
